Question

はるか

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。
回答の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。
教えて頂けたら有難いです🙏🙏

最大・最小
112 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
y=V2 (sinx+cosx)−sinxcosx−1
ポイント③ sinx+cosx=t とおいて, y を tで表す。 tの変域に注意。
とおいて,yをtで表す。

112 sinx+cosx =t とおく。この式の両辺を2乗すると
sin2x+2sin x cos x + cos² x = t²
as
Esin²x+cos²x=1
t2-1
よって
sin x cos x =
2
ゆえに
3√21-1-1-1-2√21)-1
=-1/2(+12/2
ar

また,t=sinx + cosx = √/2sin(x++)
4
であるから
①
①の範囲において, yは
=√で最大値1/12
7
t=-√2 で最小値
をとる。
2
y 1
√√20
1-2
1203
+
√2
1-2
7-2
800%
+x nie

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

合成の考え方となります

長飛丸とら

参考です

もし、xに範囲が設定されていた場合

はるか

とてもわかりやすかったです！！ありがとうございます！！✨️✨️