Question

ポップコーン

教えてください🙇‍♀️お願いします🥺

こすとき,以下の
9|4点
0<0<2x のとき,関数 y=2sin?0 +2cos0 +4の最大値と最小値を求めよ。
また,そのときの0の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

y＝2sin²θ＋2cosθ＋4

●三角比の相互関係【sin²θ＝1－cos²θ】を利用し、式を整理

y＝－2cos²θ＋2cosθ＋6

●平方完成

y＝－2{cosθ－(1/2)}²＋(13/2)

●0≦θ＜2πより、－1≦cosθ≦1　なので

最大値を考えると、cosθ＝(1/2)のとき、y＝13/2

最小値を考えると、cosθ＝(－1)のとき、y＝2

●cosθ＝1/2のときθ＝π/3，(5/3)π、cosθ＝－1のときθ＝πから

θ＝πのとき、最小値y＝2

θ＝π/3，(5/3)πのとき、最大値13/2

ポップコーン

ありがとうございます。