写真の波線部分をなぜするのかが分かりません💦 13が分散ではないんですか？？？

13変量xのデータが次のように与えられている。 910, 890, 875, 910, 880, 875 いま,c=5, xo=900, u=- 0x-X C - として新たな変量uを作る。 (1) 変量 uのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 解 平均値, 標準偏差の順に (2) 890, 15 (1) 4のデータ 2, -2, -5, 2, -4, -5 u?のデータ 4,4, 25, 4, 16, 25 よって,変量uのデータの平均値は =2-2-5+2-4-5)= -12 ニー2 6 また =4+4+25+4+16+25)= 78 =13 6 よって,変量 uのデータの分散は S=13-(-2)=13-4=9 変量uのデータの標準偏差は sョ=3

(4)の共分散は0.5で合っていますか？

0 1 2 3 4 5 6 7 8910 C (4) 次のデータは, 変量x と変量yの組(x, y)である。変峰x と変量yの共分散は | ヌ]であり,相関係数はネ カ ノハ」である. (5) 次のA~cのヒストグラムについて,同じデータによって作った箱ひげ図が以下に

数学Ⅰのデータの分析の問題です。解説(2枚目の写真)で、最後の式の変形がどうなっているのか分かりません。教えてください。

変量xの値がx」 Xg, Xgのとき, その平均値をとする。 分散 s? を 6(エ-)+(E-)+(とーは) で定義するとき,s?=x"-(x) となることを示せ。 ただしはx,?, x?, x}の平均値を表す。

(2)の燃焼に使われたプロパン、酸素がそれぞれ2.0mol、10.0molであるってとこがわかんないです... ここにたどり着く過程を教えてほしいです お願いします🙇

69 [燃焼と化学反応式] プロパンCaHsの気体を完全に燃焼させると, 二酸化炭素 と水を生じた。この反応は, 次の化学反応式で表される。 CaHe + 502 → 3C02 + 4H20 気体の体積はすべて標準状態でのものとして, 次の各問いに答えよ。 (1) 標準状態で5.60Lのプロパンを完全に燃然焼させると, 二酸化炭素は何L生じるか。 また,水は何g生じるか。 (2) 二酸化炭素が264g発生したとき, 燃焼したプロパンは何Lか。 また, 酸素は何g 使われたか。 (3) プロパン3.0Lと酸素20Lを混合して完全燃焼させると, 反応後の混合気体は何L になるか。ただし, 生じた水はすべて液体とする。 4) プロパン11.2Lを完全に燃焼させるには, 標準状態で空気が何L必要か。 ただし 空気の体積組成を窒素80.0%, 酸素20.0% とする。 mel Smol 3aol mol っ He + 50. →→ 3C0.44H、0 5.60L:% (後顔の必体維の出) グロパンは 体格の比より、プロパンと水は, :4 くタ= 100 mol/ のモル質量は多き/mel ドり. 体積のじとり、酸化会素とプロパンは 3:1 たから 2-16.80L 5.60L 22.4L/mol = 0.250mol 水の変量は18g/4/x1.00. 264年 /mol6.0mo/

至急お願いします！ 大問336の(1)番の問題の分散の求め方が分かりません、、 1枚目は問題で2枚目は答え、3枚目は自分で解いた写真です！

*336 変量xのテデータが次のように与えられている。 672, 693, 644, 665, 630, 644 c=7, Xo=644, u= C x- X0 として新たな変量uを作る。 (1) 変量uのデータの平均値, 分散,標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値, 分散,標準偏差を求めよ。

イウエオを教えてください🙇🏻‍♀️

相関係数 右の表1は,2つの商品 X, Yのある週の曜日ごと の売上個数のデータである。商品Xの売上個数を×個, 商品Yの売上個数をッ個とする。 月|火水 木| 金平均 14 16 12 15 14 13 x 14 20 16 18 16 12 y 表 1 (1) 表1からxとyの分散と標準偏差を計算すると, 石の表2のようになった。ただし,標準偏差は小数第2位を四 捨五入したものである。また,xとyの共分散を計算すると2.8 となった。 分散 標準偏差 2 1.4 x 8 2.8 y 表 2 ただし,共分散は、2つの変量それぞれにおいて平均値からの 偏差を求め,偏差の積の平均値として定義される。 に当てはまる数値として最も近いものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 である。 次の ア xとyの相関係数に最も近い値は 又 O) 0.3 0 の 0.7 0.9 の 1.2 0.5 (2) 土曜日の売上個数は, 商品Xが14個,商品Yが16個であったが,集計に入れ忘れてい ることがわかった。このデータを追加したときの変化について話し合っている太郎さんと 花子さんの会話について, (i)~(m) の問いに答えよ。 花子:土曜日のデータの偏差はxもyも イ だわ。 太郎:なるほど。じゃあ, 土曜日のデータを追加すると, xの偏差の2乗の和と yの 偏差の2乗の和はともに ウから,xの標準偏差とyの標準偏差はともに といえるね。 エ 花子:x, yの共分散も標準偏差と同じように考えられるわ。土曜日のデータを追加す ると,x, yの共分散は オといえるわ。 太郎:そうだね。さらに, 土曜日を除く5日間のデータの相関係数をび, 土曜日を含 (mめた6日間のデータの相関係数をVとすると, カという関係が成り立つ ね。 イ に当てはまる数を答えよ。 ウ ~オコに当てはまるものを, 次の0~①のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 増加する 0 減少する に当てはまるものを, 次の0~0のうちから一つ選べ。 O 変わらない カ 0 U>V 0 U=V 0 U<V > p.41 5。 6 28 |0 三 る「 当 ニ

データの分析の模試の問題なのですが、答えの根号が2つ連続して続いた分母から丸が着いた部分に変形できず、自分でもといてみたのですが答えが一致しません。そこの計算を詳しく解説していただけると嬉しいです。

数学I数学A 一つの変量の間の相関を,第3の因子の影響を除いた相関係数である「偏相関 係数」を用いて評価することがある。 変量x. y, 2に対して,xとyの相関係数をry, yとzの相関係数をrz, zと の相関係数を raxとしたとき,zの影響を除いたxとyの偏相関係数 r y,.z は、 rxy-rax ryz rey,z = V1-r/1-r と定義される。偏相関係数ry,.zの値は -1から1までの値をとり、|r」が1に 近いほどzの影響が小さく,0に近いほど2の影響が大きいと考えることができる。 太郎:年間のゴミ排出量と公園の数に共通する因子は何かな。 花子:地区別の面積とか人口とかが考えられるね。 太郎:人口とゴミ排出量, 人口と公園の数の散布図をつくったら, それぞれ図3, 図4のようになったよ。ゴミ排出量を変量x, 公園の数を変量y, 人口 を変量zとして、偏相関係数r2を求めてみよう。 花子:それぞれの相関係数を計算したら, ry= ,rzx= 0.90, rz= 0.90 となったよ。 (千トン) (か所) 7 90 6 80 5 70 60 4 50 3- 40 2- 30 20 1- 10 0+ 0 0 0 5 10 15 20(千人) 5 10 20(千人) 15 図3 人口とゴミ排出量の散布図 図4 人口と公園の数の散布図 raykは ノ である。 こめ結果から,ゴミ排出量と公園の数の間の相関に, 人口が影響を与えた可能 性について考察できる。 ノ の解答群 O -1<ry,z S 10.3 0 -0.3 rxy,z <0 の 0<ryzく0.3 O) 0.3<rw.z<1 - 31 -

⑵の解説の黄色い蛍光ペンで引いたところが分かりません。なぜそうなるのでしょうか？

重要例題185 変量を変換したときの相関係数 12つの変量x, yの3組のデータ(x1, ya), (x2, Va), (x3, ys) がある。変量 x, y, 291 y, xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分散 語 の平均をそれぞれえ。 m S=Xy-x*y が成り立つことを示せ。 が量2を2=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rxz はxとyの相関係数 5章 Toに等しいことを示せ。 21 基本 180, 183 Syミ 3 (x-x)(ハ-7)+(x2-x) (y2-y)+(x3ーx)(ys-y)}の右辺を変形する。 針> 1) 1)変量zを2=ay+bとするとき, a=ay+b, s.=|als, (p.284 指針参照)が成り立 つ。このことと(1)の結果を利用する。 解答 Sy= {(x-x)(n-y)+(x2ーx)(y2-9)+(x3-x)(ys-)} =- (xy+x22+xaya)-x(yn+yz+ys) (x+x2+xa)y+3y} =(y+x22+x3Va)-xttYs_x+x2+x3 3 *y+x*y 3 =xy-x*yーx*y+x·y=xy-xy xとzの共分散を Sxz とし, Zk=2ye+3 (k=1, 2, 3) とする。 0から Sxz=XZ -x·る 1 xz=(x121+x222+:x32s)=→{x(2y1+3)+x2(2y2+3)+x(2y3+3)} ここで 3 3 -2·(xn+x9+x)+3-M十x3+xx _2xy+3x 3 よって Sz=2xy+3x-x· (2y+3)=D2xy-2xy =2(xy-x*y)=2sxy 2の標準信差を Se とすると, Sz=D2syであるから Sxz Yxz= 2Sxy Sx°2sy Sxy_-Yxy ニ SxSz SxSy 般に2つの変量x, yについて, sxy=xy-x.y が成り立つ。 さた,変量zを2=ay+bとするとき, Sxz=aSxyが成り立つ。 10 受量xの平均をxとする。2つの変量 x, yの3組のデータ (xi, ), (x2, Va), 同いに答えよ。ただし, 相関係数については, /3 =D1.73 とし, 小数第2位を四捨 五えせ」 分散と標準偏差、相関係数

数Ⅰデータ分析。 (2)、3行目の計算の意味が分からないです。 何故その式が立てられるのか。(公式があるんでしょうか) 予想になりますが、なぜＹ²バーで計算をするのか、というのは、分散を求める必要があり、Ｙバーで計算をすると二乗する手間があるからみたいな感じですかね。

10個の値からなるデータがあり, そのうちの6個については 7 平均値が3,分散が9であり,残り4個については, 平均値 が8,分散が14であるという。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (2) 全体の分散を求めよ。 とき方(xの分散)=(の平均値)-(xの平均値)を用いる。 解答 (1) 10個のデータの変量をx とする。 全体の平均値xは 1 (3×6+8×4)= 10 ×50 =5 1」 10 (2) 6個のデータの変量をy, 4個のデータの変量をzとする。 6個のデータの平均値が3,分散が9であるから y?-3=9 関 よって =18 4個のデータの平均値が8,分散が14であるから 22-8°= 14 よって 2=78 ゆえに =(6×y°+4×2)= (6×18+4×78) x° 10 10 1 -×420= 42 ニ 10 全体の分散は x-(x)= 42-5°=42-25=17

【2】 ①の「中央値と等しい観測値は必ずある」について、2枚目の解説ではデータの数が2n＋1の奇数個のみで考えていますが、データの数が偶数個の場合、中央値と等しい観測値は存在しないと思いました。 解説をお願い致します。よろしくお願い致します。

数学 第4問 (配点 20) (1] ある観測値からなるデータで, その大きさが3以上の奇数であるものを考える。 イ ア と 次のO~Oのうち, どのようなデータでも成り立つものは である。 イ の解答群(解答の順序は問わない。) ア O 最頻値は、平均値より大きい場合と大きくない場合があるが, 必ず中央 値より大きい値である。 0 第1四分位数と等しい観測値はある場合とない場合があるが, 中央値と ち 等しい観測値は必ずある。 の 度数分布表を作成して相対度数を求めたとき, 相対度数は負の値をとる 場合もある。 ③ データが二つの変量からなり, 二つの変量の共分散が計算できるとき, 共分散は負の値をとる場合もあり, 共分散が負のときは相関係数も負の値 をとる。 (数学I第4間は次ページに続く。)