Question

みみ

数2の三角関数の問題です。四角で囲った部分がよく分かりません。解説お願い致します。

含む関数の最大·最小(3)
教 p.147 練習問題 10
次の関数の最大値と最小値を求めょ。
y=(Zsin(0-)+sin0
(1) 0S0<2x のとき
y= 33 cos°0+4sin@cos0 ー3 sin? 0
π
Sのとき
2
(2) 0S0
) y=(Zsin(0-年)
-治-)ae
+ sin0
3
X
1
cos0+ sin0
V2
2
sin0
a
小値は店
=V2
= 2sin0-cosθ =\5 sin(0+ α)
-1
P(2,-1)
2
ただし,角aは cosa =
sina
V5'
V5
を満たす角である。
aS0+a<2π+α
ここで,0S0< 2π より
ー5s(5 sin(0+a)<(5
この範囲において
よって
最大値,5,最小値 -/5
(2) y= 3/3 cos°0+ 4sin@cos0ー/3 sin°0
P(2,2,3)
1+ cos20
+2sin20-V3.
2
1-cos20
2,3
= 3,/3.
2
っそ
nie
= 2sin20+ 2/3 cos20+\3
π
= 4sin(20+
3
3
9
X
-145
π
π
T
ここで,0S0< -より
2
< 20+
3
π
3
2
この範囲において
-2/3 < 4sin(20+
π
<4
3
よって
最大値4+/3, 最小値 -/ 3
また、

数2 三角関数