例題 177
辞書式配列·樹形図の利用
例
a, b, b, c, cの5個の文字から3個選んで左から右に1列に並べる場
合の数は何通りあるか. ただし, 同じ文字の場合は区別はないものとす。
考え方 漏れや重複のないようにするために, 辞書式配列や樹形図を使って考える.
C
個数累計
解答1(辞書式配列を利用)
(i) aから始まる場合
abb, abc, acb, acc
より, 4通り
(i) 6から始まる場合
bab, bac, bba, bbc,
bca, bcb, bc
より,
先頭にくる文字で
合分けすると,わか
りやすい。
(表にかいてもよい)
bとcが2つずっあ
るので注意する。
b|6
a
b
C
4
4
b
C
C
C
6|a
b
a
C
b
a
b
7
11
7通り
() cから始まる場合
cab, cac, cba, cbb,
cbc, cca, ccb
C
bから始まる場合と
C
a
b
同数
C
C|C
a b
より,
7通り
よって,(i)~(i)より,
4+7+7=18 (通り)
a
C
6|a
和の法則
この
6|6
7
18
b|c
C
a
C
b
解答2(樹形図を利用)
解答1と同様に,先
a
頭の文字で分けて樹
C
C
a
b
形図をかくとよい。
C
a
b
b
C
c
a
C
b
C
C
ー6
b
C
い
a
b
よって、
18通り
出)
