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理科 中学生

この実験2の回路は並列なのになぜ電圧が異なるのでしょうか?

問5 図1のように,部屋の照明のスイッチには,暗い部屋の中でもスイッ チの位置を示すために 「位置表示灯」というランプがついているものが ある。部屋の照明を消すと位置表示灯が点灯し、部屋の照明を点灯する と位置表示灯は消える。 KさんとLさんは, 位置表示灯のしくみについて考えるために, 次の県 ような実験を行った。 これらの実験とその結果について, あとの各問い に答えなさい。 スイッチ 位置表示灯 図1 〔実験1] 2種類の豆電球ア, イを用意し, それぞれの豆電球を電源装置につないで, 豆電球にかか る電圧を少しずつ大きくしていったところ, ある電圧になったときに豆電球のフィラメント がわずかに色づき, その後は電圧を大きくするほど明るくなった。 そこで, 「豆電球が光っ 「た」 とみなす明るさの基準を設定し、豆電球が基準の明るさになったときの電圧を記録した。 その電圧は,豆電球アは1.0V, 豆電球イは 1.7Vであった。 [実験2] 豆電球アを部屋の照明モデル, 豆電球イ を位置表示灯のモデルとして、 図2のよう に、豆電球アとイ, 電源装置, スイッチを つないで回路をつくった。 なお, 回路の各 部分における電圧と電流を測定するため に電圧計と電流計がつないである。 電源装置の電圧を 2.5V にして, スイッ チを入れたとき,切ったときのそれぞれに ついて,豆電球アとイが光ったかどうかを 調べた。 また, 豆電球アとイにかかる電圧 と、豆電球アとイおよびスイッチに流れる 電流を測定した。 表1と表2は,それらの 結果をまとめたものである。 2 (✓ (A) 電源装置 豆電球ア (✓ A 豆電球イ A スイッチ 図2 表1 スイッチを入れたとき 表2 スイッチを切ったとき 豆電球ア 豆電球イ スイッチ 豆電球ア 豆電球イ スイッチ 電圧[V] 2.26 0.09 電圧[V] 0.19 2.14 電流 [mA] 483 61 (X) 電流 [mA] 228 2280

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数学 高校生

数3の極限です 下線部のところで、たぶん「等比数列の和」が使われてると思うんですけど、「無限等比級数の和の公式」をつかってはいけないのはなんででですか?

60 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 00000 無限級数 (1-2)+(3-2)+(323-21)+ の和を求めよ。 p.54 基本事項 4.基本26 CHART & SOLUTION Hom C 無限級数 まず部分和 Sn この数列の各項は() でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから, 項の順序 を変えて和を求めてよい。 注意 無限 の場合は,無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 an 別解 無限級数 24, 20mがともに収束するとき n=1 n=1 00 解答 n=1 bm が成り立つことを利用。 n=1 n=1 初項から第n項までの部分和をS とすると (+++) (+ ++ S=(1+/+/3/3+ 1-(1)/1-(12) 1-1 =1 1 1- 2 lim S= -231-1-1/2 であるから,求める和は 1/2 12-00 別解 (1-1)+(1/3-2/2)+(1/2-2/2)+(1/2) 1 Σ3-1 n=1 n=1 -は初項1,公比の無限等比級数であり, 3 21/1は初項 1/2.公比 1/2の無限等比級数である。 ← S は有限個の和である から, 左のように順序を 変えて計算してもよい。 n→∞の [inf. → 0. 0 無限等比級数の収束条件は a = 0 または |r|<1 a n 公比について、1/31 12 <1であるから,これらの無 限級数はともに収束して、それぞれの和は このときは 1-r ←収束を確認する。 1 3 n=137-1 2 1 23 1 n=12n 3 1 |1|2 00 n=1 on-1 よって (3/12/28-1/2-1-1/2 PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1) (1+1)+(1/3+3)+(3/3+3)+ 32-2 33-22 34-23+.... (2) + 4 + 43

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