Question

®︎βℹ︎©️

こういう問題の時にf()の値しか求めなくて良い理由が下を見てもよくわからなくて、もうすこしわかりやすく一つずつ説明できる方いたらお願いしたいです😭

解の存在範囲                             ***

次方程式 "Zrキー7ニ0 の異なる 2 つの実数解のうち。 1っは

本 他の1つは2より小さくなるような定数なの値の穫半を

                                                                                                                                                                                                                                                                   
      
                                                                                                                                                                                                                                                                  
  
   
 
 
  
   
  
  
    
 
 
  

ニア)ニーのr二のー7 とおくと           だけで)
上            ・条件は (2②)く0 だけでよい。

ツニ7(z)ニーーgr寺のー7 とおくと, ニア(>) のグラフ
とz軸との共有点のァ座標が, 1つは2より大
人           2より大きく, 他の
陣較たがっつて, ッーア(x) のグラフ          ッー/な)
上は ァ" の係数が正で。下に凸の放
物線より, 右の図のようになる.

よって, 求める条件は 7(②)く0
である.

げ②=2*ーg-2+〆ゲー7く0
より, 〆ー2g-3<0
(<+D(c-3<0
よって。 1<o<3.

 

 

プ(2) の値の待昌

  
 

@72)

 

 

例題94 で(|)と(の条件を調べなくてもよい理由
上 例因93のょうに(頂点のy護標の待号 と。.幸の位置 を調べでいないのは次
請2ようになるからである.
(について, ("の係数)>0 のとき, ア(の)<0 ならば必ず
つから, (頂点の座標)<0 (の>0) は明らか。
("の係数)く0 のとき, (の>0 ならば必ず
つから, (頂点のゞ座絡)>0. (の>0) は明らか.
| (について, 2次関数のグラフと=ェ輸との共有点のx座標を の
("の係数)>0 のとき。了(の)く0 ならぼ, 軸
<ヵく2 が成り立つ
(ez の係数)く0 のとき』 (の>0 なだら
@くヵくが成り立つ.

 

軸と 2 つの共有点をも

 

二と2つの共有点をも

g(g<めの

   
 
 

 

要

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

男

まず式から下に凸だと分かります。
次に片方は2より大きく片方は2より小さい値をとる訳ですが言い換えると必ずx=2の時にyの値はマイナスになるということです。実際に何パターンか片方が2より大きく片方が2より小さいグラフを描いてみてください！

®︎βℹ︎©️

ありがとうございます！
まず、写真の下にも書いてあると思うのですが下に凸だとわかるから解が二つあるとわかるのですか？それとも異なる二つの実数解とあるから必要ないのでしょうか？

男

下に書かれているのを簡単に言うと上に凸ならばx=2でyは必ず正、下に凸ならばx=2でyは必ず負ということです。解が2つということを考えなくてもいいのは上の二つの条件に解が2つということが含まれているからです。解が2つない状態で上の条件を満たすのは不可能です！

男

特に覚えるべきことではありません。グラフを実際に描けば当たり前のことです。なのでグラフから条件を決められるようにしましょう！

®︎βℹ︎©️

なるほどありがとうございました！！

男

式から範囲を絞る必要がある問題もありますがグラフを想像できるなら絶対にグラフから範囲を考えるべきです！ありえない答えも想像できますし、何より閃きやすいです！