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数学 中学生

nが約数の時に裏返すという規則で、 そもそも2回目の約数は1と2なのに、なぜ1回目が裏返さないのかがもうわからない。 (1)の6回目の時も、6の約数は1、2、3、6ですよね?なんで1が白なのか…?? わかる方教えてください。

平日の紙の衣と裏に書かれている4つのページ数の和が 194であるとき, n の値を求めなさい。 また、 求める過程も書きなさい。 外側から1枚目の から (4)n枚の紙の中から1枚取り出し、ある面の両端の2つのページ番号がαとであるとき,nを a b を用いた文字式で表しなさい。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 問題19 図のように片方の面が白, もう片方の面が黒である石が10個あり,それぞれに1~10の番号 をつけ、次の規則] に従って操作を何回か続けて行います。 [規則] 回目の操作では,nの約数となる番号の石を裏返す 右の表は、〔規則〕 に従った操作の結果を白の面が上のと きには○, 黒の面が上のときには●としてまとめたもので表 す。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 1回目の 操作の前はすべて白の面が上であったものとします。 (1) 右の表のア~オに当てはまるものをそれぞれ○または● で答えなさい。 回目 石の 番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ● 1 2 3 (2) 10回目までの操作の中で、次の 〔条件〕 に当てはまるn の値をすべて求めなさい。 4 5 ● 6 ○アイウエ ウ 7 [条件]回目の操作のとき, 裏返す石が2個だけである (3)99回目の操作が終わったとき, 1から4の石はどのようになるか,それぞれの場合について考 え方を書き, ○または●で答えなさい。

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数学 高校生

数学の確率の単元についての質問です。2枚目の写真で青マーカーを引いたところのコンビネーションを使った式がよくわかりません。具体例で考えると、三通りだなとわかるのですが、何故コンビネーションを使った式で表せれるのでしょうか?

386 第7章確 率 Think 7/4 7/15 例題193 確率の加法定理(2) **** ある さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり,動点Pは最初,頂点Aに りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 Think さいころを1回投げたあと、点Pが頂点Aにいる確率 B さいころを2回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 F C E D (3) さいころを3回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 考え方 動点Pが頂点Aを出発して再びAに戻ってくるためには, (1)~(3)のいずれも 「はじめてAにいる」ときであることに注意する. ・1周する (6進む) 2周する (12進む) 3周する (18 進む), のように. さいころの出た目の和が 6 の倍数になるときである. 出 (1) さいころ1回で, 6進む場合を考える. (2) さいころ2回で, A 1周する (6進む) 2周する (12進む) 1周 場合が考えられるが, 2周する場合は,1周目 でAにいるので不適である。 2周 2 0 足して6 足して12 A (3) さいころ3回で, 1周する (6進む) 出発 ① 2 ・2周する (12進む) CA ・3周する (18 進む) 場合が考えられるが,(2)と同様に「はじめてAにいる場合」 のみ を考える. たとえば, さいころの目が{1,5,6} の順に出ると, 右の図のよ うに1周目でAにいるので不適であるが, さいころの目が 5.6.1)の順に出ると右の図のように, 2周目ではじめてAにい る。 すか 解答(1)の目が出た場合なので 6 (2) さいころを2回投げたとき,その目の合計が6にな ればよい。 この場合, 15, 2, 4) (33) (4,251) の5通りある. 5 15 よって, 36 1 (3) J (8)- Panky 2周以上する場合は ない (6.6)の場合も頂点 Aにいるが, はじめ てではないので不適. 練習 [193 *** 19

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