Question

ゆうたん

数3の放物線の方程式なんですけど、この問題って原点０が中心pでも良くないですか？
どうなのか教えて欲しいです！

テーマ 18 放物線の方程式
標準
直線 x=-4 に接し,点F(4, 0) を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。
考え方 点Pは, 直線 x=-4 と点Fから等距離にある。
解 点Pの座標を(x, y) とする。
中心Pから直線 x=-4 に下ろした垂線を PHと
H KPY
0
-4
すると
PH=PF
すなわち PH=PF°
{x-(-4)}=(x-4)+y°
y=16x
よって,点Pは放物線 y°=16x 上にある。
逆に、この放物線上のすべての点 P(x, y) は, 条件を満たす。
したがって,求める軌跡は 放物線 y°=16.x 圏
ゆえに
F(4,0)x
整理して
別解 点Pは,直線 x=-4 と点Fから等距離にあるから, 点Pの軌跡は, 点F(4,0)
を焦点とし,直線 x=-4 を準線とする放物線である。
よって,その方程式は y°=4·4·x
したがって,求める軌跡は 放物線 y%3D16x
すなわち y=16x

放物線