図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

「ケ」に「4」が入るのですが、 その理由がわかりません。

また。くじを引く人は, 最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人 1番目の人が引いた箱が箱 Aで、 かつ当たりくじを引く確率は、 第3問 (選択問題) (配点 20) ア P(ANW)= P(A) · P,(W)= くじが100本ずつ入った二つの箱があり, イウ は異なる。これらの箱から二人の人が順にど ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。た だし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 それぞれの着に入っている当たりくじの本数 そある。一方で, 1 番目の人が当たりくじを引く事象 Wは, 箱Aから当た りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その 確率は、 エ P(W)= ているが、それらがとちらの箱に入っているかはわからないものとする オカ である。 よって、1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で, その箱が箱 が引いた箱と同じ箱, 異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。 最初に当たりくじが多く入っている方の箱を A, もう一方の箱をBとし 1 目の人がくじを引いた箱が Aである事象を A, Bである事象をBとする。-の Aであるという条件付き確率 Pw (A)は, P(ANW) P(W) キ Pw(A) =D とき、PA) = P(B) = とする。また, 1番目の人が当たりくじを引く事象を ク Wとする。 と求められる。 太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ また,1番目の人が当たりくじを引いた後, 同じ箱から2番目の人がくじ て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。 を引くとき、そのくじが当たりくじである確率は、 (1) 箱Aには当たりくじが10本入っていて, 箱Bには当たりくじが5本入っ ケ コ Pw(A) × 9 + Pw(B) x ている場合を考える。 99 99 サシ である。 花子:1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱 Aである可 それに対して、1番目の人が当たりくじを引いた後, 異なる箱から2番目 ス 能性が高そうだね。その場合, 箱Aには当たりくじが9本残っ で の人がくじを引くとき,そのくじが当たりくじである確率は、 セソ ているから, 2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い た方がよさそうだよ。 太郎:確率を計算してみようよ。 ある。 教学1·数学A第3間は次ページに続く。)

理科 中3 化学変化とイオンの分野です。 ⑵の答えがアの水素イオンなのですが、理由がわかりません。解説をお願いします🤲

(実験)で用いた水酸化バリウム水溶液20.0cm'に水を40.0cm加えて, うすめた水酸化バリウム水溶液60.0cm [6の類題 選択問題C A: 確認問題 化学変化とイオンについて調べるため, 次の[実験]を行った。 色の沈殿ができた。 2 0の水溶液をろ過して白色の沈殿をすべてとり除き, 乾燥させて, その質量を測定した。 3 60.0cmの水酸化バリウム水溶液を入れたビーカ-B, C, D, Eに、それぞれ10.0cm?, 150cmg 20.0cm, 25.0cm'の硫酸を加えて, ①, ②と同様の実験を行った。 図2は, 加えた硫酸の体積と自色の 沈殿の質量との関係をグラフに表したものである。 図1 図2 白 1.5 硫酸 ガラス棒 1.0 酸性l0 0.5 アル制性 0 0 5.0 IO.015.0 20.0 25.0 加えた硫酸の体積[cm°] 水酸化バリウム水溶液 2.0+ 3as0, 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1) 次の文章中の( I )にあてはまる化学式を書きなさい。 また, ( Ⅱ ), ( II )にあてはまる語の組み合わせ として最も適当なものを,下のアから工までの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 (実験)でできた白色の沈殿を化学式で表すと. ( I )となる。この物質のように, 酸の( IⅡ )イオンと アルカリの(I)イオンが結びついてできた物質を, 塩という。 イI 陽。 I 陽 I 陽 I 陰 I 陰 ア I陽、 ウ I 陰、 エ I 陰。 化学式(% So) 14 ).かな符号( ビーカーDで, 硫酸20.0cmを加えた後の水溶液中に最も多く含まれているイオンは何か。 最も適当なもの を、次のアから工までの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 ただし、硫酸と水酸化バリウム水溶液の溶質が電推して生じるイオン以外のイオンは、 考えないものとする。 (2 ア 水素イオン イ 硫酸イオン ウバリウムイオン エ 水酸化物イオン ビーカーB. C. Dで, 硫酸を加えた後の水溶液について, 次のI, Ⅱにあてはまるビーカーの組み合わせ として最も適当なものを,下のアから力までの中ら選んで, そのかな符号を書きなさい。 I PHの値が最も大きい。 I 電極をさして電圧を加えたとき, 電流が流れない。 I C ウI B. アI B. エID. イI B. オI D, IB I D I B I C カI D, I D じa(oH)。 H.o HeSo4 (4 位まで求めなさい。 74 -

この問題のテト、ナニヌの解説をお願いします。全然分かりません！

(4) k=5m (mは正の整数)のとき, A(k, 1) の一の位を考える。例えば, 第問~第4問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 A(5, 1)=41 となり, 一の位は1である。 第3問)選択問題) (配点 20) 道公差4の等差数列1, J, ッとなる。 mが存在するようなA(k, 1)の一の位の数をすべて挙げると, を数列 (a,} とする。数列 {an} の項を, 上 と並べる。 から順番に、個, 2個, 3個, ツ の解答群 1 5 9 0 1,3 2 1,5 0 1 7 21 0 1,3, 5, 7 1, 3, 5, 7, 9 1,3, 5 25 29 33 37 45 49 53 57 (5) m° (mは正の整数)の形で表すことができる整数を平方数という。々段目の最後 の項と最初の項の差が平方数となる場合がある。 このようなんを小さい順に並べた数列を,数列{ba}} とする。このとき, b., bzは 上から々段目,左から! 番目の項を A(k, l) と表す。 例えば, A(4, 2)=29 である。 (1) A(6, 4)=| ァイ A(7, =89 である。 次のようになる。 ウ (ーリオチ) である。 9-5=4=2? よって b=2 (2) a,= オ k=2 のとき k=5 のとき 57-41=16=4? よって b=5 A(k, 1) は, 数列 {an} の カ k+ ク 番目の項であるから, A(k, 1)= ケ コ k+ サ 6 bs=| テト bio=| ナニヌ である。 T07 カ サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 0 4 3 の 0 ⑤ 1 6 2 の 3 2ド-241600<2)~-2(1k+1)+) (3) A セソ =1001 である。 また,上から々段目の項の和を S(k) とすると S(k)=| Tk 22.212462, 23:22=506 (数学I 数学B第3問は次ページに続ぐ。) (2-222-2-22+1)+(1-1aln」 く第2回> ー18- 第2回

途中まで書いたのですが、分からないので教えて頂きたいです！お願いします🙇‍♀️

所の合計5舗所〉 にると 3(b) (選択問題) 座標平面上の3点O(0,0), A(1,0), B(0,6) (b> 1)を頂点とする △OAB に対し, その内接円 の中心を点C, 外接円の中心を点 D, 点Cから辺 ABへ下ろした垂線を CE とする. 以下の問 に答えなさい。 (1) 内接円の半径ヶと外接円の半径Rをそれぞれ6を用いて表しなさい。 (2) 線分 DE の長さをもを用いて表しなさい。 右にある (b (3) CE = DE となるときの線分 CDの長さを求めなさい。

アイの答えは55です この問題全てどのように解いたらいいか途中計算付きで説明お願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問(選択問題) (配点 20) ある病院では午前9時からの診察に対して, 病院に午前8時に到着する送迎バスか 者 ら午前9時30分に到着するものまで, 合わせて10便の送迎バスを10分間隔で運行 し,早く来た患者から順に1番, 2番, 3番, …の整理券を渡し,整理券の番号の順 待 に診察することとしている。診察は午前9時ちょうどに始め,1人につき(4分で終了 し,終了すると直ちに次の患者の診察が始まるとする。ある日,来院した患者はすべ 02% て送迎バスを利用し,k番目の送迎バスにはk人の患者が乗っていた 0.3 0.4 便名|到着時刻患者数 整理券番号 1 8:00 1人 1 0.6 0.7 0.8 2 8:10 2人 2,3 3 8:20 3人 4,5, 6 10 9:30 10人 (1) この日発行された整理券で最も番号の大きいものはアイ番であり, この整理 券を受け取った患者は9時30分に到着してから診察が始まるまでウエオ分待 00 つこととなる。 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。)

問題文の意味が分からず全く解けなかったです 教えてください

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) ある物体Xの質量を天秤ばかりと分銅を用いて量りたい。 天 祥ばかりは支点の両側に皿 A., Bが取り付けられており, 両側 の皿にのせたものの質量が等しいときに釣り合うように作られ ている。 Mを自然数とする。物体Xの質量が1g, 2g. 3g, …, Mg の M 通りのいずれであっても天秤ばかりと分銅を使って量る ことができるように, 用意すべき分銅の個数の最小値を考えよ 2。ただし,同じ質量の分銅を複数個用意してもよい。 A B ()まず。天科ばかりの皿 Aには物体Xのみをのせ, 皿Bには分銅のみをのせることで,物 体Xの質量を量るときを考える。 このとき,例えば,1gを量るためには, 1gの分銅1個を用意すればよい。よって, M=1のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は1である。 また,1gと2gを量るためには, 1gの分銅1個に加え, 1gの分銅1個か2gの分銅1 1個を用意すればよい。よって,個数が最小となるような分銅の組合せは(1g, 1g)または (1g.2g)であるから, M=2のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は2である。 ()1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るためには, 1g. 2g. 3gのすべてを量ることができ る分銅の組合せに加え, 4gを量るために,1gの分銅1個か4gの分銅1個を用意すれ ばよい。 よって,M=4のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は である。 ア (1)()で1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るために, 3gのすべてを量ることができる分銅 の組合せに加え, 4gの分銅1個を用意して量ることができる重さを考えると, M =7 の お申 とき,用意すべき分銅の個数の最小値は イ である。 丸 () M= 15 のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は ウ である。 () 用意すべき分銅の個数の最小値が9であるような M の最大値は エオカである。

この問題教えてください🙇‍♀️

(注)この科目には, 選択問題があります。(17ページ参照) 数学II,数学B 第1問 (必答問題) (配点 30) a [1] a, b, cを実数の定数とし, c>0 とする。 関数 f(x) = asin cx+bcoscx を考える。右の図は y=f(x) のグラフである。 このとき,a, b, cの値を求めよう。 3 ソ=f(x) 三角関数の合成を用いると, かを定数として f(x) = |sin (cx+p) 0 ア :π X 2 と表される。ただし, pは イ ウ -3 sinp= Cosp= ア ア を満たす角とする。また, f(0) を考えることにより, 6= である。さら エ に, y=f(x) のグラフから, f(x)の正の周期のうち最小のものは オ であ るから,c= カ である。 ア の解答群 0(a?+6) O(a+/b) Va+b O (a+b) 3 Va+6 6(/a+/b)? イ ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) b ー6 a ーa オ の解答群 0。 の 3 π (5 0 年 π Tπ 4 3 2 (数学I·数学B第1問は次ページに続く。) 18

途中式、答えお願いします。

【選択問題) 数学A受験者は, 次のA4~A7のうちから2題を選んで解答せよ。 A4/整式 P(x) = (x+1)(x-2) (x-か)+x°+q があり, P(2) = 3 である。ただし, p, qは実 数の定数とする。 (1) qの値を求めよ。 (2) P(x) を因数分解せよ。また, 方程式 P(x) =D0 が異なる2つの虚数解をもつようなp の値の範囲を求めよ。 (3)(2)のとき,方程式 P(x) =D 0 の3つの解をa, B, yとする。 a(a+1)+B(B+1)+y(y+1)=8 であるとき,かの値を求めよ。 (配点 20)

この問題の【カ】にマイナスが入ると、何で外分してるとわかるですか？

数学II 数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい (2) AB=5, B 第5問 (選択問題)(配点 20) が直線 AP上を う。 三角形 ABC に対し,点Pが 点Qは直線 2PA-4PB +3PC=D0 きる。このと を満たしている。 CQ である。した (1) 点Pの位置を求めよう。 IC AP = アイ AB+ ウ |AC と表される である。 AC を満たす点とすると, アイ AB+ ウ よって、 また,点DをAD アイ ウ ある。 BD CD CB であるから, オ である。 エ 三 BC AP カ AD であるから, Pは線分 AD を1: キ に ク する 三 点である。 ク の解答群 O 内分 0 外分 (物学I 米粘当D崎c明 o°