数学
高校生
解決済み
数Ⅱ 三角関数
下の写真のマーカー部がよくわかりません。
半角の公式は暗記しているのですが、なぜsin2xなどと2が入るのかが分かりません。
解説いただきたいです
よろしくお願いします
例題
42
考え方
解答
168 次の
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
y=5 cos²x+6 sinxcosx-3 sin²xSA
2倍角の公式・半角の公式を利用して,右辺を sin 2x と cos 2x の和で表し、
その和を合成して, rsin (2x+α) の形にする。
y=5.
1+ cos2x
2
=3sin2x+4cos 2x+1
sin2x 1-cos 2x (3)
2
2
+6・
=5sin (2x+α) +1
-1≦sin (2x+α) ≧1 であるから
したがって
-3..
ただし cos α =
3
5'
−5+1≤y≤5+1
最大値は 6, 最小値は-4
:0
J
sing=
4
5
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