x>-2/1-√3 x>√3+1 になるのはなぜですか？

次の連立不等式が解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 Jlx-al<2 (1-√3)x<-2

問題の(2)が分かりません。 なぜ2列目の分母が(1＋√2)二乗－3という形にするのか分かりません。別の解き方もあるのでしたら教えてください🙏 途中式も載せていただけたら幸いです☺️

7 無理数の計算 (有理化) 次の分数の分母を有理化せよ. 1 (1) √5 +2 のついた分母から√をなくすことを分母の有理化といいま す。そのためには,(√a)²=a を利用します. (1)では,分子, 分母 に√5-2 をかけて, (a+b)(a-b)=a²-62 を使えば, √ が消 えます。(2)には√が2つあるので(1)の作業を2回くりかえしますが,分子, 分母にどんな式をかければよいのかを、計算後の形を考えて決めます. 解 答 精講 (1) (2) 1 √5-2 √5 +2 (v5 +2)(√5-2) = = 1 1+√2+√3 _1+√2-√3 (1+√2)2-3 = ポイント = (2) 1+√2+√3) = = 1+√2-√3 2+√2-√6 2√2 4 √5-2=√5-2 5-4 1+√2-√3 (1+√2 +√3) (1+√2-√3) 1+√2-√3 (3+2√2)-3 <12+(√2)^=(√3) ² に気付いてほしい 注分子分母に(√2+√3)-1 をかけても答はでますが分母が4+2√6 となり、解答の分母 (2√2) に比べて, 計算がメンドウになります. 分母がa+√6の数は,分子分母に a-√6をかけると有理化できる F

根号が分母にある問題です。 ピンクの線の部分がなぜそう変形できるのかわかりません！ 水色の部分は、なぜ√3の符号は変わっているのに√2と√5の符号が変わらないのかわかりません！！ 説明していただきたいです🙇‍♀️

- 4 √3 1 1 (3) √2-√3+√5 +√2+√3-√5 1 2372-73-√5-√2+√3+√5 1 =・ 4 √5 +√3 √√5-√3 2 2 = 1 2√15 4 -(√2-√3+√5-√2-√3-√5) S+x+x tet (2)=2√5+2 -2√6 3+1+(1+x) = 1 +3=1₁ 28-2 (√2-√3-√5)-(√2-√3+√5) (√2-√3+√5)(√2-√3-√5) (1) x=1-3 1-√√5 (2) x== 2 = x+(1+x)x=x |和8,積 155,3 V2 EY 2₁ (√√√2 +√3+√√5)−(√2+√3-√√5) (√2+√3-√5)(√2+√3+√5),( + =12√5 2√5 + (√2-√3)²-(√5)² (√2+√3)²-(√5)² 2√5 〒6 3 -2/6+2/6 2/5-2√30 130 2√6 KOHOLNARN 分母の有理化がしやすいよう に組み合わせを考える. + (√2+√3-√5-√2+√3+√5) (√2)² + (√3)²=2+3=5 (√5)²=5 ·A=1+3+ Clone 15 の前に2を作る. >0, 450 FZ* +x+x+x #. Jei 2-1-, HE 89.負で場合分 のとき, x+|x|+1 の値を求めよ. =+= (8) のとき,xxx3+x, x3+x2+x+1 の値を求めよ。向きが反射 √7+√5 (3) x = -√7 ± √/5₁ y = √/7 = √5 02³, x+y, 5x²+2xy +5y², (x + 1 5x²+2xy+5y², + (v + ¹² ) ² ( x + ²

根号が分母にある問題です。 ピンクの線の部分がなぜそう変形できるのかわかりません！ 水色の部分は、なぜ√3の符号は変わっているのに√2と√5の符号が変わらないのかわかりません！！ 説明していただきたいです🙇‍♀️

- 4 √3 1 1 (3) √2-√3+√5 +√2+√3-√5 1 2372-73-√5-√2+√3+√5 1 =・ 4 √5 +√3 √√5-√3 2 2 = 1 2√15 4 -(√2-√3+√5-√2-√3-√5) S+x+x tet (2)=2√5+2 -2√6 3+1+(1+x) = 1 +3=1₁ 28-2 = (√2-√3-√5)-(√2-√3+√5) (√2-√3+√5)(√2-√3-√5) EY x+(1+x)x=x |和8,積 155,3 V2 2₁ (√√√2 +√3+√√5)−(√2+√3-√√5) (√2+√3-√5)(√2+√3+√5),( + =12√5 2√5 + (√2-√3)²-(√5)² (√2+√3)²-(√5)² 2√5 〒6 3 -2/6+2/6 2/5-2√30 130 2√6 ·A=1+3+ Clone 15 の前に2を作る. KOHOLNARN 分母の有理化がしやすいよう に組み合わせを考える. + (√2+√3-√5-√2+√3+√5) (√2)² + (√3)²=2+3=5 (√5)²=5 +x+x+x >0, 450 FZ* #. Jei 2-1-, HE (1) x=1-3 1-√√5 (2) x== 2 √7+√5 (3) x = -√7 ± √/5₁ y = √/7 = √5 02³, x+y, 5x²+2xy +5y², 89.負で場合分 のとき, x+|x|+1 の値を求めよ. =+= (8) のとき,xxx3+x, x3+x2+x+1 の値を求めよ。向きが反射 5x²+2xy+5y², + (v + ¹² ) ² ( x + ² (x + 1

数１の分母の有理化の問題です ⑶のような分母が三項のときの問題で分母を２つと１つに分けるときの分け方がPointの部分に書いてあるのですがそれをよく理解できないです なので噛み砕いて説明していただきたいです！ 語彙力がなくてすいません💦 よろしくお願いします🙇

例題22 分母の有理化 次の式の分母を有理化せよ。 6 (1) (2) √18 思考プロセス Action>> (2) √√A+√B (3) 式を分ける (3) 分母 1+√2+√3は3項2項と1項に分けて考える。 6 6 18 3√2 √5 +√7 √5-√7 既知の問題に帰着 (ア) (1+√2)+√3と分けて,分母・分子に (1+√2-√3 を掛ける。 < (イ) 1+(√2+√3)と分けて,分母・分子に 1-(√2+√3) を掛ける。 どちらの計算が簡単だろうか? 1 1+√2+√3 の分母の有理化は,分母・分子に√A-B を掛けよ 1 √a+√b₂+√c て考える √5 +√7 201 15-17 +6-1+√2+√3 2 √2 2√2-2√2 = √2 (√2)* (√5 +√7) ² (√6-√7)(√5+√7)(2) 1+√2-√3 (1+√2 ) ² − (√√3)² (1+√2-√3)√2 2√2 √2 = 5+2√35+7 5-7 12+2√35 - 2 LES MEIA-Na = {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} 1+√2-√3 2√2 (58) √2+2√6 4 186 練習 22 次の式の分母を有理化せよ avartar の中を簡単にする √18 = √2•3² = 3√/7 = -6- 3-√35; -1) (- 1+√√2-√√3)=-1){(2_2 (-6-√735) 2 分母分子に5+ fi 掛ける。 12+2√35 -2 Point... 分母が3項のときの有理化 例題 22 (3) は,思考のプロセス(イ)によると次のようになり、(ア)より繁雑である。 1 1-(√2+√3) 1-√2-√3 1+(√2+√3) 1-(√2+√3) た分母が2項 -4-2√6 =の分母の有理化では,c=a+bであれば, (va+√6+√a+6と分 思考のプロセス (ア)のた による。 (イ)の方法との 較は Point 参照。 分母が1項だけになった さらに、分母を有理化 る。 のように,分母が1項だけになるから,有理化の計算が簡単になる。 {(√a+√b) +√a+b}{{√a+√b)=√a+b} = (√a+√b² =(√a+b)² = 2√/ab|

この断りにはどんな意味があるんですか？？

PR $44 -数学Ⅰ会館 V3 は無理数である。 与式の左辺を変形して 7+a√3 2+√3 7+ a√3 2+√3 (7+a√3)(2-√3) (2+√3)(2-√3) =(14-3a)+(2a-7)√3 b+9√3 を満たす有理数α, bの値を求めよ。 ゆえに (14-3a)+(2a-7)√3=b+9√3 14-3a, 2a-7, 6, 9 は有理数であり, 3 は無理数である。 よって 14-3a=b, 2a-7=9 これを解いて a=8, b=-10 別解 与式の分母を払うと 7+α√3=(6+9√3)(2+√3) 右辺を展開して整理すると 分母の有理化。 √5について整理。 E @2 この断りは重要。 a,b,c,d は有理数 (右辺) 2203 ( =2b+b√3+18√3+27 J7+a√3=(26+27)+(6+18)√/3 7. a, 26+27, b+18 は有理数であり、V3は無理数である。この断りは重要。 ゆえに 7=26+27, a=b+18 よって a=8, b=-10 ✓T は無理数とする。 a+b√T=c+d√T&M のとき a=c, b=d

これの解き方教えてくださいm(_ _)m

2 13+15 + 2-√3

（4）は、2で約分出来ますか？？

(4) √√7 √10 √√70 10 10

数1の根号の計算について質問です！ 写真の問題の答えは50分の3√5なのですがどうして私の回答が間違えているのか分かりません😭 どなたか教えてください🙇💦 （字が汚くてすいません💦）

√5 + √3 (55-√3)(√55+ (1) 18. 次の計算をせよ。 (10点×2) 1 1 √5 √20 √125 √a M 5-3 ") √3 $ 50531 250 23 250 ●分母の有理化 (3 10 (3) √5 +53 2 1x√√a √ax√a 1 2555 53 125 2565 255. 250 250 a 9 1 √a + √b (√

写真の黄色の波線部分がどうしてこのようになるのか分かりません 教えてほしいです！🙇🏻‍♀️

1 (2) cos² 0 = 1+tan²0 1+(√3-2)* 1(2-√3)=1+2/3 ここで, tan0 < 0 だから, 0 は鈍角. .. Cos 0 <0 EQUA cos V √4+2√3 √√3+1 √√√6 + √2 2√2 2√2 4 t. sin 0=tan 0 cos 0 = √6 +√2_√6-√2 = 8 これが大切 4 97a10 =(2-√3). 4 2006 注 これも (1) と同様で, sin ²0+cos20=1 を用いると符号の心配をし +200) (0 fate-0'eno) --> なければなりません.