HがAO内にある場合は考えないのですか？

260 底面の 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 類 お茶の水 半径1の球に正四面体 ABCD が内接している。 このとき, 次の問いに答えよ、 ただし,正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は、 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) p.255 p.257 の例題 165, 166と同様に, 立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を, 頂点Aから底面に垂線 AH を下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 (2) 正四面体 ABCD の体積は 1/3 × △BCD×AH (4) 1/30 (= a ³) 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AHを下ろすと, Hは△BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により (B 関に 2204 a 70% sin 60° BH= a AHAB²-BH² = a √√3 2 a | a² - ( ₂ )² = √ ² ₁ √√√6 a 直角三角形OBH において, BH2 + OH² = OB2 から 2 ()*+(5-1) = 1 021² a(a-²√/6)=0 a- =1 ゆえに √3 3 3 a>0であるから 2√6 a= 3 4 (2) 球Oの体積は1/31 12/31 - 1 1/3× * ABCDXAH = 1/(2√6) si 3 × -π, 正四面体 ABCD の体積は 8√3 27 sin 60°× したがって183=9:2√3 27 √6 2√6 3 3 重要 166 t ×(底面積)×(高さ) 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ∠DBC=60°CD=α であ るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD -=2R sin ∠DBC αの2次方程式を解く。 正四面体の体積がで 2√6 a= 26 とおくと 3 √2 48√6 8√3 12 27 27 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 項 空間図 四面体と 位置関係 例えば、 球は正 に接す ここで 辺に接 半径 長さ

平面図形の問題です 解説の4行目までは分かるんですが、最後の行の式がよく分からないのでどうなってるのか教えてほしいです🙇

(4) 右の図のように, ∠ABC=54°である THAA △ABCの辺AB上に点DP をとり,線分 CD を折り目 として△ABC を折り返し, 頂点Aが移った点をPと する。 PD//BC のとき, ∠PDC の大きさを求めよ。 B D 54 ° C (大分) ヒント

全部の問題が全然理解できないので答えにたどり着けるように説明お願いします🙏

平面図形と空間図形 18 右の図の△ABC で、 次の点や線分を, 作図によって求めなさい。 (1) 辺ABの中点M (2) 辺BCを底辺とするときの高さ AH (3) 辺AC上にあって, 辺AB, BCから 等しい距離にある点P 19 次の直線や点を, 作図によって求めなさい。 (1) 円0の周上の点Aを (2) 下の図の点A, B, C を 通る接線 通る円の中心O A A. B B .C A C

辺BCの長さを求めるもんだいです。解説をみて解き方の理解はできたのですが、方程式の解き方がわからなくて困っています💦 今日中にお願いします🙇‍♀️⤵️

- ×52×6=50(cm²) 円すいの底面と点Cを頂点とする たり重なっているから、展開図に ぎ形の弧の長さは等しい。 よって, At 135 2×18× =2πx× 360 と, 21㎡= 210 360 が 3 4 πx, x=28(cm) 直線l上の点だから、 -32, 6=ax3, a= 2 Aのx座標と等しく3だから, te

中一の平面図形や空間図形の問題です。全く記憶にないので詳しく教えてくださいm(_ _)m

平面図形と空間図形 18 右の図の△ABC で,次の点や線分を, 作図によって求めなさい。 (1) 辺ABの中点 M (2) (3) AH B 辺BCを底辺とするときの高さ 辺AC上にあって, 辺AB, BCから 等しい距離にある点P 19 次の直線や点を,作図によって求めなさい。 (1) 円0の周上の点Aを 通る接線 A -5cm 20 次の立体の体積と表面積を求めなさい。 (1) 四角柱 (2) 円柱 8cm 4cm (2) 下の図の点A, B, C を 通る円の中心 6cm A. 4cm (3) 円錐の表面積を求めなさい。 (4) 円錐の体積を求めなさい。 B 21 右のような直角三角形を,直線AC を すい 軸として回転させてできる円錐に ついて,次の問に答えなさい。 (1) 回転させてできる円錐の見取図を かきなさい。 (2) 円錐の展開図をかいたとき,側面になる おうぎ形の中心角を求めなさい。 C (3) 球 ~3cm- B 5cm C -3cm 4cm

この囲んだ部分がどうしてこうなるのか分からないです！どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1941 れる。 方程 て たは 条件 す。 5 =0 基本例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3 (2-x)≧logo.3(3x+14) (2) logz(x-2)<1+log(x-4) (3) (log2x)²-log₂4x>0 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず、真数>0と,(底に文字があれば) 底> 0, 底キ1の条件を確認し, 変形して loga A <10ga B などの形を導く。 しかし,その後は 解答 a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A> B 大小反対 のように、底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3) 10g2x についての2次不等式とみて解く。 (1) 真数は正であるから, 2-x>0かつ3x+14>0より 14 3 <x<2 底0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+14 よって x≧-3 2 DIS+Egolt >Egol S+ -3≦x<2 ①,②の共通範囲を求めて (2) 真数は正であるから,x-2> 0 かつx4>0より >4 1=log22,10g)(x-4)=-10gz(x-4)であるから, 不等式は logz(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 よって log₂ (x-2)(x-4) <log22 2は1より大きいから ゆえに よって x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 ...... log24x=2+10g2x であるから, 不等式は (log2x)²-log2x-2>0 (log2x+1) (10g2x-2)>0 (2) 神戸薬大, (3) 福島大〕 基本 182, 183 重要 185 (x-2)(x-4)<2 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x²-6x+6=0 を解くと x=3±√3 また √3+3>1+3=4 log2x<-1,2<10gzx したがって log₂x<log2, log24<log₂ x 底2は1より大きいことと,①から0<x<1/12/4<x 練習 次の不等式を解け。 184 (1) log2 (x-1)+log (3-x) ≤0 (3) 2-log-x>(log3x)² 0<a<1のとき loga A≦loga B 2²=2²₁ A²B > (不等号の向きが変わる。) これから,x-2< x-4 が得られるが、煩雑にな るので, x を含む項を左 辺に移項する。 10gx=tとおくと t²-t-2>0 よって (t+1) (t-2)>0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117 5章 31 対数関数

中学3年生の平行線と面積の問題です。 わからなかったので解説を読んだけど、（赤文字の）3行目がよくわかりません。 なぜ、△ABD＝2△ABF＝30cm²になるのですか? 証明する感じで詳しく教えてください。

高さが等しい三角形 右の図で, AD//BC, AD : BC=3:5である。 辺BC上に AD = BE とな る点Eをとり,線分 AE と線分BD との交点をF とする。 △ABF の面積が15cm²であるとき 四角形ABCDの面積を求めなさい。 AD//BE, AD=BE より, 1組の対辺が平行でその 長さが等しいので、 四角形ABED は平行四辺形です。 BF=DF なので, △ABD=2△ABF=30cm² △ABD: ABCD=AD:BC=3:5より高さが ABCD=13△ABD=50cm² 等しい 三角形 3 B A, (3) F (5) D E 'C ( 16点) 四角形 ABED = △ABD+△BCD=80cm² 2 [ 80 cm² ]

中学数学の問題です。 この直方体の頂点Bから辺CG上、辺GH上を通って頂点Eまでひもをかけます。ひもの長さが最も短くなるようにするとき、右の展開図に、直方体の頂点を示す記号と、ひもをあらわす線をかきなさい。 という問題です。教えてください

A E. D

至急🚨助けてください中1です。答えがありません。

詞の複数形 形にか メイド る語を ey h C 第5章 I have one black どんな規則性があるかを考えて、次の (1) eleven → twenty-two → sixty-six (2) twenty →→ → sixteen → fourteen→ → eight 2 次の文の _に,( )内の語を適する形になおして書きなさい。 なおす必要のないものはそのま ま書きなさい。 (1) Are they your (2) How many black (3) Do you know (4) You have a lot of STEP 2 に適する数詞を書きなさい。 forty-four → ?(student) (5) This is 3 次の問いに答えるとき, (1) Are you Ms. Oki's students ? (2) Are you and Ken from Tokyo ? (3) Are you Jiro's brother ? (4) Are those Japanese dolls ? (5) Are Ken and I good students ? (6) Are Jiro and Taro brothers ? do you have ? (bag) (bag) little girls? (that) (watch) new teacher. (we) に適する語を書きなさい。 Yes, No, No, Yes, Yes, No, Yes, (7) Do you and Mari play tennis ? (8) What are these ? 4 次の文を[]内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) Meg and I love pandas.〔下線部を代名詞1語にかえて〕 (2) This is Ken's computer. 〔下線部を computers にかえて〕 (3) They have some comic books. 〔any を使って疑問文に〕 (4) I want some balls. 〔any を使って否定文に〕 not. not. not. eggs. black : 黒い little: 小さい, (小さくて) かわいい a lot of ~: たくさんの~ love 動大好きである panda : パンダ comic book : マンガ本 60 blula (5) I see four boys in the park. 〔この文が答えとなる, 数をたずねる文] 8

(2)の解答についての質問です！ この解答通りに書くと、k＝0、R＝0の場合や、l＝0、r＝0の場合も含んでしまい、そうなるとa^2、b^2が0になってしまって与えられた条件に反すると思うので、k＝0かつR＝0、l＝0かつr＝0の場合は除く、と付け足した方がいい気がするので... 続きを読む

11 Lv.★★★ a,b,c を正の整数とする。 Bucht (1) αを3で割った余りは0または1であることを示せ。 (2) α'+b2=c^ を満たすとき, a,b,cの積abc が3の倍数であることを示せ。 (3) a+b2 = 225を満たすα, bの値を求めよ。 解答は27ページ (関西大) 第5章 第6章 第7章