因数分解の部分どうやってますか？？ たすき掛けの仕方が分かりません🙇‍♀️

百点が直線 y= x+1上にあり, 2点 (0, -1), (1, 2)を通る放物線の方程式を求めよ。 ただし、 頂点は,(1, 2)でないとする。 頂点は(b, p+1)とおけるから,求める放物線の方程式は y= a(x-p)++1 と表される。 ただし pキ1 頂点は(1, 2)でないから 2点(0, -1), (1, 2) を通るから -1= a(0-)°+カ+1 より 2= a(1-)°+か+1 より 2を因数分解すると カキ1であるから bキ1 ap+p+2=0 ap-(2a-1)か+a-1=0 ·2 (p-1)(ap-a+1) = 0 ap-a+1=0 1 関数の最大·最小

この問題の（1）の解き方がわからないので教えてください。答えは-3/2≦x≦2です。 かなり頭が良くないのでもしかしたら質問してしまうかもしれませんがよろしくお願いします。

287 192 条件つきの最大·最小火 2QOOO00 重要例題 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) x+y+zの最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。 NO 基本185 CHART OSOLUTION 条件式 文字を減らす方針で, 計算がしやすいように (1) y2 がxの式で表され, また y+z=-x から y+z もxで表される。 p.70 基本事項1で学習した解と係数の関係により, yとzは2次方程式 ピー(-x)t+x?ーx-1=0, すなわち +xt+xーx-1=0 の2解であり, 実数解が存在する条件 D20 からxの値の範囲が求められる。 (2)(1)でxの範囲を求めているから, y, aを消去して x+y°+z。を変数xだ けの式で表す。 ] y+z はy, zの対称式であるから +y°+z=x°+(y+z)°-3yz(y+a)

2次関数の最大・最小を求める問題です。2番と3番のやり方がわからないです。教えて下さいお願いします

52 用 ○(13) 2次関数(x)=2 -4x+7がある。 (i) y=f(x) のグラフの頂点を求めよ。 (i)F(0)=f(a) であるとき、 正の定数aの値を求めよ。 (m) aは(ii)で求めた値より大きいとする。 0SxSaドおいて、 関数S(x) の最大値が 10であるとき、 定数 aの値を求めよ。 26-2x)+ 2x-1ス-好+ 2(c-1)?+5 VCi 7=26?-4o+7 2a3-46-0 2.la-2)こ0 a20 (Lla2z 20°-4a+7 2a-4a-3

これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

赤で囲ってある所がなぜこうなるのかわかりやすく説明してほしいです。数1の知識で分かるようにお願いします 🙇‍♀️🙇‍♀️😭

重要 例題119 2変数関数の最大最小 (4) 実数 x, yがx+y。=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 【類南山大) 基本 98 指針> 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y?=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 CHART最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 2 次 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 参考 式 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると x+(t-2x)°=2 5x-4tx+?-2=0 等式)。 (ax+by)<(a'+b6)(x+y') [等号成立は ay=bx] 2) D20 a=2, b=1を代入すると ここで 4 2=(-2t)°-5(P-2)=-(?-10) x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から これを解いて t?-10<0 ー/10 Sts/10 よって -10 2x+yい/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t t=±/10 のときD=0 で,②は重解x=- 2-5 -をもつ。 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=± 5 (複号同順) したがって x= 5 2/10 V10 ソミ のとき最大値V10 5 2/10 10 x=ー 5 のとき最小値 - V10 5 ソミー

⑶教えて欲しいです

5 力のはたらきに関する次の問いに答えなさい。ただし, 100gの物体 1N とする。 図1のように,1辺 3.0cmの立方体と,底面が1辺6.0cmの正方形で高 図1 NンPe 1 -6 9 さが3.0cmの直方体を,床に置いた。この2つの物体は同じ密度である。 立方体 直方体 口 O○ (1) 立方体が床に加えている圧力は810Paである。この立方体の密度は何 を良で Pa)高さがじだかラ 立体のほせと等しにな 円柱C40 g/cm3 か, 四捨五入して小数第1位まで求めなさい。( g/cm3) (2) 直方体が床に加えている圧力は何 Paか, 整数で求めなさい。( (3) 図2のように, 図1の立方体と同じ密度でで 図2 4 円柱A 12 円柱B きた,高さが3.0cm で半径がそれぞれ 4.0cm, 9e 318 8.0cm, 12.0cm の円柱 A~Cを床に置いた。こ 5:2 れらの上に図1の立方体を, 円柱 Aには4個, 円柱Bには 12個, 円柱Cには 40個乗せたと -3 き,円柱が床に加えている圧力が最大になるものと, 最小になるものはどれか, A~Cからそ 5:162x:12 18x760 くx=20 れぞれ1つ選んで, その符号を書きなさい。 2 6120 最大( )最小( *と 表 5 4

(1)(2)分かりません、全くわからないので教えてください

練習 次の関数に最大値, 最小値があれば, それを求めよ。 () =-2x+ 77 (1) y=2x"+3x+1 (-Sxく) 1 -x+2x+ 3 (1Sx%5) 2 (2) y=-

数2の三角関数の問題です。四角で囲った部分がよく分かりません。解説お願い致します。

含む関数の最大·最小(3) 教 p.147 練習問題 10 次の関数の最大値と最小値を求めょ。 y=(Zsin(0-)+sin0 (1) 0S0<2x のとき y= 33 cos°0+4sin@cos0 ー3 sin? 0 π Sのとき 2 (2) 0S0 ) y=(Zsin(0-年) -治-)ae + sin0 3 X 1 cos0+ sin0 V2 2 sin0 a 小値は店 =V2 = 2sin0-cosθ =\5 sin(0+ α) -1 P(2,-1) 2 ただし,角aは cosa = sina V5' V5 を満たす角である。 aS0+a<2π+α ここで,0S0< 2π より ー5s(5 sin(0+a)<(5 この範囲において よって 最大値,5,最小値 -/5 (2) y= 3/3 cos°0+ 4sin@cos0ー/3 sin°0 P(2,2,3) 1+ cos20 +2sin20-V3. 2 1-cos20 2,3 = 3,/3. 2 っそ nie = 2sin20+ 2/3 cos20+\3 π = 4sin(20+ 3 3 9 X -145 π π T ここで,0S0< -より 2 < 20+ 3 π 3 2 この範囲において -2/3 < 4sin(20+ π <4 3 よって 最大値4+/3, 最小値 -/ 3 また、

至急よろしくお願いします 3aと3の大小関係を何故調べてるのか、aの場合分けはどこから出てきたのか教えてください！！ よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

関数 f(x) = x- 3ax° の区間0<x<3 における最大値を求めよ。ま 例題 52 文字定数を含む関数の最大。最小 本の定 そのときのxの値を求めよ。 小 大 考え方 正数aの値によって y= f(x) のグラフの形が変わるので, 場合分けを行う。 f(x) = 3x°-6ax = 3x(x-2a)より、 f(x) =0 となるxの値は x=0, 2a (i) aS0 のとき 解 0<x<3 において f'(x) >0 となるから,f(x) は増加する。 よって,0Sxハ3における最大値は f(3) = 27(1-a) 2a 0 (i) a>0 のとき 24 f(x)の増減表は次のようになる。 3 を求め 十 火 実 024 x 0 2a f'(x) -1 0 0 0 2a |3a 極大 AV 極小 f(x) S x 0 -4a° y= f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は 23-3ax° = x°(x-3a) これらより,y= f(x) のグラフは右の図のようになる。 より x = 0, 3a 3a と3の大小関係を考えると 北員大 0<a<1のとき, 3aく3 であるから,最大値は f(3) = 27(1-の a=1のとき, 3a = 3 であるから,最大値はf(0) = f(3) =。 a>1のとき, 3a > 3 であるから,最大値は f(0) = 0 x=3 で最大値 27(1-a) (i), (ii) より a<1 のとき x= 0, 3 で最大値 0 x=0 で最大値 0 a=1 のとき a>1 のとき

(2)は相加平均と相乗平均を使うことによってなぜ最小値は分かるんですか？

重要例題)150 指数関数の最大 最小 (2) 酢 O OO00 ソ=9*+9-*-3'+x_3'-x+2 について (1) t=3*+3-x とおいて, yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。ち 基本144,16 CHART OLUTION a*+a-2x, a*+a-* の関数の最大最小 おき換え [α+a-*=t] でtの関数へ 変域に注意。 (2) tの変域は, 3*>0, 3-*>0 であるから,(相加平均)2(相乗平均)を利用 て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大·最小の画 MOM 題に帰着。 解答 *+a? =(a+a-}}-2a =(3*+3-*)?-2=ピー2 3'+x+3'-x=3(3*+3-*)=3t y=-2-3t+2 y=t-3t =(a+a"}-2 よって ゆえに (2) 3*>0, 3-*>0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 係により 等号は, 3*=3-X すなわち x=0 のとき成り立つ。 合 (相加平均)2(相乗平均 a>0, b>0 のとき atbz(ab 3*+3-*22/3*.3-*=2 2 も a=b のとき等号成立 2次式は基本形に変形。 よって t22 また ソ=P-3t 9 ソー-3t (t22) 参考 y=3*+3-* のグラブ 4y=3+3- 2 4 を t22 の範囲において, yは t=2 で最小値-2をとる。 t=2 のとき よって,yは 3 22 x=0 くなく一 -2 9 「最小 1 ソ=31 =0 で最小値 -2 ソ=3* 3612 をとる。 0