この問題答えがないのですが解いてみました。 合っているか確認してほしいです🙇 よろしくお願いします！

問18 2点A(-2+ i), B(3+2i) を結ぶ線分 AB を, 4:1に内分する点と外分する点を表す複素数を, それぞれ求めよ。 1(-2+2)+4(3+22) 4+1 [ -2+2+12+82 5 10+9え 5 2+ 9 5 (76) -1(-2+2)+4(3+2) 4-1 a+β+ 2-2712+82 3 14+7~ 3 3 + 7 3 2

解答の最後の行について質問です。 太線部分の1周だけが存在範囲になると思うのですがなぜ原点０は除くと書く必要があるのですか？ よろしくお願いします🙇

例題 51 複素数の存在範囲 0でない複素数zに対し, w=z+- とおく。このとき,wが実数になるぇ 2 の存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 考え方 zが実数⇔zz が成り立つ。 解 2+ が実数であるから, x+4= z+ 2 2 + 12 ) = ² + 1/ Z 2 z²z+z=z(z)²+z zz(z−z)−(z−z)=0 (z_z)(zz-1)=0 したがって zz またはzz=|z|2=1 z=0 より zは実数 (z≠0) または |z|=1 よって、求める点zの存在範囲を図示すると,右の 図の太線部分になる。 ただし, 原点Oを除く。 x 22

○をつけた式はどうやって出したのですか？ よろしくお願いします🙇

例題 49 等式を満たす複素数 複素数平面上の異なる3点をO(0) A(ω),B(B)とする。α, βが 等式 α²-2aß+2β2=0 を満たすとき, △OAB はどのような三角形か。 考え方 与えられた等式を に関する方程式の形にする。 a 解 α≠0 より, 与えられた等式の両辺を²で割ると, 1-2(B) + 2(B)² = 0 a は方程式 2z2-2z+1=0の解であるから, √√2 B-_(^² + ²√2 (cos( + 7) + isin (+7)} (5) a 2 √√2 B=12 { cos(土) +isin(土) α(号同順) 2 π B [1=-1₁²=E したがって,点Bは,点Aを原点Oを中心として または一本だけ回転し,さ √2 らに0からの距離を 倍した点である。 2 よって, △OAB は∠Bを直角とする直角二等辺三角形である。

(2)について質問です。 ①解答の√5/2はどこから出てきましたか？ また(1)で求めた1/2+iも偏角になると思うのですが②今回はその形では使いにくいから使わないという理解で合ってますか？ ③3枚目のように偏角を出すことも出来ると思うのですが、それも適さないからということ... 続きを読む

14 アドバンスα 数学 B+C 第5章 p84 B問題 402 原点をOとする複素数平面上に, 2点 P (21), Q (22) がある。 また, 直線OQ に関して点Pと対称な点をR (23) と する。 21=2+2i, z2 = -1+3iのとき, 次の問いに答えよ 。 (1) を求めよ。 (2) z3 を求めよ。 Z1

(2)について質問です。 rは0より大きいのに、4条が-16でrが負の値になってしまうと思うのですが何が違いますか？ また答えがないので答え教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

問17 次の方程式を解け。 (1) 2²=1+VBi 22=1+√3i (②2) 21=-16

この問題答えがないのですが解いてみました。 間違えていないか教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

問15 次の式を計算せよ。 (1) (1 + i)8 (1) {ccosisin) } =(√2)² ( cos 21²1 2 Sin 21 ) 16 (1+0) = 16 (2) (-1+√3i)5 (3) (1 - i)-6 [²] {2 ( cos / x + ₂ sia ²³x)}5 = {[(ces IT resin = {1}}+ = 25 (costsin (1) 10 32 ( cos / x² + 25² ²5/1²) -32 × ( - - - 5/2) 2 - 16 - 16/3 47 (1/7+ {cos ( - ²/1/1²) + = sin ( -== 1)} 2 // {cos (-1) 12 Sin (-1)} \/(0-i) 2 8

このように∫に棒線を引くことはあるのですか？ 友達のプリントに書いてあったのですが、何か気になっています。 また答えは44/3であっているか教えて欲しいです🙇 2つよろしくお願いします。

(2) ²₁ (2x²-x) dx - f}(2x² − x) dx fi (2x-x) dx + 5,² (2x²-x) dx 3 27-²₁ (2x²-x) dx -fi ( ³² x²-1 x²) dx = (14-2) - (- - 2) = 44 3 (0)-(471- 3

矢印を書いたところはなぜそのように式変形できるのですか？ よろしくお願いします☀️

[15] 19 (2x − x²) dx - f₁₂ (2x − x²)dx=√₁¹ (2x − x²) dx + √₁² (2x − x²) dx √ √ ² (² x - x²) dx = |x ² - — x = = 4 3

まだ不定積分しか習っていないのですが積分せよと、不定積分を求めよは聞き方が違うだけで同じことをすればいいのですよね？ よろしくお願いします。

線を引いたところまでは分かりました。 なぜa^2+2a+4が0より大きいことを示さないといけないのですか？ また○をつけたところは、どうやって出しましたか？ 2つよろしくお願いします。

例題 69 実数解の個数 aを正の定数とする。 方程式x-3ax²+32=0 の異なる実数解の個数を求 めよ。 考え方 y=x²-3ax2+32のグラフと, x軸 (直線y=0) との共有点の個数を調べる。 解 x-3ax2+32=0 ••••••① この方程式の異なる実数解の個数は, y=x-3ax²+32のグラフとx軸との共 有点の個数に等しい。 ここで, f(x)=x-3ax2+32 とおくと, f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) f'(x)=0 とすると, x=0, 2a a>0 より, 0 <2α であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 f(2a) = -4a+32=-4(a−2)(a²+2a+4) 0 であり、a²+2a+4=(a+1)^+3>0 より, + 0 32 方程式 ① の異なる実数解の個数は, (i) f(2a) > 0, すなわち, 0<a<2のとき, 1個 (ii) f(2a) = 0, すなわち, a=2のとき, 2個 (i) f(2a) <0, すなわち, a>2のとき, 3個 (i) 3243 2a x f'(x) f(x) ...... 2a 0 + f(2a) > N. N.