いつ。
曲線の平行移動
3② に関し, F が放物線y=ax2 である場合について考えてみよう。
G上に任意の点P(x,y) をとり, 3②の平行移動によって \G
P に移されるF上の点をQ(X,Y) とすると
x=X+p, y = Y + α すなわち X = x-p, Y=y-q
点QはF上にあるから
y=ax2
この式の X に x-p を, Y に y-g を代入すると,Gの方
程式は
y-q=a(x-p)²
このように, Gの方程式は, F の方程式の
xをx-p,yをx-gでおき換えたもの
になっている。
\F
同様に考えて, 3② は次のように示される。
関数y=f(x) のグラフFをx軸方向に y 軸方向に gだけ
平行移動して得られる曲線をGとする。
G上に任意の点P(x,y) をとり、 上の平行移動によって,
す
0
P(x,y)
V₁
Q(x-p, y-q)
11
II
X Y
注意点の移動が (α, b) → (a+p, b+q) であるから, 曲線の移動において, 「移動後の
方程式はy+q=a(x+p)' である」としてはいけない!
y₁ y-q=f(x-p)/
y=f(x)
of
P(x,y)
