赤の線の式はどこから出てきたのでしょうか？教えてください🙏

例題 Action》 a, bの最大公約数がgならば、a=d'g, b= bg(a' と6は互いに熟)とおけ 2数a, bの値を,和,積,最大公約数(g),最小公倍数(1) の条件から求める。 a=d'g, b= bg (a'と 6'は互いに素) 次の条件を満たすような,2つの自然数の組をすべて求めよ。 4,b (aS0), 大公約数をgとする (1)最大公約数が 6, 最小公倍数が300 (2) 積が864, 最小公倍数が144 (3) 和が75, 最小公倍数が90 3) 2つの自然数を。 d'sb と 2数の最小公倍数が90であるから また,2数の和が75であるから よって +6)g = 75 90 = d'b'g…3 1を最小公信数としたと き1=dbg a+b= 75 …4 候補を絞り込む 0a=dg, b= l'g (α'とb'は互いに素) 条件式, db'g=1, から,d' とbの関係式をつくる。 2d, がが互いに素であることから,d',b の組を絞り込む。 1例題 231 参照。 これを用いずに、3,4 よりgが75と 90の公約 数であることから g=1,3, 5, 15 として、それぞれの場合 について考えて解くこと もできる。 (*)とおき 素である。 ab = gl g=3·5= 15 3, Oに代入すると d'b'=6…6, とがは互いに素であるから,⑤より d'+b =5…6 (1) 2つの自然数を a, b (aSb) とおく。 aとbの最大公約数が6であるから a= 6a', b= 66(a' とb'は互いに素) とおける。このとき,aSbより a=bならばaとbom 大公約数と最小公世新 同じ値になるため、 に反する。よって、a< とおいてもよい。 このうち,6を満たすのは (4, b) = (30, 45) (a', 6)= (2, 3) a'sb ゆえに 30 と 45 .の島小公倍数が300であるから M ト WSNロPK

教えてください！！③(１)(2)

岡山県(特別) G香奈さんのクラスでは, 校舎前の花壇に柵を設置 e することになった。図1のように、長さ27mの花壇に 直径60cmの半円のフレームを,重なりの長さがすべて 等しくなるように1列に並べる。フレームは56個あ り.すべて使って花壇にちょうど入るようにする。① ~3に答えなさい。ただし,フレームの厚さは考えな いものとする。 2020年 数学 (7) で -27 m フレーム こ。 60 cm 重なりの長さが すべて等しい 図1 ① 図2のように,フレームを2個並べて, その長さを100cmにする には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。 重なりの長さ 120-100 100 cm 図2 ② 香奈さんは, 花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。 次の<香奈さんの 考え>を読んで, (1) (3)|に適当な数や式を書きなさい。 く香奈さんの考え> 例えば,4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。同じように考 えると, nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき, できる重なりはnを使って か所と表すことができる。 フレームは56個あるから, n =56 である。 花壇の長さは27mだから,図3のように重な りの長さをa cmとすると, aを求めるための方程式は ことにより,重なりの長さは =2700 となる。これを解く cmにすればよいことがわかる。 ee a cm 27m 図3 60× 56-0(カ-1) =2900 56 60 3350-ta-400 ○人 の。

この問題の解説をお願いします

に意味が通るように並べかえ、そのうち20~39の空欄に入る語(句)の番号のみを答えなさい。 なお、語群では、文頭に来る語も小文字で示してある。 II The Buy Nothing Movement Consumers are buying more clothes and shoes than ever before. Online shopping means it is 21 Social media, magazines and shop windows bombard people daily with things to buy, and British thinking, while major brands oter such cheap clothes that they ean be treated like disposable items -worn two or three times and then thrown away. 20(2))( 23 22 That might not sound like much, ) society and for In Britain, the average [2] ( on new clothes a year, which is around four per cent of their income. but that figüre [3] ( 24 the environment. First, a lot of that Consumer spending is via credit cards. British [4] ( 263) the average wardrobe budget. Also, not only are people spending money they don't have, they are using it to buy things they don't need. Britain throws away 300,000 tons of clothing a year, ) to credit card companies. That's 66 per cent of 27 29 landfill sites. 28 [1](20,21) customers ② buy without 3) for 4 to 5) easy [2](22,23) 0 spends more 3) person than ⑤ £1,000 [3](24,25) 1 trends for 2 worrying hides two more far [4](26, 27) ① per ② approximately £670 ④ currently owe ③ people 5 adult [5](28,29) 1 into 2 of 4 most ⑤ which 3 goes

(1)を1枚目のように解いてマイナスがつきませんでした。どこから違いますか??

(1137x+13=1 85 37 : 13-2+(1 つまり 11 =37-13-2.① (3 =11-1+2 11-2.5+1 1211-2.5に ②を代入aると. つまり 2--13-11-1 ② つまり | = 11-2.5 111:1-113ー11-1)~5 1-111-13-ら+11-5 1:11-6-13.5 1:137-13-2)6-13.5 1 :37-6-1312-13.5 1 =37:6+13、17

この(2)の問題なのですが、このbut thatはどのように訳せば良いのでしょうかるまた、構造としてはどのようになっているのでしょうか？(ここ〜ここまでが〜節、等)

1) Jane said to me, "I need your help." 1) 215,216,219 Jane( 2 She said, "I made these cookies, but they are too sweet." ) that she( ) help. 2) 216 She said that she ( ) those cookies, ( ) they were too sweet. 3) Susan said, "We have never been to the Maldives Islands." 217 3) 216 Susan said that ( ) never been to the Maldive Islands. 4) She said to her son, "You have to finish your homework now." ) her son that ( 4) 216,218,219 She( ) to finish ) homework( 5) 21 (E 5) A man said to us, "Don't swim here." dnot ) there. すのん セる A man( ) us(

この問題の簡単な解法があれば教えて下さい！

256 第10章 総合問題 第10 総合問題 であり,(a acミ これを用 標断 110 合同式 a=b a=E a=6 nを自然数とする.次の問いに答えよ。 (1) 8" を11で割った余りが3となるnをすべて求めよ. (2) 11"を17で割った余りが4となるnをすべて求めよ、 (3)(1)の条件と(2)の条件を同時に満たすnをすべて求めよ、 =b くり返して a"=b (秋田大) 本間1)で用 8=8 8°=64 より 0,2より 8-8°=E 8-9=72 よ の, ③より 8-8°=8 や精講 合同式 mを正の整数とします, 2つの整数a, bについて、 α-bがmの 倍数のとき,aとbはmを法として合同であるといい、 a=b(mod m) と表します。 これは, a, bをmで割ったときの余りが等しいことと同じです。 整数a, b, cについて, 8-6=48 より a=a(modm) a=b (modm) ならば b=a (modm) 0, ④より 8.84=8- 8.4=32 より

なぜ③が答えになるのですか？？

問2 Mr. Húbert, his 11-year-old son Mike and 14-year-old daughter Mary, are free on Friday and Saturday, so they plan to join a bus tour. They need meals and their budget is $300. Which tour on the list are they likely to に choose? 32 大男 0 City Morning Tour 11さいの常 太4さの年 全か日 oing 2/City Night Tour 1Ae 300 レA内 O) Evening Tour and Night Cruise の 1 Weekend Excursion to Mt. Beckles meal メ等 さか Q

解説の ここでn(n+1)は連続する二つの自然数の積であるから、2の倍数であると言う時点で分母の２が消え、自然数になると言うことがわかると思うのですが、なぜ、自然数pを用いて証明を続けているのですか。

516 自然数 nに対して, 次の式は自然数になることを証明せよ。 n4 n°, n? 3 ふよケ剤のSおさ肌 E 4 4

この回答について添削お願いしますm(_ _)m

S-O ob あなたは、外国人の知り合いから以下の QUESTION をされました。 Grade Pre-2 5 ライティング QUESTION について,あなたの意見とその理由を2つ英文で書きなさい。 語数の目安は50語~60語です。 1 T9 O JIST 群容は、解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。なお,肝合側の Otn外に書かれたものは採点されません。ッn 昨合か QUESTION に対応していないと判断された場合は、0点と採点されることか あります。QUESTION をよく読んでから答えてください。 bomle QUESTION 19h2ib maldotq TaiW Do you thigk school classrooms in Japan should use air conditioners in the summer? w gae CEne s g bati ed 2oh To hicis onow No. 1 dor'tn1 have tmo reasons. First. To ceibisas 09e air conditioners isHe kind of cnvironment . Gucu ucjbe 3AU90 MOUG OwaVt yow sno 21 1sdW 501thinp shouled o pen the mndow. Second, we Doont igri hiw radtegot deilg3 fnssi aso yodi ootiwsoslq 6 ai t shadd pay ole of money to vepai ond man tehance. Aam fes yotTA iaumgnoo!ron Tioda ot toitoonnoo ae 1ore Olet because of them, we cone scudy in closvoonm ips Dsbaunem That is how ysons1think yo use airmdierorer. ロ9qo 01 13mow nitm2 bal 2d 8 ai no ellsa si 1erb boot orb tol 1smow nahy2 oi山 aqug

助けてください❗️

5 次の英文を読んで, 設問に答えなさい。 Forty-two kilometers is a long way to run without stopping. But twenty-thousand *competitors with a lot of energy try to do that everv vear in the Boston Marathon. The race is the oldest marathon in the world held each year. Men and women aged eighteen and over run in the marathon. Some competitors are much older than eighteen. Some runners are seventy 1) and older. But most of the nunners are younger than forty. 5) Winners share five-hundred-twenty-five-thousand dollars in prize money given by companies and organizations. Runners in the Boston Marathon have shown that they are good at the sport. They completed earlier marathon races called *qualifying races. They had to run those races withina set time. Other people join the Boston Marathon just for fun. these people have not officially joined the race. They just start running with the crowds. They are called "bandit." Many of them probably will finish hours after the serious runners. But these unofficial racers are just happy. They sometimes kiss the ground after crossing the finishing line. Before the marathon begins, a *computer chip device is attached to each runner's shoe. It electronically records the runner's time. Timing begins when a runner passes another device placed across the road at the starting line. The computer chip records each runner's time as he or she 10) passes several points along the race. It records the runner's final time when crossing the finishing line. Running has gained popularity for several reasons. You can do it anywhere, any time. You do not need other people, and you do not need much *equipment. However, experts say you should wear a good pair of running shoes to protect your feet. The manufacture of running shoes has become a huge industry. 15) (注):competitors 競争者, 谷 qualifying races 参加資格選考レース ftow ol jcaw yilnot computer chip device コンピューターチィップ装置、 equipment 装備 m ow o1 sVed I ( Tmm ow vami (下) 次の英文(ア)~(ソ)の中から, 本文の内容と一致するものを5つだけ選びなさい。 (lo buid ev adT (T)(5) 問 ab gnidaaw ucoM (マ) (ア)Boston has held a marathon each year longer than any other city has. ood l I () 5 解答欄 各6点 d a V bastl yod d aw The number of competitors in the Boston Marathon is limited to no more than ten-thousand. T. (ウ)Competitors in the Boston Marathon are at least eighteen years of age. Vab balbom (エ) The majority of the runners in the Boston Marathon are over forty years of age. bad d (オ) The winner of the Boston Marathon receives five-hundred-twenty-five-thousand dollars in prize money given by companies and organizations. xe (カ)Some of the official runners in the Boston Marathon have never run a marathon before. ld (キ)In order to officially enter the Boston Marathon, a runner must run a qualifying race within a set time. (ク)The people who join the Boston Marathon just for fun register one hour before the race. (ケ)Most of the unofficial racers are much faster than the serious racers. pbo dh al oinogiojeg olmd boresvan nis nd aT (コ) The unofficial runners sometimes kiss the ground after crossing the starting line. (サ)A computer chip is attached to each runner's shoe to record electronically the time it takes a runner to run the race. (シ)The only times recorded are the starting time and the finishing time. 00 lod lt (ス) Unofficial runners are often happy because they get better chips in their shoes than official runners get. (セ)The recording of the race time starts when the runner crosses the starting line. id bot odo od (ソ) Running has gained popularity for only one reason.