Question

あ

(2)がわかりません
途中までは解けたんですがここから何をすればいいのか分かりません

[Q]]
x²<k
k>0のとき,連立不等式
・①
3-4.x-7≧0 ......
②
について,次の問いに答えよ。
k=16のとき,連立不等式を満たすæの整数値をすべて求めよ。
連立不等式を満たすxの整数値が10個であるとき,kの値の範囲を求めよ。

k70 のとき ①を解いて
ピート
x²- k < 0
(x + √k) (x-√F) <0
②
-√k < x < √k
v
②を解いて
322-42-730
3
-7
-7
3
(3x-17)(x+1)=0
7
3
€π

Answer 1

和

整数が10個となるような数直線を描いてみましょう
√kと-√kが0を中心に対称であることを意識するとよいです

Answer 2

ととろ

(1) k=16 だから①の解は -4＜x＜4
連立不等式の解は -4＜x≦-1, 7/3≦x＜4
これに含まれる整数は -3, -2, -1, 3 の4つ
(2) 連立不等式の解が -√k＜x≦-1, 7/3≦x＜√k
これに含まれる整数が10個で
√kが1増えるごとに整数か 2個増えるので
4個→10個にするには√kが√16=4から3だけ増えれば良い
6=√36, 7=√49 なので 36＜k≦49 なら
6＜√k≦7 となり
-√k＜x≦-1 に含まれる整数は-6, -5, ⋯, -1の6個
7/3≦x＜√k には -3, -4, -5, -6 の4個が含まれ
整数は 計10個、よって36＜k≦49