（2）の相加相乗をするのが なぜか分からないので 教えてください‼︎

基本 例題169 指数関数の最大最小 指針>(1) おき換え を利用。2*=tとおくと,yはtの2次式になるから 265 OOOO0 関数 y=4*-2*2+2(x<2)の最大値と最小値を求めよ。 )関数 y=6(2*+2-*)-2(4*+4-*) について、2*+2-*=tとおくとき, yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 基本 167 5章 2次式は基本形 a(t-b)+qに直す で解決! 29 なお,変数のおき換え は,その とりうる値の範囲に要注主意。 (2) まず,X?+Y?=(X+Y)-2XYを利用して,“+4-* をtで表す。 yをtで表すと、tの2次式になる。なお,t=2*+2-* の範囲を調べるには,2*>0, 2-*>0に対し、積2*-2=1(一定)であるから,(相加平均)>(相乗平均)が利用できる。 指 数 関 数 答 (1) 2=!とおくと t>0 0<tS4 xS2であるから 0<t<2? (pSq→ 2°S2° したがって yをtの式で表すと ソ=4(2*)-4-2*+2=4f°-4t+2=4(t- y4 50 0の範囲において,yはt=4で最大,t=;で最小となる。 2 t=4のとき 2*=4 ゆえに x=2 t=ラのとき 2*ミ! 2 ゆえに x=-1 0 4 よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 42*-2-*=2°=1 したがって y=6t-2(2-2)=-2t°+6t+4 2*>0, 2-*>0 であるから, (相加平均)2(相乗平均)より *2*+2-*22/2*.2-* =2 すなわち 22 ここで,等号は2*=2-*, すなわち x=ーxからx=0のとき成り立つ。 相加平均と相乗平均の関係 a>0, b>0 のとき I a+b -2/ab 2 y 17 2 (等号は a=bのとき成り 立つ。) 8 3?,17 のから ソ=ー2(1-+号 2の範囲において, yはt=2のと き最大値8をとる。 0 t=2となるのは,(*)で等 号が成り立つときである。 3|2 したがって x=0のとき最大値8 練習| (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 169 [() 大阪産大) 3* ) y=()(-1Sxs2) (1) y=4*-2**2 (-1Sx<3) (2) a>0, a+1とする。関数 y=q*+a-2*-2(α*+a*)+2について, a*+a-*=tとおく。yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ。(p.272 EX108

中国って清の中の地域ですよね?💭 地域が国家をたおすってどういうことですか？

ほんい。 南部を勢力範囲にしました。 日本は半官半民の南満州鉄 みなみまんしゅうてつ 社(満鉄)を設立し,鉄道を中心に, 炭鉱の開発や製飲所 中p.280 沿線での都市の建設などを進めて, 満州での利権を独占 どくせん ました。そのため日本は, 満州に経済的に進出しようと しだい リカと,次第に対立するようになっていきました。 しん 中国では,清をたおして漢民族の独立と近代 司の成立 国家の建設を目指す革命運動が盛り上がりま さんみんしゅ ぎ ③ そんぶん 6 の中心になったのが三民主義を唱えた孫文です。 スンウェン ちょうこう ぶ しょう ぶ かん - 長江中流域の武昌(武漢)で軍隊が反乱を起こすと,革 チャンチアン ウーチャン ウーハン 全国に広がり,多くの省が清からの独立を宣言しました ナン 当の代表者から支持されて孫文が臨時大総統になり, 南 ちゅう か みんこく 上する, アジアで最初の共和国である中華民国が建国さ p.276 しんがいかくめい これを辛亥革命といいます。 →p.9. こうてい えんせいがい り者であった衰世凱は,皇帝を退位させ, 清はほろび言 ユアンシーカイ→p.204 文の臨時政府は軍事的に弱体だったため, 孫文は臨時。 立を衰世凱にゆずりわたしました。しかし衰世凱は, 二移し,革命勢力をおさえて独裁的な政治を行いまし 由国け各地に勢力を持つ軍閥によって,ばらば ぐんばつ

中国と清は同じでは無いんですか？ この文章はどういう意味ですか？🙏

こち は満州の南部を勢力範囲にしました。 日本は半官半民の南満州鉄 まんしゅう はんい どうかぶしきがいしゃ 道株式会社(満鉄)を設立し、 鉄道を中心に, 炭鉱の開発や製鉄所 まんしゅうてっ p20 の建設,沿線での都市の建設などを進めて, 満州での利権を独占 どくせん。 していきました。そのため日本は, 満州に経済的に進出しようと したアメリカと、次第に対立するようになっていきました。 しだい 5 しん 中国では、清をたおして漢民族の独立と近代 ちゅう かみんこく 中華民国の成立 国家の建設を目指す革命運動が盛り上がりま した。その中心になったのが三民主義を唱えた孫文です。 こんみんしゅ そんんU ちょうこう ぶしょう ぶかん スジウェン 1911年,長江中流域の武昌(武漢)で軍隊が反乱を起こすと, 革 チャンチアン ウーチャン ウーハン 10 命運動は全国に広がり, 多くの省が清からの独立を宣言しました。 翌年,各省の代表者から支持されて孫文が臨時大総統になり, 南 ちゅう か みんこく キ 京を首都とする, アジアで最初の共和国である中華民国が建国さ p.276 しんがいかくめい れました。これを辛亥革命といいます。 →p.9. えんせいがい 清の実力者であった衰世凱は,皇帝を退位させ, 清はほろびま ユアンシーカイ→p.204 こうてい した。孫文の臨時政府は軍事的に弱体だったため, 孫文は臨時大 総統の地位を衰世凱にゆずりわたしました。 しかし衰世凱は, 首 ベキン 都を北京に移し, 革命勢力をおさえて独裁的な政治を行いました ぐんばつ 衰世凱の死後,中国は各地に勢力を持つ軍閥によって, ばらばら に支配されるようになりました。 立による韓国や中国の変化を, 政治の面を中心に説=

数IIの二次方程式の解の問題です。🙇‍♀️ 一枚目が問題、二、三枚目が解答です。 (1)のもんだいで、解答では判別式D=0を含んでいるのですが、解が二つあるならD>0ではないのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

ん 練習 ||52 2次方程式 x°-2px+カ+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数か の値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに5より小さい。 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。

画像の問題について質問です。 ➀この問題の解き方を教えてください。 ➁√の中の式を因数分解することはできますか？ どちらか片方だけ答えてもらっても大丈夫です🙏 答えは−a+2です。

46 次の式を簡単にせよ。 教 p.27 問12 (1)* a-2<0 のとき Va-4a+4

【漸化式】 漸化式の一般項を求める問題で記述するとき、これは同値記号で結んじゃって問題ないですか？

3 n次式 anei 3an 2 3(an TuuExd anti = 3an- 3、P·2" 4 P.2n1! anti- |Px2nti (しこd 、3an-3:p:27+2.p.2" て、よ d - = 1 1- -d く> an41 4 uて s 201 - 3(ant 2") そant2"}は公じてるの等tとス列 Ont2" -(Q,+ z' ) 、 3m→ 'uE .4105 で -

なぜ2乗しているのですか？

|次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 指針>対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 1.5, log351- (2) 2, log49, log25 DOOO 0<a<1のとき 0<か<q→1ogap>logaq さい (3) logo.53, logo.52, log32, log52 (2) 2, log49, olog25 p.273 基本事項2 a>1のとき 0<か<q→log。p<logaq y=log。xのグラフ a>1 YA 0<a<1 大小一致 logaq 1 log。 大小反対 (不等号の向きが変わる) log。p Al 9 0p logaq 0|/p q x x まず,O 異なる底はそろえる ことから始める。 (1) 小数 1.5を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 2とlog49 を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。……』 また, logs2, log52 の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 彦はそろえよ る歯析を比 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 3 3 また(32)=3=27>5° ;= loga3-1og.3 -log33=log。32 2 2 3 logs3>1og35 AA>0, B>0ならば 底3は1より大きく, 3z>5であるから 1.5>logs5 3 A>B→ A>B° したがって

マーカーの1つめの表現は、どういうことですか？ x＝xの時は成り立たないのですか？ また、yはt＝2のとき最小値0をとるまでは分かったのですが、x＝0はどこから分かりますか？ お願いします。

(2) a>0, aキ1とする。関数 y=a*+a-2"-2(a*+a-*)+2について, a*+a-*=tとおく。 yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ。Cp.272 E)

（2）でどうして各辺の2を底とする対数を取るのですか？判断基準を教えていただきたいです。

((1)(イ) 東京薬大,(2)日本工大) (p.272 EX109.11。 (2) x, y, zの関係式を導こうとしても, 指数のままでは扱いにくい。 そこで, 条件式 70 基本 例題173 指数と対数が混じった式の値など (1) glos,5 の値を求めよ。 (2) 2*=3"=6* (xyzキ0) のとき、 1 1 の値を求めよ。 (2) 近畿大) p.266 基本事項 [1, 12) 1 x y 指針> (1) 9log,5=M とおいて, 両辺の3を底とする 対数をとる。 対数の定義 a=M→ p=logaM を利用してもよい。 0 2*=3"=6* の各辺の2を底とする 対数をとる。 =ム CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (2起めがるく指談を対教が混にた式の結 解答 t m (1) 9los,5=M とおく。 左辺は正であるから, 両辺の3を底とする対数をとると loga9os,5=1oga M loga51og。9=logs M すなわち 21og35=logs M したがって 49を底とする対数をとると logs5=logo M となり,底の変換が必要に ゆえに なる。 glos,5=25 よって M=5° 別解 9os.5=(33)'o8,5 _32log,5=(3'os,5)?=5=25 (2) 2*=3"=6° の各辺は正であるから,各辺の2を底とする対 数をとると (検討参照。 1__1 (1og22*=1og23=l0g.6° x=ylog23=zlog26 x x x (loga(2-3)=log22+1og.3 x ゆえに log26 log.(2-3) xキ0, yキ0, スキ0 1+log23 ソ= log23' ス= 1+log23 xyzキ0 であるから 1 1 1 1 log23 =0 よって 焼の定養 α x y る x x x 別解 2*=3'=6の各辺の6を底とする対数をとると xlog62=yloge3=z loge2」 loge3 t乗する いうことであり log.6-1 =0 1 1 x= log。2, y= 1 1 よって x loga3 ま、 ①を利用 、 loge y る 検討 alos. M=M の証明 a>0, aキ1のとき, a'os,M=DM が成り立つ。これは対数の定義 一方, JOV= a=M ④ → カ=logaM B において, BをAに代入することで成り立つ。 (a08.M=x として, 両辺のaを底とする対数をとることでも証明できる。各自示してみよ。! oe 0から、 1 \08。 (イ) 練習 (1) 次の値を求めよ。 (ア) 1605,3 173 (2) 3=5"=\15 のとき, 49 1 の値を求めよ。 y x 人 のような の注ス cf

(2)の問題が分かりません。赤い文字のところはどうしてこうなるのですか?

(2) 6-i-3ー2i -3-4i -3-2i 3-3え -6-6i -i ー2 ー2( H1) (1-2) -2i ー4 2 2は純血教であるから とメ 9= arg p-a 7π ニ 2 こ 1l