なぜグラフの上下関係はこのようになるのですか？

百合は p.124) 3 2つの関数f(x)=sin2xとg(x)=COST - 12 COSI (0≦x≦)について, 2 π (1)2つの曲線y=f(x)とy=g(x)の0<x< における交点の座標をαとする とき, sinαの値を求めよ. 2 (2) 2つの曲線y=f(x) とy=g(x) とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (福岡大・理)

グラフの位置関係がなぜこうなるのかわかりません

(解答は p.124) 2つの関数f(x)=sin2xとg(x)= 演習 3 2 ( cosx0≦x≦ /^/)について. 皆 π 2 (1)2つの曲線y=f(x)とy=g(z)の0<x< における交点の座標をαとする ただ とき, sinαの値を求めよ. 2 (2) 2つの曲線y=f(x) とy=g(x) とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (0) $2 (福岡大・理)

次の問題で参考のところの言っている意味はわかるのですが問題となるとよく分からないのですがどうすれば良いのでしょうか？

基礎問 80 第3章 2次関数 47 絶対不等式 (I) 1 をみたすすべての』について,r+α≧0 が成り立つよう なαの値の範囲を求めよ. すべてのェに対して成りたつ』の不等式を絶対不等式といいます。 このとき、次のように考えます. 関数 f(x) が最小値 mをもつとき, すべてのxについて f(x)≧0m≧0 (もし, f(x)>0 なら, m>0です) この考え方は我々の生活の中でも使われます. あるクラスのテスト で、先生が 「全員30点以上」 でなければ,「全員居残り学習」 と言 ったとすると、ある特定の生徒に視線が集まります. その生徒はク ラスでビリ (=点数が最小値) のはずです. すなわち,ビリの生徒が30点をクリアすれば,全員居残り回避です. 解答 f(x)=x+α (r≧1) とおくと, 31 y=f(x) y=f(x)は右上がりの直線だから, 最小値はf(1) = a +1 よって, a +1≧0 a+1 am-1 0 1 ポイント すべてのェに対して、f(x)≧k が成りたつ f(x) の最小値を とするとき mik

中2の数学 連立方程式です。 ②は何故全体にマイナスをかけているのでしょうか？ 青で囲んでるとこです… ①ダッシュは何故🟰0になるんですか？他の答え見た感じそうなる法則でもあるのですか？ ②の所他のやり方あるのでしたら途中式頂けるとありがたいです🙏🥹 それに①ダッシュ➖②で... 続きを読む

数学・中2 1 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの比は, 5:3であった。 2人がそれぞれ買い物をしたとこ ろ,残ったこづかいは2人とも300円になった。 姉と妹が買い物で使った金額の比は, 2:1で あった。 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの金額を, それぞれ求めなさい。 例題 5:3=x:y 3xc=5y Wazi= (x-300):(y-300)=2:1より 24-600=x-300 -x+2y =-300+600 -x+2y=+300 x-2y= =-300 姉 円 妹 わかっ 円 学校と中学校の男

1枚目の漸化式を2枚目に変形する途中式を教えてください💦

bn+1=2bn+2n-2

4番の問題です！なんでin this bookstoreじゃなくてat this bookstoreになるんですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

andwavel/ She didn't do anything except what she was said Tol4 4. この書店でこの本を買う人は誰でも、著者のサイン付きの1冊を得られるだろう。 Engage 231 T10 Engage 238 Whoever buys this book in this bookstore will get a copy with the author's autograp 5.どんなに高い商品だからといって いとは限らない。(商品:an item) T10 it may not always be good

出題者は、なんで少なくともひとつは1以上かどうかっていう問題を作ろうとしたんでしょうか？

12 不等式の証明/ABA-B≧0 a, b, e を正の実数とする. X= 3a+b 3b+c 3c+a Y= Z= a+3b' b+3c' c+3a について次の問いに答えなさい。 3 (1) 1/12 <X<3 を証明しなさい。 (2) X,Y,Zのうち、少なくともひとつは1以上であることを証明しなさい。 (3) <X+Y+Z<7 を証明しなさい。 5 3 差が0以上を示す (明治学院大径社法) A. Bがェの式として, A2Bを示すことを考えてみよう。このとき A-B20 を示すのが1つの定石である。 AとBを合流させることによって式変形の仕方の可能性が高 まるし、目標が0以上を示すことになるので、式変形の方針も定め易くなる.例えば,平方完成をして (実数)+(実数)の形を導いたり。 因数分解をして (正の数)×(正の数) の形を導いたりすればよい。 ■解答■ (1) x-1 = 3a+b 1 3(3a+b)-(a+3b) a+3b 3 3(a+3b) 3a+b a+3b 3-X=3- よって、1/32<x<3 8a 3(a+3b) >0 8b →0 a+3b a+3b 3Ca+3b)-(3a+b) a b は正の実数 X7.299 3/776 ← (2-0)za) (2+)=0 83000 3a+b (2) X-1= 3a+b-(a+36) --l= 2(a-b) a+3b a+3b a+3b すべての 同様にして, Y-1- 2(b-c) Z-16 2(c-a) 6+3c 分子の正 c+3a a,b,cのうちでαが最大のとき,bであるから X21 (a-b>0) a. b c のうちでもが最大のとき, beであるから 21 ) a,b,cのうちでcが最大のとき, c2aであるからZ21 (0-1) したがって, X, Y, Zのうち, 少なくともひとつは1以上である。 (3) (1)により, 1/32<x<3, 1/3 <<3, 1/32 <Z<3が成り立つ。 これ以降, 背理法を用いてもよい X <1 かつY <1 かつて<1と仮 定すると, a<bかつb<cかつ <a が成り立つ。 a<bかつb<cのときa<cと なるが,これはに矛盾する X21のときは,Y/1/32 1/3 とから、X+Y+Z>1+ 1 1 5 + Y, Zについても Xにおいて文 字を入れ換えただけだから, Xと 同様の不等式が成り立つ。 3 3 3 Y≧1, Z≧1のときも同様である。 また,ab.cのうちの最小のものに着目すれば(2)と同様にして,X,Y,Zの与式の左は 11/13 うち、少なくともひとつは1以下であることが分かる. X1のときは,Y <3, Z <3 とから,X+Y+Z<1+3+3=7 +1から出 てきた。 右辺の7は, 3+3+1 か ら出てくることに着目、 Zのときも同様である。 12 演習題(解答は p.28) (1)400のとき、不等式+2b+ab2 を証明せよ。また、等号が成り立つ のはどのようなときか (2) a,bを実数とする。不等式+1+12√(a-1)2+(6-1)を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか (2) 0以上なので (左)(右)20を ( 東北学院大) 示せばよい。 19

この問題が全く分からないです🙏 また、図３の(4)(5)の表す意味が分からないです

STEP 3 実戦問題にチャレンジ 9 25120分 得点 目標時間 取り組み日 目標 実戦問題にチャレンジして、 今の実力を 確かめよう 月 日 Aさんは18歳になって選挙権が得られたのを機に、比例代表選挙の当選者を決定する仕組み に興味を持った。そこで各政党に配分する議席数 (当選者数)を決める方法を友人のBさんと ブログラムを用いて検討してみることにした。会話文を読み, 次の各問いに答えよ。 比例代表選挙での各政党の当選者数はどうやって決まるのですか? B:日本では,各政党の得票数を 1, 2, 3, ・・・と, 整数で割った商の大きい順に定められた議席 を配分する方法で決めています。 各政党が表1のとおり得票数を取り, 当選者数が6名であ るとします。そのとき、表1のように ①から⑥の順に議席が各政党に割り当てられます。 ど ういうことかというと,まず得票数を1で割った商を A, B, C,D の4つの党で比較して 最も大きな値をもつB党が①の議席を取り、 次に A,C,D の3つの党の1で割った商と B党の2で割った商を比較して A党が②の議席を取り,さらに･･･というふうにしていくと、 最終的に表1のようにA党が②と⑥の議席, B党が①と④と⑤の議席, D党が③の議席を 取ることになります。 表1 各政党の得票数と整数で割った商 A B党 C D党 得票数 600 960 240 540 1で割った商 ②600 ①.960 240 ③ 540 2で割った ⑥ 300 ④ 480 120 270 3で割った商 200 ⑤320 80 180 4で割った商 150 240 60 135 A: では、このような仕組みで当選者数を決めることができるプログラムを書いてみましょう。 まず,プログラムの中で扱うデータを図1と図2にまとめました。 配列 Tomei には各政党 の党名を,配列 Tokuhyo には各政党の得票数を、配列 Tosen には各政党に配分する議席数 (当選者数)を格納することにします。 Tosen の初期値は全部0にしておきます。 次に、①の議席の政党を決めるプログラムを書きましょう(図3)。 図3のプログラムを実 行したら図4の結果が表示されました。 i Tomei 0 1 2 3 A党 B党 C党 D党 i Tokuhyo 600 0 1 2 3 960 240 540 図1 各政党名が格納されている配列 図2 得票数が格納されている配列

マーカーのところでなにが起こっているんですか？？

証明せよ。 CHART & SOLUTION 数学的帰納法 (基本) n=1のときを証明 ① MOITUJO 420 基本事項 1 [2] n=kのときを仮定し, n=k+1 のときを証明 式を証明するのであるから,左辺, 右辺それぞれを計算して, 両者が等しいと結論する。 または、左辺 (または右辺) を変形して, 右辺 (または左辺) を導く。 解答 [1] n=1のとき (左辺)=1,(右辺)=1/12(3'-1)=1 目標 ゆえに,①は成り立つ。 のときり 013 ( [2] n=k のとき ① が成り立つと仮定すると 1+3+3²+.....+3*−1=-12 -(3-1) n=k+1 の場合を考えると ...... (*) ② ← ① に n=k を代入。 ②から1+3+3°+………+31+3=1/12(3-1)+3*) +1のときに ①の左辺のnをk+1 して、 ② を代入 2- 1 (3.3k-1) 1 = 11/12 2 辺に n=k+1 を代 た式。 as (3-1) 3-1) 2.00 [1], [2] から すべての自然数nについて等式①は成り立つ。 よって, n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 INFORMATION 上の解答の中の (*) の部分 「n=k+1 の場合を考えると」 は, もっと短く 「n=k+ のとき」と書くこともある。 また, 省略せずに書くと,次のようになる。 「n=kの場合の式②を仮定して, n=k+1 の場合の式をこれから証明する。」

この四角の中の数字が「2」になる理由を知りたいです！お願いします🙇‍♀️

目標 定理・公式を確認しよう! 平方完成 x-kx=x- 2 2 k k ①