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理科 中学生

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Mさん: 図3のように, 重さにか たよりのない棒磁石の中 心に糸をつけてつり下 げ, 方位を調べたとき, N極が北を向きました。 でも、中心に糸をつけて いるのに, 真横から見る と棒磁石が水平にならず。 N極が下がってしまいま す。 図3. 糸 北 南 27.5cm 7.5cm N 15cm 先生: いいことに気 づきました ね。 私たちは 北半球の日本 にいるので, 模式的に表す と、図4のP の位置で図3 の実験を行っ 図 4 磁力線 北半球 南半球 Q. Pでの 水平面 ていることに なります。 Pの位置では磁力線が水平面に平行 ではないことがわかります。 Mさん: 方位磁針や磁石は磁力線にそって向きを変える 性質がありました。 だから、図3で棒磁石が水 平にならずN極が下がってしまうんですね。 先生:そうですね。 それでは, ⑤ 南半球のQの位置で 同じように棒磁石を使って方位を調べるとどの ようになるのか, 図4をもとに考えてみましょ う。 問 下線部 ⑤について、図4のQの位置で棒磁石を使っ 方位を調べたとき, 静止した棒磁石はどのようになる と考えられますか。 最も適切なものを、次のア~エの中 から一つ選び、その記号を書きなさい。 (4点) ア イ ウ I 北 南 北 南 北 南 北 南 N [S] [S] N

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数学 高校生

確率は同じものでも区別して考えるというのが基本ですが、(3)では(グー、グー、チョキ、パー)のような並びを4!/2!と区別できないものとして数えていて、その理由が分からないので教えていただきたいです。

398 基本 例題 39 じゃんけんと確率 (1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確率を求めよ。 0000 (2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 基本38 当たりく 15本のくじの 日本あるか。 当たりく は、 を解く。 なお、 に注 ずれる 3通り 指針 じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 3人から1人を選ぶから (2)誰が ただ1人の勝者か どの手で勝つか (3) あいこ になる 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合が ・ (グー), (チョキ),(パー)の3通り ある。 よって, 手の出し方の総数を,和の法則により求める。 2人のうち誰が勝つか 2C通り (1) 2人の手の出し方の総数は 解答 32=9(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ 3通りずつある。 2通り パーの よって, 求める確率は 2×3 2 9 3 きの3通りあるから, 求める確率は 1-- 別解 勝負が決まらない場合は, 2人が同じ手を出したと後で学ぶ余事象の確率 3つのどの手で勝つか 通り また、 15本か 3 2 33=27(通り) (2) 3人の手の出し方の総数は 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグー チョキ,パーの 3通りずつある。 9 3 (p.405) による考え方。 当たり (2)3人をA, B, Cとす C1=3(通り) ると,Aだけが勝つのは A B C したが すな 3×3 1 合 よって, 求める確率は 27 3 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の[1] [2] のどちらかである [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [2] 手の出し方が3種類のとき {グー,グー,チョキ, パー}, {グーチョキチョキ,パー}, {グーチョキ,パー, パー} の3つの場合がある。 の3通り。 分母 <3×3×3×3 通り 左辺 これ 4人全員がまたは 10- または 出す人を区別すると, どの場合も 4! 通りずつあるか 2! 例えば, ら,全部で 4! 2! ×3=36(通り) (6. 6. J. 6) を出す2人 4人 よって, 求める確率は 3+36 13 = 81 27 から選ぶと考えて 42×2!(通り) 練習 5人がじゃんけんを1回するとき、 次の確率を求めよ。 20 40

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