Question

さー

黄色の下のまたは からは理解できたのですが、黄色の中の緑色の、🟰や、なぜ、y＞0にするのかの理由が曖昧なので教えてほしいです
答えすべての実数

分かりにくくてすみません🙇‍♀️

Pico 1 x² + x + 130
下
分からない
y=xx+1をおく
yelaとき
D = 1 < 4 x 1 x1 = -8<0
D=12.チャレット
yoa解はすべての実数
または(x+2)2
3
4
(U
どんな数でも0以上
74

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

　y=x^2 + x + 1 …※
のグラフを考えると、
まず、x^2 の係数が正(1)だからこのグラフの形は下に凸型です。

さて、y=0 つまり、x^2 + x + 1 =0 の2次方程式の解を
考えると、
　判別式D = -3 < 0
なので、実数解無し、です。
つまり、※のグラフは、x軸との共有点は持ちません。
下に凸型なので、x軸との共有点がないということは、x軸より上側にあるということですね。
描いてみるとわかりますが、x軸より下側にある時は下に凸型では、必ずx軸との交点を持ってしまいます。

x軸より上側にある、すなわち y > 0 となります。

かき

すべてのxの範囲でy> 0であることが示せたので、
問題の解は、「xすべての実数」となります