オレンジ線で引いたところの変形が分からないので教えて欲しいです🙏 こういう公式？ですか？

第156 三角関数の最大・最小 解法へのアプローチ 関数を sin 2x だけの式で表して, sin2x=t とお く。 解答 f(x)=-cos'2x-2√3 sinxcosx+2 - cos² 2x-√3 sin 2x + 2 ここで, sin2x=t ...... ① とおくと f(x)=-(1-²)-√3t+2 =t²-√3t+1 = (₁-√3)² + 1 3\2 2 0≦x≦号のとき、 0≤2x≤n 2 だから VA π x=0, 2 0 ≤sin 2x≤1 0≤t≤1 ③において、f(x) は t=0のとき最大値1 をとり,このとき t=sin2x=0 ②の範囲でこれを解いて 2x=0, π y=-√3t+1 1 4 O √3 1 2 (

公式の覚え方の式変形がわかりません。 下の赤のライン部分を教えて欲しいです！

ws Osin0 て整理 2倍角の公式 sin 20 =2 sin 0 cos cos 20=cos²0-sin²0 tan 20 2tan0 1-tan³0 cos 20=1-2sin' 0 cos 20=2cos²0-1 ①.③を α=0.β=20とおき, 2倍角の公式を用いて整理。 3倍角の公式 sin 30=3sin 0-4sin'0 cos30= 4cos³0-3cos0 20=4 とおき, 整理。 2倍角の公式を 右から左に見る! 半角の公式 sin ³x+cos³x = 1 sin2. 1-cos A 2 2 A_1 + cos A 2 2 cos². tan 2A_1-cos A 2 1 + cos A

高校2年生数2です！ 場合分けをしているということは分かるのですがどうして正負に場合分けしているのかなぜこのような場合分けになるのかがイマイチ分かりません💦調べても出てこなくて😭教えて頂けると嬉しいです🙇

(4) 2倍角の公式より sin20=2sin これを与えられた式に代入して整理すると cos0 (2sin0-1)≧0 よって Acoso 2sincos - I 01 (0-10m 1 2 02 cos0 ≧0, sin0 ≧ または cos ≦0, sin≦ 34 2

この緑のマーカー(薄くてごめんなさい)の所で、どこからそのようになるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

EX $96 tan 24 20-12-3-4 π π π よって sin20=sin (4) - sin / cos 4 icos a sin 3 ゆえに 7=0 とすると 24 したがって 2-3-16 整数である。 その値を求めよ。 1 tan √3 - 13³ - 1/1/2-1/2 - 1/1/20 . = 2 √2 √2 cos 20= cos(-4)=coscos+sinsin √3 = 1/2 - 1/1/2+1/2³ - 11/20 √√2 √2 1 tan 0 π 24 √3-1 2√2 cos o sin √3+1 2√2 2cos20 2 sin cos 0 π tan 244 (√3-1 _ 2√2+√3+1_ (2√2+√3+1)(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) _2√6 +2√3+2√2 +4 3-1 =√6+√3+√2+2 --√2-√3-√√6=2 4 1+cos20=(1+3+1)x22 2倍角の公式 sin26=2sin Acos cos 20=2 cos²0-1 ←分母の有理化。 Icos 20 tan 0 1+tan0 (1) ∠C=20 とするとき、y=- (2) を一定に保ったままを変化させる。 tan0=t とおき, その最大値を求めよ。 ← 1/2-1-23 加法定理。 であることを示せ。 数学 Ⅱ-17 EX∠Aが直角で、斜辺BCの長さが1である直角三角形 ABC に内接する円の半径をrとす €97 [横浜市大〕 加法定理。 r 1+cos 20 (1) AABCの内心をIとし, 円 I と辺ACとの接点をDとする。 ∠C=20であるから ∠ICD=0 tの関数とし [立合

式変形がよく分からないのでこの問題に使われている三角関数の公式教えてください🙏

T π 問題3. 曲線 y = cosx ( 7 ≤ x ≤ 17 ) とx軸および直線 x= で囲まれた部分を,x軸の周り 4 に1回転してできる立体の体積V を求めよ. エ <解> Ti 2 V = √ = π y²dx 4 I π cos²x dx = π Hwszxdx T 2 +44 14 => 7 [+x++ s 2x]=_=T{ # -(+4)= T(K-2) T 8 (7) 34

青チャート(数2) 例題150の(2)でcosθ-1＝0も含めるのはなぜですか？ お願いします🙇‍♂️

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3)･･･ 倍角の公式 0≦0<2のとき,次の方程式,不等式を解け。 (1) sin20=cos0 解答 7 (1) 方程式から 2sinocos0=cos0 ゆえに よって 0≦0 <2πであるから cos0=0 より sin 0=- =1/23より 以上から,解は 指針 1 2倍角の公式 sin20=2sinAcos 0, cos20=1-2sin²0=2cos20-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin0≦1,-1 cos0 ≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と26 が混在した式 倍角の公式で角を統一する ■ (2) 不等式から 整理すると ゆえに cos 0(2sin0-1)=002 0=1/2 cos0= 0, sin0= 0= よって したがって解は 0=0, π 3 2' 2 0=- 0= 26 3 6'6 π π 5 9 6 2' 6 2 cos²0-1-3 cos 0+2≥0 2 cos² 0-3 cos 0+1≥0 (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 00 <2πでは,cos 0-1≦0 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos0≦ -≤0≤ π 5 3 R 1 2 材 (2) cos 20-3cos0+2≧0 π -TC, -1 2 ........ 1 2 yA 1 π 0 -1 5 6 0=02058+16 20 0=1-0 205 π 1 x 1 TITEROL4 -1==0 200 O 10203$+i |sin20=2sin Acos o 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 AB=0&AJ A = 0 または B = 01] (S) 基本 149 sin= 2 cos0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 +0200 A HAOA 2008-09 0 7+1 cos20=2cos20-1 の参考図。ia 3673030 POFT (E) 円 て π 3 1/1 x 2 LOS -15203-II- -PAD=${A |cos0-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図は coso≦ Alta cost 考図。 AO='DA 2 の参 4870<DA 4章 25 加法定理の応用

数Ⅱ　三角関数 下の写真のマーカー部がよくわかりません。 半角の公式は暗記しているのですが、なぜsin2xなどと2が入るのかが分かりません。 解説いただきたいです よろしくお願いします

例題 42 考え方 解答 168 次の 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5 cos²x+6 sinxcosx-3 sin²xSA 2倍角の公式・半角の公式を利用して,右辺を sin 2x と cos 2x の和で表し、 その和を合成して, rsin (2x+α) の形にする。 y=5. 1+ cos2x 2 =3sin2x+4cos 2x+1 sin2x 1-cos 2x (3) 2 2 +6・ =5sin (2x+α) +1 -1≦sin (2x+α) ≧1 であるから したがって -3.. ただし cos α = 3 5' −5+1≤y≤5+1 最大値は 6, 最小値は-4 :0 J sing= 4 5

写真の矢印の部分の式変形がなぜそうなるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

(1) sin + sin 30+ sin 50 =2 sin 30 cos 20 + sin 30*¹*2 = sin 30 (2 cos 20 + 1)

どうやって変形しているのかわからないので教えて下さい🙇🏻‍♀️

F ○sin x+□sin.rcosx+cosxの形の 式は、2倍角の公式を変形した 1-cos2a sin² a C2 1+ cos2a cos'a = sinacosa= 2 sin 2a 2 を用いて sin2r+cos2r+と変形 できる。 さらに、三角関数の合成を使って sin だけの式に変形する。

sinθcosθ＝½sin2θになるのが分かりません 教えてください🙏

(3) sin A cosa =1/12sin20. がすべての実数をとるとき, 20 もすべての実数をとるから, -1≦sin 20 ≦1. よって, ≦sino cose 9≤ 1/12/²0 - 1/1/0