教えてもらえると嬉しいです。

6-10(1) 正接(タンジェント) の加法定理を用い て、2直線y=m」エ+b, とy=m2エ+bzのなす角が 2 mi-m2 45°ならは(1+m1m2 =1が成り立つことを示せ。 3 (2) 放物線y=z"+ をCとし, P, QをC上の2 4 点とする。PにおけるCの接線とQにおけるCの 接線の交点をR とする. ZPRQ が 45°ならば, R は双曲線 2y2-2.z?=1上にあることを示せ。 (07 津田塾大· 数)

この答えと解説お願いします！

同次の各図において, 点Pの座標を求めなさい。 (1) 正方形 PQOR (2) 正方形 PQRS B y=x R P S 0 P x 0 x RQ\A y=-2x+12 y= -2x+12 AA ★ 3) 正方形 PQRS (4) 正方形 PQRS B y=x P S R Q S P x 12 ソミ X 0 A 0 -x RQ ソ=-2x+12 「G

(2)を教えてください！

11. 下の図で,点0は原点, P(1,4) ,Q(3,1) R(0,a)である。点Pと点R, 点Rと点Q を結ぶとき,次の問いに答えなさい。 R I 0 (1)直線 PR の傾きを, aを使った式で表しな さい。 0 a-4 こ a~4 a-4 a-4 (2) PR+RQ の長さが最も短くなるとき, aの 値を求めなさい。 4 | +3-2 4+1- 2 2

（2）の答えでなぜ長方形ABQPと△ARPが40y,2y2乗になるのか分かりません。

1辺が20cm の正方 A 形ABCD がある。点Pは, 辺 AD上をAからDまで 毎秒2cmの速さで動く。 点Pを通り辺ABに平行な 直線をひき、辺BC, 対角 1 R B Q 線 ACとの交点を, それぞ れQ. Rとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 点PがAを出発してからょ秒後にARQC の面積が18cmになるとして、 0 方程式をつくりなさい。 9 RQ=QC=20-2.x(cm) 【12点×4) (20-2.x)?=18 2 ARQCの面積が18cm?になるのは, Pが 出発してから何秒後ですか。 9(20-2.z)?=36 20-2.c=±6 20-2.z=6 から,-2.z=-14, エ=7 20-2.r=-6 から, -2.c=-26, エ=13 Pは10秒後にDに着く から, 0SS10 (2) 点PがAを出発してからy秒後に四角形 ABQR の面積が168cm?になるとして, 0 方程式をつくりなさい。 9 台形ABQR=長方形 ABQP-△ARP 7秒後 40y-2y=168 2 四角形ABQR の面積が168cm?になる のは, Pが出発してから何秒後ですか。 40g-2g=168 パー20y+84=0 (-6)(y-14)=0 -6, リ=14 6秒後 0S10だから, y-6 数学リピート学習 困3年 11

至急教えてください！

第4問 右図のように、△ABC の AB, BC, CA と P, Q. R で交わる直線がある。 BQ CR AP RA' PB' QC (1) ZAPR = a, ZARP = B, ZRQC = y とする。 をa, B, yを用いて表せ。 AP BQ CR PB QC RA Pla R =1(メネラウスの定理) が成立することを示せ。 B C

(3)と（４）が分かりません。 説明をよろしくお願いします。

262 第9章 補充問題 基礎問 149 図形の性質X A)先生: 太郎さんに問題です。 右図のような合形 PQRS において, SR+RQ>PQ が成り立つことを示 ッしてください。 太郎:どう見ても SR+RQの方が PQ より 長いから,当たり前です。 (3 P 先生:当たり前は証明ではありません. ヒントをあげましょう。 線分 SR を線分 PQ上に移動させます。 次の空欄あ)に,この不等式の証明を書いてください。 (あ) とと、 かか (2) 先生:右図のような長方形の土地 OACB について考えます. 辺 Ho B D C H日 P E BC上に点D, OACB の内部に 点Eをとり,線分OD, OE が ZAOB を3等分しているとし 0 K Ko A ます。 今から,点0を出発して線分 OD上にある点P (+D) まで 歩き, Pに到達したら, Eまで直進するとします. ただし,線分 OD上は毎分a(>1), それ以外のところでは 毎分1で動くものとします. このとき, OからEに到着す るまでの所要時間をT(分) とすると,

これをまとめないといけないのですがわからないので教えてください

asketball was 発明まれた Ssachusetts in 1891. ~-Jって Ruring the cóld winteiQ ndoor 6utdoor student9 couldn't [enjoy spork® outside. 外で He 2 drew =Could notできなかった」 They used repórt ted a new indoor sport for them. ~9ために h baskets as goal9 so they named the sport なっで nlumn るける コプレとして etball. た日 三郎 ー川。 Read Try 「QR 1 真央とダニエルがバスケットボールについて話をしています。 2 Moo: I watched a B.LEAGUE game yesterday. Doniel: What's the B.LEAGUE? M Moo: It's the Japanese professional basketbali t league. We call it the B.LEAGUE. so -- C Daniel: When I was in the U.S., I often I see. watched NBA games. Moo: Basketball was born in the U.S., wasn't it? Daniel: Yes. In the U.S., some people call it the king of sports. People enjoy not only the games but also the half-time shows. Moo: I want to watch an NBA game in the U.S. someday! 14 SUGIURA SohBak ▲ B.LEAGUE の試合 ▲ NBAのハーフタイム·ショー feaple. gay..na.anly.the.gapmes. bat Q&A What do people enioy at NIDA

⑶の解説で★のついたところが分かりません。わかる方教えてください。

37 AB = BC = 10, ZB=90°の △ABC がある。2点P.Qをそれぞ AT C れ辺 AB, AC 上に AP= x, APQ = 90° となるようにとる。ただ が し、0<I<10 とする。さらに, 直線 PQ に関して点Aと対称な点 会出 A'を直線 AB 上にとり, △A'PQと AABC の重なった部分をDとす O 会出体0. A る。 B (1) エ=2のときDの面積を求めよ。 また, エ=6のときDの面積を求めよ。 新30 GO 奈出多0点二 9 (2) Dの面積が △ABC の面積のー ホ になるようなxの値を求めよ。 5画 6) Dの周の長さが AABC の周の長さの 以上かつ2以下になるようなェの値の範囲を 4 求めよ。 (配点 25)

右の図のRQが答えとどうしても一致しません。教えてください。

51 PQ=X PB=10-% 7 AB = BC= 10, ZB=90°の △ABC がある。 2点P,Qをそれぞ HA 生 身c T R れ辺 AB, AC 上に AP=x, ZAPQ = 90° となるようにとる。ただ もま BR=22 10 RQ-? し,0<I<10 とする。 さらに, 直線 PQ に関して点Aと対称な点 A'を直線 AB 上にとり, AA'PQと AABC の重なった部分をDとす 出り 、食出体 A る。 B (1) エ=2のときDの面積を求め上。また ァ-6のとキ のA と h k

この問題の解説をお願いします🙏💧

Nolo 口(1) 放物線C:y=ポがある。Cと直線y=2との原点O以外の交点をP, Cと直線y=z+6 との 交点をェ座標が小さい方から順にQ, Rとする。四角形OPRQの面積を求めよ。 メニン てろこスをか 2と6 スニ3ィー2 R(3,8) 6 1話 yPuいl)