20
15
10
5
練2
練習
例題
2
28
の長さと角の
余弦定理により, c, A が求められる。
BはB=180°−(A+C) から求められる。
余弦定理により
考え方
解答
c2=22+(√3+1)-2.2(√3+1) cos 60°
=4+(3+2√3+1)-4(√3+1)・1/12 = 6
c = √6
c>0 であるから
余弦定理により
COS A=
COS A =
(√3+1)2 +(√6)²-22
2 (3+√3)
2√6 (√3+1)
/2
したがって
2(√3+1)√6
=
を満たすAは
1
√√2
A = 45°
B=180°−(45°+60°) = 75°
答
√3+1
A
A
60°
B
2
B
補足 cを求めた後で, A を求めるのに正弦定理を用いる方法もある。
sinA=1/1から A=45° 135°であるが, A+B+C=180°,C=60°
より,A = 135°は不適となる。
3+√3=√3(√3+1)
c=√6, A=45°,B = 75°
135°+60°> 180°
△ABC において, a=√2,c=√3+1, B = 45° のとき,残りの辺の
長さと角の大きさを求めよ。