(1)だけでもいいのでおしえてください！！！ なんで点Pがx軸上にあるのかも分かりません

*140 次の点の座標を求めよ。 (1) 2点A(2,1), B (-1, -2) に対して, 2APBP を満たす x軸上の 点P (2) 2点A(1, B(3, 2) から等距離にある直線y=2x 上の点 Q -3), (3)3点A(3, B(2,-2), C (62) から等距離にある点R 5),

iの2乗＝－1ですが下の下線部の始めに－が付かないののはなぜですか？教えてください。

至 例題21 56 例題 p.35 基本事項 100000 2点A(2-i), B (5+5i) について,次の点を表す複素数を求めよ。 You (1) 線分 AB を1:2に内分する点C, 外分する点 D + s[i5-sl (1) (2) 2点A,Bから等距離にある虚軸上の点E (3) CDE の重心G

囲ってあるところの式変形が分かりません。ここどうやって絶対値外してるか教えてくださる方いませんか？（ ; ; ）

209 (1) 2直線のなす 角の二等分線上の点を P(x,y) とする。 点Pは2直線 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 から等距離にあるから |3x+2y-5| √32+22 |2x-3y+4| √2²+(-3)² したがって|3x+2y-5|=12x-3y+4 3x+2y-5= ± (2x-3y+4) すなわち よって x+5y-9=0, 5x-y-1=0 求める直線は傾きが正であるから, 点Pは直線 5x-y-1=0上にある。 したがって 求める直線の方程式は 5x-y-1=0 y 2x-3y+4=0 P 0 RAJASX x 3x+2y-5=0

マーカー部分はどのようにして出すのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️💦

158 次の点の座標を求めよ。 *(1) -2) から等距離にあるx軸上の点の 31 2点 A(2, 1), B(5, *(2) 2点A(1, 4), B(3, 1) から等距離にある直線 y=2x-1 上の点 (3) 3点A(1, 3), B(4, 2), C(6, -2) から等距離にある点

なぜ2乗をしているのですか？

158 次の点の座標を求めよ。 2点 A(2, 1), B(5,-2) から等距離にあるx軸上の点 a1 169 *(1) *(2) 2点A(1, 4), B(3, 1) から等距離にある直線 y=2x-1 上の点 3点A(1, 3), B(4, 2), C(6, -2) から等距離にある点

手書きですみません💦 赤マルの-1ってどうやって出すのか教えてください！

点、P 直線y軸上にhり、2点 A(-4,2), B(1-1) から等距離にhる。 pの産標を求めよ。 ー1-2 直線ABの傾きは-に4) Lの AAき を mとおくと.-fem--1 -) 3 2 緑分 ABの中点Mは( f(zt)+ 子x t3 と:0より }:3 (0.3) ニ

軌跡 (2)点AとＯが一致するとはどういう事ですか？

別式をDとすると (2) ZOPA==90°であるから 2-1=0 OP2+PA?=OA? x°+y°+(x-6)2+y°=6° (x-3)?+y°=9 点0, A はこの円上の点であるが,点Pが 点0, A と一致するときは条件を満たさな 個数は 1個(接する)。 よって ソ=2x+5 整理すると 入して -24=0 い。 よって,点Pは,点0, A を除く円 (x-3)?+y°=9 上にある。 逆に,この円上の2点0, A を除く P(x, y) は,条件を満たす。 ゆえに,点Pの軌跡は 円(x-3)?+y°=9 ただし, 点(0, 0),(6, 0)を除く。 をDとすると 0 こは 0個(共有点 は原点 (0, 0) で, とする。

数3の放物線の方程式なんですけど、この問題って原点０が中心pでも良くないですか？ どうなのか教えて欲しいです！

テーマ 18 放物線の方程式 標準 直線 x=-4 に接し,点F(4, 0) を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 考え方 点Pは, 直線 x=-4 と点Fから等距離にある。 解 点Pの座標を(x, y) とする。 中心Pから直線 x=-4 に下ろした垂線を PHと H KPY 0 -4 すると PH=PF すなわち PH=PF° {x-(-4)}=(x-4)+y° y=16x よって,点Pは放物線 y°=16x 上にある。 逆に、この放物線上のすべての点 P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は 放物線 y°=16.x 圏 ゆえに F(4,0)x 整理して 別解 点Pは,直線 x=-4 と点Fから等距離にあるから, 点Pの軌跡は, 点F(4,0) を焦点とし,直線 x=-4 を準線とする放物線である。 よって,その方程式は y°=4·4·x したがって,求める軌跡は 放物線 y%3D16x すなわち y=16x

（2）についてです。 下から4、5行目がなぜそうなるのか分かりません。 教えてください🙏

練習 次の直線の方程式を求めよ。 109 (1) 2直線x-√3-√3=0,√3x-y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l:2x+y+1=0 に関して直線3x-y-2=0 と対称な直線 (1) 求める二等分線上の点P(x,y) は, 2直線 x-√3-√3=√3x-y+1=0 から等距離にある。 |x-√3y-√31 |√3x-y+1| ゆえに = √ 12+(-√3)√(√3)+(-1)^ よって x-√3y-√3=±(√3x-y+1) x-√3y-√3=√3x-y+1から (√3-1)x+(√3-1)y+√3 +1=0 x-√3-√3=-(√3x-y+1) から (√3+1)x-(√3+1)y-√3+1=0 (2) 直線3x-y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし, 直線ℓに関してでもよい。 点Qと対称な点を P(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから t-y.(-2)=-1 S - x YA よって s-2t=x-2y. ...... 11 線分PQの中点は直線l上にあるから ユキ 0 2.x+s+y+t ·+1=0 3* ©.0=(1-x)+ P(x, y) 12 2 -2 よって 2s+t=-2x-y-2 ...... ② 3x-y-2=0/ 200 (①+2×②)÷5, (2x①-②)÷(-5) から, それぞれ CHE 4x-3y+2 3x+4y+4 5 S=- t=- ...... 9 5 TA 点Qは直線3x-v-2=0上を動くから 3s-t-2=0 3 ③ を代入して (-3x-4y-4)+1/2 (4x-3y+2)-2=0 ←s, t を消去。 5 整理すると x+3y+4=0 2) / p P x GH HE 2x ←x+y+2+√3=0 でもよい。 ←x-y-2+√3=0 Q(s, t) Xx

⑶を解くときに「求める点を（x，3x -1）とおく」と解説にあるのですがなぜそうおけるのかがわかりません 教えていただけると助かります

158 次の点の座標を求めよ。 *(1) 2点A(-5,2), B(3, -5) から等距離にあるx軸上の点 ( 2点A(2, -3), B(5, -2) から等距離にあるy軸上の点 (3) 2点A(1, 1), B(4, -2) から等距離にある y=3x-1 上の点