Question

さー

(3)解説の意味が分からないので教えてください🙇‍♀️

4
(1)
160 cm³
(2)
18cm²
224
(3)
cm
3
5
(1)/1/3
X 8 X 10 X 6 = 160 cm³
(2)
AE2 = AB2+BE2=62+82 = 100,
AE = 10cm より, AF:FE = (10-6):6=2:3
GF // DE より AG:GD = AF : FE = 2:3
HG // CD より
AH : HC = AG : GD = 2:3
3
よって, △HBC =
△ABC =
5
3
5
1
×
×10×6=18cm²
2
(3) 右下の図のように, 点I を通り, 辺 CB に平行な直線と辺BEとの交点をJとする。
立体 AHGEB の体積は四角すい ABCDE の体積から, 三角柱 HCB-GIJ の体積,
四角すい G-JEDI の体積をひけば求められる。
四角すい ABCDE の体積は (1) より, 160cm²
GI // HCより,DI:IC=DG:GA = 3:2
よって, CI = HG = 8 ×
2
16
=
5
5
cm だから,
三角柱 HCB-GIJ の体積は, 18×
16
288
=
cm 3
5
5
GK =
3
5
18
AB
=
点 G から平面 BCDE に垂線をひき, 平面 BCDEとの交点をKとすると,
.0)
3 (0
cm
5
3
24
DI=EJ = 8 x
=
cm
H
5
5
よって, 四角すい G JEDI の体積は,
1
×
3
24
5
18
288
× 10 ×
=
cm³
5
5
288
288
224
よって, 160
cm
5
5
3
D
[[[]]]]
Q
K
-100
F
a
(1).
△
E

4 図4の立体は,点Aを頂点とし, 四角形 BCDE を底面と
する四角すいである。 この四角すいにおいて,辺AB は
平面 BCDE と垂直で, AB=6cmであり,∠ACD = 90°
である。 四角形 BCDE は長方形であり, BC = 10cm,
BE = 8cmである。 FE = 6cmとなる辺AE上の点をFと
し,点Fを通り辺 DE に平行な直線と辺 ADとの交点をG
とする。 また, 点Gを通り辺 CD に平行な直線と辺 AC と
の交点をHとする。 点Gと点E, 点Hと点B を結ぶと,
4点H, G, E,Bは同じ平面上にある。 四角形 HGIC が
長方形となる辺 CD 上の点をIとする。
(1)
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。(5点)
図4
H
F
8
D
E

(3) 立体 AHGEB の体積を求めなさい。

Answer 1

研究者

図形問題のポイントは「ゼロから考える」ことではなく、「何が使えて、何が使えないか」を考えましょう！

この問題自体の解説は労力が高すぎるので避けますが
①二等辺三角形(45.45.90)
②直角三角形(30.60.90)
③相似
これらのうちどれが使えるかを考えると良いです。

ただ、
○求めなきゃいけない値もたくさんある
○図形も複雑
な時点でコスパめっちゃ激悪問題なのは間違いないです！

なので、これは一見だけしたらとりあえず次の問題に回しましょう！