Question

ヘロドトス

右の写真でなぜ最後に(4,4)を外すのかがわかりません

の
の
直線 mxキリニ47の> 了                                   講和 線ツ
(1) 2 直交   詳  の定点の護標を求めよ。                多 有 4)
MS    ー恋化するとき, この 2 直線の交京ほどん 7 証識 z
(2) ヵ が任意の実数値をとつこ科            (和戸婦 粒ァ
勤跡を描くか。                               | は
0), (0, 4) を通り, 互   人
れ定     >  >      ッ  いに
ヒント !) 号%られた2直線は る   導 とmi
交する直線であることに気付けば, 交点は円を描くこ        記   . とお
                        を
Q①) 2直線                     」 | .』1。そラ ggかち三0        計
m+キッー4三0 …①       ! | となるからだ。             し
PP …② について,   (0, =0 のときも成り立つ)  っ彰 9
(0を のPC 時(20のId        !                   Cl補語
や Ota ーー0     sc一
1    ・アー  土4 三0 ……
用がどのように変化しても   本     当     wt,交
記      1    !    よって, ①, のェとゅの各係数  mtC2)
0    着目すると,                  護
Mi MT  -… (9!   0がのり Ya
のをmでまとめて。       | 2          に失
0 ン            1   1     は直交する。
あぁ 久作             !                           を描⑱
                                 お
同様に。               し                  ば村』
づは定点 (0,4) を通る。       侍に対する円周凡は直
! | 目が与えられたとき,
1  その直径 AH
2直線太 : x+y寺0        1            h

 

ム : の圭二0

INIT

 

ょって, 図 1のように, この 2 直線の交
所をPとおくと, 点 は, 線分ABを
直径とする円周上を動く。

線分AB の中点をCとおくと,

cl壮較 1 2

以上より, 交点は。 図2
中心C(2, 2),       3
半径7=AC=2V2 B⑩9
の円 :

(-2)+(ゅ-2) =8
を描く3

(ただし, 点 43 誠

=っ

                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                    
   

基本事項
直線の法線ベクトル

直線 X填がの填c三0 の法線ベク トル(赴
線と直交するベクトル)記は,
= (2,の) となる。
(…) 直線7 :
gx十のy十c三0上
の異なる2県を 。 2
A(xj,y)。 B(s。)
お<08WASIB1(H0tら
の直線上の点より,
gYュ十のy」十c三0 …⑦
信和 ⑰ が成り立っ。
の⑦-⑦よょり,
(>一n) 05のり ee9
ここで, | = AB =(r。u 2ーザリ)
人    にOiKWC

/: gr+py+c=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

問題の初期条件として傾きmには何の制限もないので、±無限まで考える必要があります。
ここで傾きを±無限にすると関数として不適切となるんですね。そしてその時、(x,y)は(4,4)になるんですね。
だから(4,4)を除外しなければなりません。

ヘロドトス

ほんとだ。4,4はならないですね。でもなぜこういうことが起こり得るのでしょうか？

哲治

直線を関数で考えるなら初めから傾き無限大は除外して考えるからですね。

哲治

分数が分母がゼロを最初から除くみたいなものとでも思ってください。

哲治

実数関数では関数はxyの１対１対応で定義します。
実は大学行って複素関数、つまり複素数まで範囲を広げると一対多の多価関数が出現します。
文系の人にはこれ以上説明しても混乱させるだけだから言いませんけれども。笑

ヘロドトス

今回だと傾きが0みたいな感じですかね

哲治

傾き無限大の時には関数にならないというお話ですね。

ヘロドトス

それもしかして数3の考え方ですか？

哲治

返信遅くなりました。別に数３ではなくて関数の定義のお話なんでもっと基礎の話です。
ただ普段は意識してないだけですね。

ヘロドトス

なるほど。頭の片隅に置いときます