矢印でかいたところの式変形が分かりません。教えてください、、

(ア) sin 75°cos 15 (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 in (A COS B C 2 COS sin A+sin B+sin C=4 cos- = 4 cos cos cos 2 2 p.239 基本事項

この問題解いた時に最後答え方で度数法で答えてしまったのでですが、入試とかでは問題文に弧度法で表せと言われてなくても数2の範囲では当たり前として扱われ弧度法で答えらないと❌にされますか？

282 基 本 例題 187 三角関数の最大・最小(微分利用) 0x<2x0928, 18y=2sinxsin 2x-conx + 2 よびそのときのxの値を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 COSx 2倍角の公式 sin2x=2sinxcOSx, 相互関係 sin'x+cos'x=1 を用いて, c 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cosx=t とおくと,yはtの3次関数となる。 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125 参照) DES FER y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin’xcosx−cosx:+2 = 4(1-cos²x) cosx-cosx+2=-4 cos³x+3 cos x+2 COSx=t とおくと, 0≦x<2πであるから yをtで表すと, y=-4t3+3t+2 であり -1≤t≤1 y'=-12f2+3=-3(2t+1)(2t-1) y'=0 とすると t=± ²1/12 -1≦t≦1におけるy の増減表は右のように なる｡ よって,yはt=-1, t -1 V' y 3 : T 7 で最大値 3, 1 2 0 1 2 t=- 12,1で最小値をとる。 ... |+ [宮城教育大 ] 1 2 0 3 0≦x<2πであるから π t=-1 のとき x=π;t= 1/12/2のとき x=17/01/23i =1/2のとき x=1/2/3/1/27 したがってx=2 -π; 一π、 git=1のとき x=0 で最大値3. x=0, 1/23 1/23 で最小値1をとる。 3T, 3" ... 1 基本125 185 1 1 I おき換えによって、とり うる値の範囲も変わる。 y 1 31 T 1 基本 1-1 2 011 t 2 | inf. 3倍角の公式利用 cos 3x=-3 cosx+4cos'r から y=-cos3x+2 -1≦cos3x≦1 から 最大値 3, 最小値1 CHI COS x =-- が1 COSx=-1 から x=1 cosx= から 11/1/2から LOTO 解 f( 2 x==1₁¹ COSx=1 から x=0 C

どう計算したらasinθになりますか？

0 COS cos 2 =a.2sin 2sin 2 29/0 B = asin 0

数Ⅱ 三角関数の問題(？) なぜ線引いたところのようになるのか 分かりません… 教えて下さい🙏🏻 ┏〇゛ 1枚目の写真は解説で 問題は2枚目です🙇‍♀️ ̖́-

(2) (i) y=2 cos 2x+4 cos x = 2(2 cos²x-1) +4 cos x = 4 cos²x+4 cos x-2 COS x = t より 1 y=4t²+4t-2 (ii) 0≦x<2πのとき-1≦cosr ≧1 だから −1≤t≤1

sin^2 3xが1-cos6x/2となる理由がわからないです。教えていただけるとありがたいです！

(1)の一行目はコサインシータで割ってはだめなんですか？

基本例題50 三角方程式・不等式の解法 (3) 0≦2のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) sin20=coso 解答 ① (1) 方程式から 2sin Acoso=cose ゆえに cos 0 (2sin0-1)=0 cos0= 0, sin0= よって 0≦0<2πであるから cos0=0より 指針 1 2倍角の公式 sin20=2sin0 cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 -1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 [3] CCHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する sin0= より 以上から,解は 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π π 2'2 TC 6 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦0<2πでは, cos0-1≦0 であるから 3-25-62 π R 0=0,10 こうなる cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos≦ 2 5 1 2 π, 6'2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 3 2 2cos20-3cos 0+1≧0 (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 (2) cos 20-3 cos 0+2≥0 2 π -1 倍角の公式 6/26 11 74 6 7312 1 x 04/20 450 5/319 0 1 1 x 基本 149 235 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが、 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 または B=0 ◄sin 0= の参考図。 COS0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 |cos20=2cos20-1 cos 0-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図は cosb≦ の参 考図。

この回答で減点だったり付け足したりした方が良いところってありますか？

12 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求め よ｡ y=sin x cos x-sin² x+ + 1⁄2 (0≤x≤7) [指針 sin x, cos x の関数の最大･最小 まず, sin x COS x に2倍角の公式 を, sin' x に半角の公式を用いて, 角を2xにそろえる。 次に、三角関 数を合成して、関数の最大値、最小値を考える。 2倍角の公式を用いて, 右辺を変形すると sin 2x 1-cos 2x 2 解答 右辺= 1 = 2√2 sin (2x + 7) 4 √2 2 よってy sin (2x+) = ya 2x+4=12 2 12/01/12 (sin2x+cos2.x) したがって 9 0≦x≦xのとき,≦2x+4=0であるから, 5 8 で, 最大値 + ™ で最小値- x=2で最大値7をとり, √√2 2 2x+4=123, 最小値をとる。 √2 2 00+xnia asino+bcos A の変形 をとり, をとる。 1≦sin(2x+4)≦1

数2の三角関数です。(1)のcosの値が何故そうなるのかがよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

練習問題 8 0≦0<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け. (1) sin 20=cose (2) cos20=cose (1) sin20= cose 精講 sin 20, cos20 を, 2倍角の公式を用いて sine, cose で表し, 因 数分解の形を作りましょう. cos2日は3通りの変形がありますが, 式に現れる関数を sin0 または cose のみに統一できるような変形を選ぶのが ポイントです. 2sinocose=cose cose (2sin0-1)=0 1 cos0=0 または sine= 2 0≦0<2πの範囲で解を求めると cos0=0 より,日= sin0= よって, 0= 12 π π 6 9 ・① より,6= 5 2'6 ・π 解答 π 3 2'2 3 2 2倍角の公式 因数分解 π 5 6' 6 π π (3) cos 20≦2sin20 π 5 6 ・TC TC 2 Y 1 2 -1| X=0 00 1 141 3 2π πC 6 Y= AX AXI 2π 単位円と 「X=0または Y=1/12 の交点をとる

波戦部分の式の変形の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️՞ ※公式など…

23. 1 fmxy = 2sink -sin 2x (=2112. 区間 OSXFにおけるf(x)の最大値、最小値を 求めよ。 fex) = 2 sinx -sin 2xFY. f'(x) = 2005* - 2005 2x - 200sx - 2 (2005²-1) = ♡ w -> (2(05² x - 1-C0SK) 22cosme? (cosx-)

この問題の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 51 難易度 CHECK2 CHECK 3 CHECK 1 関数 y=2sincose +2√3cos²0 (0°≧0≦90°)の取り得る値の範囲を 求めよ。 ヒント! 2倍角の公式、半角の公式、三角関数の合成を利用して解いていこう。