線引いている箇所が分かりません💦どういう式変形なんですか?

5 、 上| oi 社春入 数列 [Z計 の初項 」 から第 ヵ 項までの和 S。 が, $。ニッエ2g。 を満たしているとき, 数列 [g』 の 一般項を求めよ。

ここってどうしてこういう式変形をするんでしょうか？

8 1 1辺の長き 3 の正三角形 ABC の辺 AB 上の1県を正 と1 AP」=2 とする、Pi から辺 BCへ秋線 PiQ」 を下ろし, Q から辺 CA へ重線 QiRi を下るし, Riから辺 AB へ垂線 KiP。 を下ろす P。 から東に同じ操作を線り返して Q』。 Rz Pi Qi Ra と する、線分 AP。 の長さを求めよ とおくと 了居 AP。= BQ。=すBP。=す⑧ー AP)=す⑧ー る) 1 2 は CR。=すCQ.=す6- BQ) 36-|-36+ Z) APニテAR。=ニうーCR) 1 1 = 9 0 生生 ーー これを形すると gmーAP」王2 であるから ゆえに。 数列g。一] は初需1 公比一 の等比列で たがって zu=(-) +1 すなわち AP。=(-計) 1

特性方程式について知恵袋で調べていると、等比数列になるとあるのですが、なぜ等比数列と言えるのかが分かりません

なせ特性方程式なるものが利用できるのか? ということを知っておくことかが必要ですね。 単に、a(n+1)=a(n)=tなどとおけば良い という理解では、だめだと思います。 さて、2項間洒化式のうち a(n+1)=pa(n)+q…① の形のものを考えます これを、a(n) の係数pをそのまま使って a(n+1)-g=p{a(n)-e]…② と変形できれば 数列a(n)- g}は公比pの等比数列になります はたして、そのような変形は可能かどうか? ②は a(n+1)=pa(n)-pg+@…③ と変形できます ①と③を比較すると q=-DC+C となればいいですね これは @=DC+qd と同じことですね これは ①において a(n+1)=a(n)=c とおいたものと 同じになっています こしてowを求めることができたなら ②にoの値を代入すればよいのです a(n+1)=2a(n)+ 7では =のC+/ C=-/ したがって a(n+1)+7=2{a(n)+7} となるわけです

漸化式で「特性方程式を解く」という表現は隣接3項間の時で、よくある隣接2項間の時は「特殊解方程式を解く」という表現が正しい。と学校の先生に教わったのですが実際これでいんですかね？？　

はてなのとこがわかんないです😭どうやって変形したんですか？

答えが分かりません。 (ちなみに模範解答も分かりません…) せめて、解き方だけでも教えていただきたいです

【 3 】 次の条件を満たす数列 1!の一般項を求めよ. @ 定時2の2 町26の4 二156の4 【開開吊内|策| MM) (IT【2】各30点【3】40京)

赤線の部分が分かりません。 等比数列を表すときどうしてこのような式になるのですか？ 過程が分かりません。途中式を教えください🙇‍♀️

187 了 2 項間の瀬化式 ( II ) ムテ0. のmi王3のx十2 (の会]) で表きれる 1 のヵメーの (oは定数) とおく 潤 数名 る. このよ うなQiだRI 2) 数列 (5) の一般項 6。 を求めよ 。 3) 数列 (g。) の一般項 2,。 を求めよ。 本 zh三カgz十の (のキ1, 9キ0) 型は。gーgニp(o一g) と次形 | し, 数列 (g。一w} が公比のの等比数列であることを利用します. (1) テーgの4のより ,/の者の下層還 の 二のドの 与式 <つつ eg=3(5。十@)十2 を ューニ36。填2o十2 これが, 等比数列を表すとき のューァ5。 の 形 に 十2モ0。 ・. の三=1 なる 【2) より, なニ3に8還05CiEialieal (衣Mポイント) ゆえに, 数列 {2。) は, 初項 1 公比 3 の等比数列. ののOO 3) oz,ー1王3“!ー1 数列 (Z』) がぁる. (5) は等比数列とな gz十9 (のキ1. 2キ0) 型 は, ge=ヵw十9 の解 r ューo=が(g。一の) と変形する (特性方程式といいます) は gnキ1ー3(g。填1) 由h

急ぎです！！途中式含めで教えてください、

至急答えお願いします。

>( 2 Antl っイ42 -Zのしぼ をまめまを

分かるところだけでも大丈夫なので教えてください🙏🏻

(3⑧) RSS 、 9デー,。十2