わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

(3)の式では計算の最後に文字を入れ替えていませんが、(4)の式では計算の最後に文字を入れ替えています。 この違いって何ですか？(3)の答えを-x²+16y²+4x-4にしたら不正解になりますか？

x-2をMとおく。 (x+4y-2)(-x+4y+2) ={4y+(x-2)}{4yー(x-2)} =(4y+M (4y-M) =(4)ーM =16 (x-2) =16-(-4x+4), 乗法公式 4 =16ー+4x-4

(2)です。なぜ最後に足しているのでしょうか？？

例題5 多項定理 (2a-36+4c) の展開式における a'6°cの係数を求めよ。 e(x- 2x+3)*の展開式における x? の係数を求めよ。 定理の利用 大開題O n! Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は Fa"b°c (p+q+r=n) とせよ plg!r! 展開式の一般項 5! -(2a)°(-36)°(4c) = (係数)α°b°c" (カ+4+r=5) かlg!r! a°°cとなるか、4での値は? 6! (x) (-2x)3 =D(係数)x (カ+9q+r=6) plg!r! x”となる, q,rの値は? すことができる 解(1)(2a-36+4c)® の展開式における一般項は 512P(-3)°4P6°で 5! -(2a)(-36)(4c)= pla!r! a6°C の係数は 5!2°(-3)94" plg!r! pla!r! (b, 9, rは0以上の整数で, p+q+r=5) よって,α'b°cの係数は, p=2,q=2, r=1 とおくと る た開 5!2°(-3)· 4 = 4320 (2)(x°-2x+3)° の展開式における一般項は 6!(-2)320+9 6! blg!r!()(-2x)?3" plg!r! (b, q, rは0以上の整数,p土4+r= 6) コ x"の係数であるから, 2カ+q=7どおくと =7-26 10Sas6rであるから Jカ+q+r=6 12カ+q=7 を満たす0以上の整数 p, 9, r の組を求める。 未知数3つに対し,方程 式が2つであり,不定方 程式となるから,係数の 大きい文字かの範囲を絞 り込むことがポイントと なる。 0S7-2pS6 1 7 よって SpS 2 2 わは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき カ=3 のとき したがって, 求めるx? の係数は 6!(-2)5.3° 1!5!0! カ=1, 2, 3 q= 5, r=0 くは 9= 3, r=1 q= 1, r=2 10! %=D 1, 3° = 1 -192-1440-1080 x?の項は3つあり,同類 項はまとめるから, 足し て整理する。 = -2712 練習5 (1)(x+y-xy)? の展開式における の価着市」 思考のプロセス|

数学i因数分解　(3)の問題の途中式を教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは(x+y+3)(x-2y-1)です。

(1) x+(2y-1)x+Xy-1) (3) xーxyー2y°+2x-7y-3 (5) 6r2+5ャリー62+ャ 5ャ-1

因数分解です！2問とも解説お願いします…！

「1] 次の式を因数分解しなさい。 えなさ LIC0E (1) 8r'yy-16r'y'=D|ア回y回 (x回-|オ回) (2) -6a'6°c°+ 4a'bc°- キ |0回bc回コ la回6回-ス回) D コ

丸がついている問題の解き方が分からないので、教えてください🙏

(3 a+6°+2bcー2ca-2ab

中2数学です これでも正解なのだと思うのですが、答えのようになるのはなぜなのでしょうか。 アルファベット順ではないのでしょうか

bR 下の図のよ CDの延長上に、 点0を通る直線が, DA, BCの延長と交わる 6 下の図のように,口ABCDの対角線の交 線分 BE と辺 のとき、AAB それぞれE, F とします。 このと 点をOF となることを証明しなさい。 ことを証明した D E. 0. 2 B AOME CCOF OAEOとLCF6Rおいて 夜定より 0はACの点すので GA=CO · LEOAとLFOCは頂角であり 対頂角はしいため、LEOA=LFC LOAECLOCFは錯角であり 節角は等しいためLOAEニLOCF 0) OQ によりの7とその石像の商 6PE がそれぞれ気いがAASOSACFO それぞ B ら LB 対

確率の問題です。教えてください。 1からｎまでの番号のついた札がそれぞれ二枚ずつ、全部で2n枚が箱に入っている。この箱から順にn枚を引く。ただし、引いた札を箱に戻さない。引いた札の番号が全て異なる確率をPnとする。このとき、次の問に答えよ。（琉球大） (1)Pnを求めよ。... 続きを読む

0:22 3月27日 (日) 全44%■ く昭 受験数学III 演習 ら× × 昭 第2講 第11講 受験数学III 演習 第3講 33 [2.3] Ph:1~nミ 1枚ず。 n n (1) Pr 2xn! 2n Pn Pat 21 Ri= n h-I n-2 Y X 6r X 2n 2n-| 2n-2 2n Ch n! 2",n! (2n) h! 2"«(n!) (2n)! 2**f ch*o!} 2 2n Pn 2hr (2n+2)! h+l (2) Poel ニ 2(het) 2"x Ch X (2n+2)(ne) (2n) m. リ

写真二枚目の疑問点に答えていただきたいです。一応考えとして三枚目のようにしてみましたが，こういうことなんですかね？

だったんだね。このような問題が自力でスラスラ解けるようになるまで反 の疑問だね。解の公式そのものは, 中学でも習っていると思うけれと, れをキチンと導くには, 絶対値の計算など, やはり高校数学の知識が必要 HRF3G-20-2 ● 解の公式の証明もやっておこう ! これまでの解説で, 2次方程式の解の公式の使い方も十分にマス。 復練習することだ。実力がグングン伸びるはずだよ。 きたと思う。これで, 2次方程式の解法にも自信がついただろうっ となるかを知りたいって? エツ, 当然 2a でも何故解の公式がx=ーb±vb-4ac なんだね。 ここでは,理解を助けるために, 具体的な2次方程式(P109): +6r+4=0 …① の解法と並行させながら, 一般の2次方程式: ar'+bx+c=0 (aキ0) の解の公式を導くことにしよう。具体例と一般論を対比しながら, よ~く 見ていってくれ。 ax'+ bx+c=0 (aキ0) 両辺をaで割って +6x+4=0 *ax : 0 a 三 (これを平方完成にもち込む) (これを平方完成にもち込む (x°+6x+9) +4-9=0 b b 6? =0 4a° C- a 2a a 2で割って2乗) 9をたした分, 2を引く。 2で割って2乗 b 2a をたした分, 4を引く。

6(1)(3) 7(2)教えてください。なぜ-を前につけるのか、2caになるのか教えてください。

②種のみ合わせを工夫する。 6 展開の公式を用いて、 次の式を展開せよ。 (a+56)(bーa) (2)(x'+3x)(x'-2x) ()(3x-y)(y-3x) (6x-7y')(7y+6x) 1展開の公式を用いて, 次の式を展開せよ。 ((p-2q-3)(p+2q+3) 発展 (6) (x+2y)"(x-2y) 発展(5)(α'+6)(aーb)(a+b)