数2の問題なんですけど、マーカー部分の最初の計算がわかりません 教えてください！

at2t Aa 22 3三訂版メジアンIIIAB受問題A231] (7-3)-ズータブ+ろびーカ 正の数 aと実数xについて, a3*-a-3x=14が成り立つとき, aーa-*, a*+a_ズ 0 値を求めよ。 (もンと)もt ) 3(スーと) 3次 (tc) a-. la-a)+ 381at-が) (-a)+3(-2)~14 22 Mへ 0-aス=Aとす3と (a2-a^)*+2 t2 A°+3A - (4 0 4 +2+ 2 - 8 (A-2)(A*+2A +?)~。 a>o9のこ a^+ aス>o A-2.-1はRし a2aス は実飯なので よって + a^= 22 ム -a=2 4

(2)なんですが、答えは2枚目のようになるんですが、なんで分母分子に3!がつくのかが分かりません...

箱の中に赤玉8個と白玉4個が入っている。 (1) そこから同時に3個取り出す。このとき赤玉1個と白玉2個を取り出す確率を求めよ。 (2) そこから順に玉を1個ずつ3個取り出す。ただし,取り出した玉は元に戻さずに次の玉を取り出 す。このとき赤玉1個と白玉2個を取り出す確率を求めよ。

（i）の式の最初はなぜ階乗で表すのですか、？ 私は初めに4C1をかけてしまって間違えました、、

ロ112 2本の当たりくじを含む6本のくじがある。同時に3本のくじを引き,当たりの 本数を確認してからもとに戻す。 これを4回くり返すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 引いた当たりくじの総数が2本となる。 (2) 引いた当たりくじの総数が3本となる。

階乗で割る理由が知りたい

0スウ2 小オ14 や フ 2 "No. 67

高校数学IAの確率です 真ん中右にある式で、 分子にある、それぞれのサイコロの目の出方が3! になるのは何故ですか? 目が6つあるので6ではないのですか? 分母の、2!と1! は何のことでしょうか? よろしくお願いしますm(_ _)m

19) 大中小3個のさいころを同時に投げるとき,目 6° 通り (1) 目の和が5になるさいころの目の組は の出方は それぞれのさいころの目の出方は 3! =3(通り) ニ であるから,求める確率は 1 3+3 3 6° 36

1の(１)なんですけど、答えでは(7-1)！にしています。なぜひくのか分かりません。先生が2人で生徒が6人なら合計は8人で、2人を1人とみなすなら7の階乗ではないんでしょうか？

2 3. (月 1. 1. 先生2人と生徒6人が手をつないで輪を作るとき, 次の並び方は何通りあるか。 (1) 先生が隣り合う並び方 ;(2) 先生が正面に向き合う並び方

この解説の！ はどういう意味なのでしょうか。 教えて頂けると嬉しいです！ お願いします🙏

(4)女男女男女の順に並ぶときで, 男子の並び方 は2!通り,そのそれぞれに対して,女子の並び 方は3!通り。 0a0 よって,2! ×3!=2×6=12(通り)

分母の意味がわかりません！ 30番の全ての問題の解説をお願いします🥺

重要例題31 同じものを言 (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず, かつ, どの赤色カー ードは区別できないものとして, この8枚のカードを左から1列に並べると 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同じ色の方 278 例題)30 同じものを含む順列の応用 1 ガラスでできた玉で, 赤色のま き,次のような並べ方は, それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる これらを1列に並べる方 これらを丸く円形に並~ これらの玉に糸を通し p.266 基本事項 も黒色カードと隣り合わない CHARTOSOLUTION CHARTO (2) 回転したとき他のF (3) じゅず順列の総数 OLUTIO (1) 隣り合う一 1つのものとみる (枠に入れる)。 白|白||白||白|赤赤|黒||白 「左右対称 (2)(Aでない)3 (全体)- (Aである)の活用。 すなわち (両端が異なる色)=(すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない 一後から間や両端に入れる 回赤回素直自 回回 解答 左の解答において, 同じ のを含む順列の数の求め) は,p.273 の CHART & SOLUTION の2の放 を使った。1の方式なら 7! *(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして =42(通り) 5! (1) 1列に並べる方法に (2) 透明な玉1個を固 を並べると考えて 8! 6!2! 8! (2) 8枚のカードの並べ方は, 全部で -=168 (通り) 5!2! 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚,赤色カード2枚, 8-7 2-1 (2)(全体)=CrC。 (両端が白)=Cr。 (両端が赤)=C。 (3) Ca':C2 となる。 (3) (2) の 28通りの ように左右対称に 4通り 6! 黒色カード1枚を並べる方法の数で -=60 (通り) 3!2! [2] 両端が赤色のとき白色カード5枚, 黒色カード1枚 6!-6(通り) 5! よって,左右対科 28-4=24 を並べる方法の数で [1], [2] から,求める場合の数は この24通りの 168-(60+6)=102 (通り) 返すと一致する ずつあるから, 口(3) 白色カードを5枚並べ,その間と左端の5個の場所から3 個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並べれ 合 5個の場所から3個の 所を選ぶ一C通り 赤2枚,黒1枚を並べ 24 4+ 2 ばよいから,求める場合の数は 3! sCg =30(通り) 3! 通り 2! PRACTICE… PRACTICE…30° NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AA と 00という びをともに含む順列は 個あり,同じ文字が隣り合わない順列は仁」能の 【名城が 白玉が4個 通り 輪を作る

この問題がなぜ、最初に4！っていうのをもとめるのか が わからないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

2 それぞれの女子の両隣りに男十がいる。 例題 辞書式配列法 1|ae, h, r, tの5文字全部を使って辞書式に配列するとき, 次の間に答えよ。 (1) 文字列 earth は何番目か。 (2) 55 番目にあたる文字列を求めよ。 考え方 辞書式に並べるときの順番はアルファベット順である。 (1) a○○○○となる文字列は 次に eah ○○となる文字列は 次に ear ○○となる文字列は したがって,文字列 earth は (2) a○○○○, e○○○○ となる文字列は ha ○○○となる文字列は 4!個 2!個 earht, earth 4!+2!+2 = 28 (番目) 4!×2 = 48 (個) 3! = 6 (個) よって,ここまでに 48+6=54 (個) 並ぶ。

最短経路の問題です！ こう言う問題が出たときどちらのほうが楽に解けると思いますか？ 今までの自分は写真の一枚目のやり方で解いていました。今後どちらの方法でこう言う問題を解けばいいのでしょうか？ 写真が見づらくてすみません！

342 台の図のように,道路が基盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき, 次 の場合は何通りの道順があるか。 (1)全部の道順 基本 例題31 最短経路の数 『類東北大) (2) 地点Cを通る。 3) 地点Pは通らない。(4) 地点Pも地点Qも通らない。 によって得られる。右へ1区画進むことを→,上へ1区面進むこ とを「で表すとき,例えば、右の反のような2つの最短経路は 黒の経路なら 11→→i1→→→ 赤の経路なら - t1→ー で表される。よって、AからBへの最短経路は, →5個、16個 の同じものを含む順列 で与えられる。 (2) A→C, C→Bと分けて考える。 積の法則 を利用。 (3)(Pを通らない)=(全道順)-(Pを通る)で計算。 (4) すべての道順の集合をし, Pを通る道順の集合をP. Qを遠る道頓の集台を0ょ、 と,求めるのは 指計> AからBへの最短経路は、右の図で 右進 または 上進 すること イド-モルガンの注意 n(Pnの)=n(PUQ)=n(U)-n(PUQ) つまり (PもQも通らない=(全道順)-(PまたはQを通る) (個数定理 ここで n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) つまり (PまたはQを通る)=(Pを通る)+(Qを通る)-(P とQを通る) 解答 右へ1区画進むことを一,上へ1区画進むことを1で表す。 (1)最短の道順は→5個,↑6個の順列で表されるから く組合せで考えてもよい。 次ページの国参照。 11·10-9-8-7 -=462(通り) 5!6! 5.4-3-2-1 (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 4AからCまでで →1個、12個 CからBまでで →4個、14個 3! =3 (通り), 1!2! 8! -=70 (通り) 4!4! よって,求める道順は 3×70=210(通り) (3) Pを通る道順は 5! 5! 2!3! =10×10=100 (通り) 2!3! よって,求める道順は 462-100=362 (通り) 3! 121 -35×3=105(通り) 4(Pを通らない) =(全体)-(Pを通る) (4)Qを通る道順は 7! 3!4! PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) PからQに至る最短の 道順は1通りである。 2!3! 1!2! よって, PまたはQを通る道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) ゆえに, 求める道順は