Question

®︎βℹ︎©️

連投すみません。
この問題の時になぜf(-1)・f(1)<0という式が出てくるのかがわからないです。
-1~1の間に解が１つあるのはわかりますがそこからなぜ上の式が出てくるのかが分かりません

解の存在範囲④

*決方程式 eぶぷー(q+1)ェー
り、他の解が 2く*ぐ4 の坦半

*wS

  
    
  

の1 つの解が 一1!こゞく1 の葬に
るような定数の値の坦陸そめ

プア(さ)=gx*ー(g二1)ェ一3 とおくと、

を潮たすのは、/(x) のグラフが

右の図のよう     る

つまり、ダラフの回凸に関係なく
バー1) と0) が異符8、
7②) と 4) が典符号

より、が(-ー1)・    で0          ーーー ビューーー|     をーー

60ce eN ときである、 (一!と1の剛 (ると4の半](二1た1の周

馴得 ふニア()ニcoドー(o+)xー3 とおくと。
プ(ぶ)ニ0 は2 決方程式より、 o+0                 2方
求めるのは, ャニナ) のグラフが 一1くェ<1 と 2く<*<4 | ecー(o+
の坦囲で、 それぞれ*軸と交わるの値の範囲である、
人 マー7(x*) のグラフが 一1<ェ1 の坦囲でx輸と交 |よりaso
わるための条件は、 (二)・プ(1)く0 となることである、Z>0 の昌き

 

  

  

より. パー1)-7①)=(2Z-2)・(-め<0.

 

店     に
したがって. る一』>0 より。 og>1 <①       <0 の間谷
(9 ニア(な) のグラフが 2くく4 の男囲でエ軸と交わ          =
F      るための条件は、 7(②-プ(④く0 となることである、     還     に
有          プ⑫⑨=g・2*ー(Z+1)-2一                   | 司
7⑲=g-ギー(oキ14一                      6
を    より。 7②-7⑲=(2g-5)2g-7)<0       1 也さ
7     5            k-D-70s
て <でネ 央aa            7②-70<0
よって ①②より、 1<g<き    た還   0
esL    se
+

解の1つがかぁより大きく 。より小さい、
| 人Wo1 つはぁより小さいかgより大きい

ーー 7の-げ(9)<0
         2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

男

図の通りなのですが-1~1の間に解があると言うことはその中でy=0があるということですね。つまりx=-1,1で正負が必ず異なります。異なると言うことはかけた値は必ず負となります。2~4の区間も同様です。これはaが正、負のどちらであってもx=-1,1をかけて負、x=2,4をかけて負なのでaが正か負か議論する必要はないということです。

®︎βℹ︎©️

ありがとうございました！！

男

この問題も実際に成り立つパターンを描いてみてそこからどのような条件が必要か考える問題です。しっかりグラフから考えていきましょう！