2次方程式の解の配置の問題で文字定数分離を使う問題と使わない問題の違いが分からないので、教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

解の存在範囲の問題です。 (1)では２つの実数解があるのに、なぜD＞0ではなく、D≧0なのでしょうか？

国39 き次方信 ー2r+g二6 =0 が次の郁をもつような定奴の仙の徐 2解がともに負 ( 2解がともに1より小さし 人 2解が上符号 を求め よ > 与えられた93次方屋式が実数解をもつための条件は 判別式をのとすると のs0 そ=にが-et6 ニーg-6 = (Z+②(Zー3) (2+9(-3)=0より 。 gs<ー-2.9sg …① 2 つの実数解を gc。# とすると, 解と係数の関係により g寺三2g、 ののニキ6 …⑨ (2解。 がともに負となるための条件は のミ0, <+/く0, gg>0 を代入すると 2z<0, g+6>0 計につ:C gぐ0, g>ー6 これと ①より, 求める値の科は 三友 ー6 <くgミー2 ピ6編き2O語3剛 (2) 2解 がともに1より小さくなるための条件は (0+(@-1) <0 …⑨, (@-0@=)>0 …④ より c填/こ2く0 ④⑳より の@ニ=(G+の+1>0 ぐ⑨を代入すると242く0, 6=2ct1>0 よって Z<1 <7 -

③の式が出てくるまではわかったのですがその先がわかりません😰 なせ判別式が出てくるんでしょうか？？

Check ば須 次の作介変数表示は。 どのような則線を表すか. (7は第介恋 ⑪ ②⑫ ーー メー計 ェ にの =2(+ 1) 國有表記 放介妥数/を消赤する。 分数式大人場合 7=(z。 ッの式) や どー(x, ッの式) に変形> することなどを考えてみよう・ また, 1 入寺8抽 電 了の変城に注意 画琴 (寺介の7語ー2 Gャークの …の erocn ア WW eo ー 2ニタ ーー 恨母= ァ+2 4y"ー(ァ2)(2ー) 4アニータ"4 ここゃ メニー2 とすると。ッニ0 より, 」 信(に2 0) は除く のまりキー2 のとも, 仁和孝0 だから. ws . かい和 2 撤入まり 4ッ=0 …s 了キ0 3 をの と の 4 1-y*0 ッーニ0 のとき, ⑨より請拓=0 したがっで 天 了の変域は, CS プ られた尋介変数表示は, 本円 427王4(直生朗ノ、ょ。。 gp

至急お願いします💦なぜf(3)だけf(3)>0から、 となるのですか😭

次程式の解の存在範囲 食 0 の1つうの解が 0 と 1 の間にあり, 他の解が 2 2 と 3 の間にあるように, 定数 の値の範囲を定めよ。 介人の) 解がヶとsの間にある -つ プ⑦)7(5)く0 を考える。 7⑦)=ァ"ーgx十1 とする。 ッ=/(*) のグラフは下に凸の放物線で。了(0)ニ1>0 で ぁる。 よって, 2 次方程式 /(*)ニ0 の 1 つの解が0 と1 の間 にあり, 他の解が 2 と 3 の間にあるのは 71) <0 かっ7(②)<く0 かっ 7(3)>0 のときである。 7Q)<0か5 2-g<0 よって の>2あ ①⑪ 7②)<0 から 5-2z<0 5 よって のすう …… の

連投すみません。 この問題の時になぜf(-1)・f(1)<0という式が出てくるのかがわからないです。 -1~1の間に解が１つあるのはわかりますがそこからなぜ上の式が出てくるのかが分かりません

解の存在範囲④ *決方程式 eぶぷー(q+1)ェー り、他の解が 2く*ぐ4 の坦半 *wS の1 つの解が 一1!こゞく1 の葬に るような定数の値の坦陸そめ プア(さ)=gx*ー(g二1)ェ一3 とおくと、 を潮たすのは、/(x) のグラフが 右の図のよう る つまり、ダラフの回凸に関係なく バー1) と0) が異符8、 7②) と 4) が典符号 より、が(-ー1)・ で0 ーーー ビューーー| をーー 60ce eN ときである、 (一!と1の剛 (ると4の半](二1た1の周 馴得 ふニア()ニcoドー(o+)xー3 とおくと。 プ(ぶ)ニ0 は2 決方程式より、 o+0 2方 求めるのは, ャニナ) のグラフが 一1くェ<1 と 2く<*<4 | ecー(o+ の坦囲で、 それぞれ*軸と交わるの値の範囲である、 人 マー7(x*) のグラフが 一1<ェ1 の坦囲でx輸と交 |よりaso わるための条件は、 (二)・プ(1)く0 となることである、Z>0 の昌き より. パー1)-7①)=(2Z-2)・(-め<0. 店 に したがって. る一』>0 より。 og>1 <① <0 の間谷 (9 ニア(な) のグラフが 2くく4 の男囲でエ軸と交わ = F るための条件は、 7(②-プ(④く0 となることである、 還 に 有 プ⑫⑨=g・2*ー(Z+1)-2一 | 司 7⑲=g-ギー(oキ14一 6 を より。 7②-7⑲=(2g-5)2g-7)<0 1 也さ 7 5 k-D-70s て <でネ 央aa 7②-70<0 よって ①②より、 1<g<き た還 0 esL se + 解の1つがかぁより大きく 。より小さい、 | 人Wo1 つはぁより小さいかgより大きい ーー 7の-げ(9)<0 2

こういう問題の時にf()の値しか求めなくて良い理由が下を見てもよくわからなくて、もうすこしわかりやすく一つずつ説明できる方いたらお願いしたいです😭

解の存在範囲 *** 次方程式 "Zrキー7ニ0 の異なる 2 つの実数解のうち。 1っは 本 他の1つは2より小さくなるような定数なの値の穫半を ニア)ニーのr二のー7 とおくと だけで) 上 ・条件は (2②)く0 だけでよい。 ツニ7(z)ニーーgr寺のー7 とおくと, ニア(>) のグラフ とz軸との共有点のァ座標が, 1つは2より大 人 2より大きく, 他の 陣較たがっつて, ッーア(x) のグラフ ッー/な) 上は ァ" の係数が正で。下に凸の放 物線より, 右の図のようになる. よって, 求める条件は 7(②)く0 である. げ②=2*ーg-2+〆ゲー7く0 より, 〆ー2g-3<0 (<+D(c-3<0 よって。 1<o<3. プ(2) の値の待昌 @72) 例題94 で(|)と(の条件を調べなくてもよい理由 上 例因93のょうに(頂点のy護標の待号 と。.幸の位置 を調べでいないのは次 請2ようになるからである. (について, ("の係数)>0 のとき, ア(の)<0 ならば必ず つから, (頂点の座標)<0 (の>0) は明らか。 ("の係数)く0 のとき, (の>0 ならば必ず つから, (頂点のゞ座絡)>0. (の>0) は明らか. | (について, 2次関数のグラフと=ェ輸との共有点のx座標を の ("の係数)>0 のとき。了(の)く0 ならぼ, 軸 <ヵく2 が成り立つ (ez の係数)く0 のとき』 (の>0 なだら @くヵくが成り立つ. 軸と 2 つの共有点をも 二と2つの共有点をも g(g<めの 要

この問題の解き方を教えて下さい！よろしくお願いします。

品 2 次方程式々ター2ァ一娘十6=0 が, 異なる 2 つの正の解を持つ | 回 とき, 定数 の値の範囲を求めよ。 賠 2<<6

二次方程式の解の存在範囲 二つの解が異符号のとき、f(0)<0のみでいいのはなぜですか？ 2枚目は、p.71参照と書いてあるページです 71ページを読んでもいまいちわからないです💦 どなたかお教えください🙏

INFORMATION | 2 次関数のグラフを利用 位一 げ(*)=ニ十2(Z一3)x十g土3 のグラ フを利用すると, @く2 として の > (軸の位置)>0 げ⑩>0 (2) げ(0<0 (ヵ.715[隊証参照) 0⑪7ey4にる

三枚目のグラフではなぜダメなんでしょうか？ ちなみに三枚目は左は正解のグラフで右は不正解っぽいです

2 次方程式 ダー24y填ん寺2ニ0 が次の条件を満たす解をもつような定数んの の範囲を求めよ。 py[tu]225 () 1つの解が1より大きく, 1つの解が1より小さい。 (2) 1以下の解のみをもつ。

数2の2次方程式についてです。 なぜ3番目と5番目のようにaとbが異符号のときはD>0の条件が必要ないのですか？

2 次方程式の異なる 2 つの実数解 eZ について, | e 2がともに正 を >0, og填8シ | 2がともに仙 とっ の>0,g \ w の@がかが異符号 をラ ge8<0 ” @w 2のがともにみより大きい を飼 0 (w一 Le 2ののうち, 1 つはみより大きく。 他は: へ es /