Question

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1枚目の漸化式を2枚目に変形する途中式を教えてください💦

bn+1=2bn+2n-2

(2) ①を変形すると
bn+1+2(n+1)=2(6+2n)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①から
bₙ₊₁ +○(n+1) = ☆( bₙ +○n )……②
の形を作るのが当面の目標です

この形ができれば、
bₙ+○n = cₙとおくことで
bₙ₊₁+○(n+1)はcₙ₊₁とおけて、②は
cₙ₊₁ = ○cₙとなり、{cₙ}は等比数列になって、
簡単に処理できるからです

②を展開して整理すると
bₙ₊₁ = ☆bₙ +(○☆-○)n -○
①:bₙ₊₁ = 2bₙ +2n -2
と係数比較すると○=2,☆=2となり、
2枚目の式になります

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ありがとうございます🙇🏻‍♀️分かりやすかったです