Question

わゆ

この四角の中の数字が「2」になる理由を知りたいです！お願いします🙇‍♀️

目標
定理・公式を確認しよう!
平方完成
x-kx=x-
2
2
k
k
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

必ずxの係数（ここでは-k）を2で割ったものが来る
と覚えてもいいと思います

そうなる理由……
そもそも(x )²の形を作ることが目的であり、
そのために公式x²±2Ax+A² = (x±A)²を利用しています

x²±2Axがあれば、ここに+A²を加えることで
x²±2Ax+A²となり、これは(x±A)²と変形できます
ここで、A²とはxの係数±2Aを2で割った数の2乗です

ただし、これだけでは+A²しかしておらず、
もとの式と変わってしまうので、
+A²をした後に-A²をして±0、帳尻を合わせます
つまり
x²±2Ax = x²±2Ax +A²-A² = (x±A)² -A²
と変形します
これが平方完成

この問題でいえば
x²-kx
= x²-kx +(k/2)²-(k/2)²
= ( x-(k/2) )² -(k/2)²

わゆ

なるほどーーーすごくわかりやすいです😭😭ありがとうございます！、、🥲🥲