河合塾の全統模試の問題の選択問題で数1の⑷の問題が解説を読んでもわかりません。分かりやすく教えていただきたいです。🙇‍♀️

4 【選択問題 数学Ⅰ 数と式 ( 1次不等式)】 (配点 50点) αは0でない定数とする. x についての4つの不等式 5(x-7)≦2x+1, L 7 + 6 12 x+1, 4 8 2ax-4a²+2a≧ax+a, y≦a≦x+2a 3 を考える. (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①と②を同時に満たすxの範囲を求めよ. (3) ③_ を満たすxの範囲を, α > 0 と α < 0 の場合に分けて求めよ. (4) α>0とする. 2以上のすべての偶数xが, 「①から②」 「①から②」 を満たすようなαの値の範囲を求めよ. または③または④ ... 1 3

答え載っていないので教えて下さい _(._.)_

[ の範囲である。すなわち, y=f(x)のグラフがx軸上かx軸よりも上 10 側にあるようなxの値の範囲である。 補足 不等式 f(x)<0. f(x) ≧0 についても同様である。 目標 練習 39 B 10 y=f(x) について y≧0 となるxの値 [解は、関数 1次関数のグラフを利用して,次の1次不等式を解け。 (1) 2x+6<0 (2) -3x+6≧0 2次不等式と2次関数のグラフ 目標 2 次不等式が解けるようになろう。 (p.131 練習 46

2番の特に２枚目の写真の部分について質問です。 この図みたいな感じってことですよね？ 取れる最大の整数が5なら、5≦x<6では？ と思うのですが、なぜ5<x≦6なのですか？？

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) 千穴 立 (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 の○の 解答 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x<= よって 3a-2 よって 3a-2 4 <30-2から を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) ≦6から を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 3a-2 4 20 <3a-2 5< a> 222 as- -≤6 ****** 3a-2≦24 26 3 ① ② ① ② の共通範囲を求めて 2²<a≤²6 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 20 <3a-2≦24 各辺に4を掛けて 各辺に2を加えて 22<3a ≤26 各辺を3で割って 22 <as 26 ①①①①① か 1 2 <自然数=正の整数 5 3a-2 |4は含まない ① ・基本33) y 22 (2 3a-2 4 3a-2 •=5のとき, 不等式 4 は x<5で条件を満たさ ない。 34-2=6のとき, 不等式 4 は x<6で、条件を満たす。 26 3 4 x a

１番です、回答は合っていたのですが、 記述問題だった場合、これで大丈夫か（減点はないか）確かめてほしいです。

基本例題 40 絶対値を含む1次方程式 (2) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|+|x-2|=x 指針> 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A A≧0 のとき |A| = -A A<0 のとき であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるのは, A=0, すなわち,||内の式=0 の値である。 (1) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの値は, それぞれ1,2であるから, x < 1, 1≦x<2、2≦xの3つの場合 に分けて解く。 (2) 内側の絶対値記号からはずしていく。 (2) ||x-4|-3|=2 解答 (1) [1] x<1のとき,方程式は -(x-1)-(x-2)=x すなわち -2x+3=x これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 [3] 2≦xのとき, 方程式は すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 以上から, 求める解は (2) [1] x=1は x<1を満たさない。 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x x=3は2≦xを満たす。 x = 1,3 4 のとき, 方程式は | (x-4)-3|=2 すなわち |x-7|=2 ゆえに x=9,5 I [2] x<4のとき, 方程式は すなわち |-x+1|=2 ゆえに x=-1,3 以上から 求める解は 別解] ||x-4|-3|=2から よって |x-4|=5,1 |x-4|=5から x-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1から x-4=±1 これを解いてx=5,3 以上から, 求める解は x= -1, 3, 5,9 よって x-7=±2 これらはx≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 よって x+1=±2 これらは x<4を満たす。 x=-1, 3, 5,9 |x-4|-3=±2 [(2) 類 東京薬大】 基本93 基本39 x-2<0 x-10-10 N x-1≧0,x-2<0 2 場合の分かれ目 <x1>0,x-2≧0 x-220 <x-1<0, x-2<0→ - をつけて|をはずす。 最後に解をまとめておく。 x <c>0のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c 外側の絶対値記号からはず すと別のようになる。 69 一章 4 1次不等式

高校数学1です 例の一番下の部分、なぜ符号の向きが変わるのですか？ 教えてください、お願いします🙏

171 28 1次不等式2x-7 ≦ 5x-1 を解く。 移項すると 2x-5x≦-1+7 整理すると -3x≤6 -2 不等号の向きが変わる。 両辺を3で割って x≧-2 終 〈注意〉 図中の黒丸はその数が範囲に含まれることを表している。 x

解法と解答お願いします。

｣ 2 1 次不等式 (2) aを定数とする。 x についての不等式 5-4(2-x)>7x-2a①の解は, x < カ キ 範囲は, a- ケ ク <a≦ である。 また, 不等式①の解に自然数が2個だけ含まれるようなαの値の サ である。

分かりません！！出来れば図などで教えてください🙇‍♀️

(2) 2つの1次不等式 5x-2>3x・・・ ①, x-a<0... ② を同時に満たす整数xがちょうど3個存在するような定数aの範囲を求めよ。 50 & ^ Itt

. ໋☪︎ なぜ上の不等式が下のようになるのでしょうか🖐🏻 ㅇ数直線で説明して頂きたいです〰️🙌🏻 └良ければ具体的な数字での説明お願いします𖤐´- ㅇベストアンサーは分かりやすい解説をしてくださった方に.

X>012->x6 つく1x1

回答の解説をして頂きたいです🙏

48 76 次の不等式のうち, x=4が解であるものを選べ。 1 2x+1<5 ②1-x<-2 2x<4 x<2 7 次の1次不等式を解け。 2x-3<7 -)1-3 >>3. コ → ③ -3x +5≧0 教p.40 例2 -3x ²-5 x ≤ $ 教 p.40 例 27, p.41

１番です、回答は合っていたのですが、 記述問題だった場合、これで大丈夫か（減点はないか）確かめてほしいです。

基本例題 40 絶対値を含む1次方程式 (2) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|+|x-2|=x 指針 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A A≧0 のとき |A|= -A A<0 のとき であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるのは, A=0, すなわち,||内の式 = 0 の値である。 (1) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの値は, それぞれ1,2であるから、 x<1, 1≦x<2、2≦xの3つの場合 に分けて解く。 (2) 内側の絶対値記号からはずしていく。 (2) ||x-4|-3|=2 解答 (1) [1] x<1のとき, 方程式は -(x-1)-(x-2)=x すなわち -2x+3=x 以上から これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 [3] 2≦xのとき, 方程式は すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 求める解は のとき, 方程式は | (x-4)-3|=2 すなわち |x-7|=2 よって x-7=±2 ゆえに x=9, 5 これらはx≧4を満たす。 I [2] x<4のとき, 方程式は |-(x-4)-3|=2 すなわち |-x+1|=2 ゆえに x=-1,3 以上から 求める解は x=-1, 3,5,9 別解] ||x-4|-3|=2から |x-4|-3=±2 よって |x-4|=5,1 |x-4|=5から x-4=±5 これを解いてx=9, -1 |x-4|=1から x-4=±1 これを解いて x=5,3 以上から, 求める解は x=-1, 3, 5,9 (2) [1] x=1は x<1を満たさない。 x=1は 1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x x=3は2≦x を満たす。 x=1, 3 x+1=±2 よって これらは x<4を満たす。 00000 | ((2) 類 東京薬大] 基本39 基本93 x-2<0 10-10 場合の分かれ目 2 <x-1<0, x-2<0→ x-1≧0,x-2<0 <x1>0,x-2≧0 をつけて|をはずす。 20 最後に解をまとめておく。 <c>0のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c x 外側の絶対値記号からはず すと のようになる。 69 1章 4 1次不等式