数学Ⅰの三角比の相互関係の所です。 3番の問題で、cos²θ／1＝4／5　が　cos²θ＝5／4　になるのは何故ですか？ 誰か教えてください😭💦

EX は鋭角とする。 sin@, cos0, tan0のうち,1つが次の値のとき, 他の2つの値を, それぞれ 114 求めよ。 4 (1) sin0= 5 5 (2) cos0= 13 1 (3) tan0= 2 m sin'0+cos°0=1 から cos'0=1-sin°0=1-(= 25 4(対辺 5(斜辺 を満たす直角三角形 (1) sin@=- 5 Cose>0 であるから 9 cos0=, 25 ニ ー sin0 4 3 4 5 4 また tan0 ニ 三 三 Cose 5 5 5 3 3 3 (2) sin°0+cos°0=1 から 5(隣辺 13(斜辺 (2) cosd=- 5 2 sin°0=1-cos。0=D1- 13 (計一() 144 12\2 169 13 を満たす直角三角形 122 12 sin0>0 であるから sin0= ニ 13 13 13 12 sin0 12 5 12 13 12 e また tan0= ニ 三 ニー CosO 13 13 13 5 5 5 から 1+()- 1対辺 2(隣辺 1 2 1 (3) 1+tan?0= cos°0 (3) tan@= ニ 2 cos'0 を満たす直角三角形 ゆえに 1 5 cos'0= 5 4 5 1 よって D cos'0 4 COse>0 であるから 2 2 cos0= ニ V5 sine から。 tan@= COse また 2 sin0=cos0tan0= 1 EX 15 3_5 II 12 45

なぜＸとＹが赤字のように表せるのでしょうか？

基本例題55 p.79 基本事項2 x, yが 2x°+3y°=1 を満たす実数のとき, x?-y?+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大) CHART SOLUTION 15円 る 2次曲線上の点における式の値の最大 最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 2章 介 1 - cos e, y=ー 1 -sin0 として, x-y°+xyを三角関数で表す (三角関 V3 x= 6 2 数の合成を利用)。 9AH I0 解答 楕円 2x?+3y°=1 上の点(x, y) は, x? 2 1 x= cos 0, y=- -sin0 (0<0<2π) 3 V2 と表されるから 媒介変数表示

教えてください🙇‍♀️お願いします🥺

こすとき,以下の 9|4点 0<0<2x のとき,関数 y=2sin?0 +2cos0 +4の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。

教えてください。

32 三角比の相互関係 0°<0<180°とする。 (2 tan0 = ウエ である。 オ」 3 ア (1) cos0 =-のとき、 sin0 イ カキ (2) tan0 =-2/2 のとき, cosé = である。 ク

⑵の計算方法がわかりません

32 三角比の相互関係 0°<0<180°とする。 0. 2 ウ tan0 = 3 ア (1) cos0 = 5 --のとき, sin0 = イ カキ である。 ク (2) tan0 =-2,2 のとき, cos0 = ニ

真ん中あたりに、（sinθ）^2+(cosθ)^2=1という条件が出ているのですが、どこから求めたのですか？

(204)() - cOs9 2sin9 1t cosβ Sing sin29 - 2sin9cos0 < 0 Orリ、[2xsin t CosB= 1 (まsin9- cos9 - よ。て、(22+は)sing·2 これを満たす9が存在するためには 2ス+まキ0が必要で 2 Sin 9 2x+ 1-2xsin0 Cosg 2 1- 2x 2xt -2x+! 2次+1 O:Oを満たす0が存在するための余件は、 sin?0+ cos?9 =1 かっ singcosO <0 よ,て 2 -2x+! ニ 2ス+ 2メ+! かつ 2 -2ズ+! 22+1 <0 4) 2x+y ○より 4+(2x-は) - (2x+4)? 2 さく2x ②で表される曲線は下のようになる。 4 より 5 ⑥より. 0 え KCKUYO IOOSEEA -S06BT m

この問題の(3)を半角の公式を使わずに解くことってできますか？ 自分、半角の公式は習ってないんですよね (1)と(2)は倍角の公式で解けました。 三角比の相互関係で解けたりしませんか？

問 13 次の間に答えよ。 (青チャート) V2+ V2 (1) cos 22.5° 2 (青チャート) V2-V2 (2) sin 22.5° 2 (3) tan 22.5° (青チャート) V2-1

三角比の相互関係(sin^2θ+cos^2θ=1など)を使って証明ややり方を書くときに、「三角比の相互関係より」と書き出したら減点されますか？

この解き方を教えてください！ 公式に当てはめるとcos2乗になるいまがあわかりません😔

257 Os0<2πのとき, 次の方程式を解に (1) 2 sin° 0-7cosθ-5=0 CD

赤線のようになる理由が分かりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

168. cos0=t とおくと、 0<0<2xであるから、 -1StS1 ① yをtで表すと。 cosd=t とおき、y をtの2 次関数に直す。tのとり得る 値の範囲に注意する。 リードー-(-ー lans したがって、①の範囲においてyは, t=-1のとき最大値2 os t=のとき最小位- n「 a0S t=-1. すなわち, cos0=-1のとき、 0<0<2nより, をとる。 0=π 等号に変え。 0の値の戦 t=,すなわち,cosd=- の。 とき, 0S0<2xより. こであるこ。 0- 5 3'37 よって、 0=nのとき最大値2 e 2ata ま 5 0= をとる。 -πのとき最小値- a)mle S) 30 COg0 169. y=-2cos'0-4sin0+2 -2(1-sin°0)-4sin0+2 =2sin°0-4sin0 | sin0=t とおき,y をtの2 次関数に直す。tのとり得る 値の範囲に注意する。 +0 sin0=t とおくと, 0<0<2nであるから, 1YA -1Sts1 ….① yをまで表すと。 y=2f?-4t=2(t-1)?-2 6 020 したがって,①の範囲においてyは、 17 t=-1のとき最大値6 -10 t=1のとき最小値-2 をとる。 t=-1, すなわち, sin0=-1のとき, 0<0<2xより, 0= t=1, すなわち,sin0=1のとき, 0<0<2nより, 0=- よって、 Beos 9=D"元のとき最大値6 2 0=号のとき最小値-2 をとる。