ある実数x1, x2に対して
よって
よって
0≦x≦4において, [f(x) の最小値] <[g(x)の最大値]
が成り立つときである。
0≦x≦4 において f(x) の最小値はf(1) = 2,
g(x) の最大値はg(3) = a²+α
ゆえに
9(x2) 13
2<a²+a
a<-2, 1<a
(a+2)(a−1)>0
a²+a-91
0
34
x
練習 f(x)=x²+2x+α²+14a-3, g(x)=x2+12x がある。 次の条件が成り立つような
④ 130 定数aの値の範囲を求めよ。
(1) -2≦x≦2を満たすすべての実数 X1, x2 に対して, f(x) ≧ g(x2) が成り立つ。
(2) -2≦x≦2を満たすある実数x, x2 に対して, f(x)≧g(x2) が成り立つ。