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物理 高校生

物理 剛体のつり合い 赤で囲ったところ③の式がよくわかりません、、 わかる方くわしく教えてほしいです よろしくお願いしますm(_ _)m

M₁= ため よう 図4のつりあい Me 第1編力と運動 重さ 6.0N の一様な棒AB がある。 棒の両端に それぞれ軽い糸を結び、 糸の他端を鉛直な壁の 1点Cにそれぞれ結びつけて棒が水平になるよ うにつるす。このとき,A,Cを結ぶ糸は鉛直で、 B、Cを結ぶ糸は水平方向と30°の角をなして A LC h 30° B つりあっている。 棒と壁の間の摩擦は無視でき、棒にはたらく重力は、す べて棒の中点に加わるものとする。 (1) B, C を結ぶ糸が棒を引く力の大きさ TB〔N〕を求めよ。 (2) A, C を結ぶ糸が棒を引く力の大きさ TA[N] を求めよ。 (3) Aにおいて, 壁から棒にはたらく力の大きさ NA [N] を求めよ。 指針 点Aのまわりの力のモーメントの和が0となることを用 いる。 解 棒 AB の長さを21〔m〕 とする。 Tasin 30° TB TA 棒 AB にはたらく力は図のようになる。 NAO 30° 並進運動し始めない条件より A "Tacos 30B NA-TBCOS 30° = 0 T + TBsin 30°- 6.0 = 0 6.0N 回転運動し始めない条件より,点Aのまわり の力のモーメントを考えて TBsin 30°× 21- 6.0 ×1 = 0 (1) ③式より TB = 6.0N 点Bのまわりの 力のモーメント を考えてもよい。 (2) ②式より TA = 6.0TBsin 30°= 3.0N (3) ①式より NA=TBCOS30°=6.0x - V3 ≒ 5.2N

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数学 高校生

(2)でs=△ABC−(△ADF+△BED+△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか?途中式分からないので教えてください😭 △ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

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