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数学 高校生

(3)の問題で、下から2行目の所からよく分からなくなりました。詳しく教えて欲しいです🙇‍♂️

【2】<V000M72> 2019 大学入試センター 1/20, 本試験 数学II B )さらに,点Aが曲線C上にあり,かつ(2)の接線1がCにも接するとする。 このときの(2)のSの値を求めよう。 【1】 【2】…必答問題, 【3】 【4】 【5】 …選択問題(2題選択) (配点 30) チ3 AがC上にあるので, k= である。 ツal P, qを実数とし, 関数f(x) =x° + px? + qx はx=-1で極値2をとるとする。 また,座標平面上の曲線y=f(x) を C, 放物線y=-kx?を D, 放物線D上の点 (4, - kaf) を Aとする。 ただし, k>0, a>0である。 1とCの接点のx座標をbとすると, !の方程式はbを用いて ー-ナ-ニgが y=ト (62 、 (1) 関数f(x) がx=-1で極値をとるので, f'(-1)=| ア と表される。2の右辺をg(x) とおくと である。これと f(x)-8(3) =(x-| ヌ(は+の0) f(-1)=2 より, p= , 9=| ウェである。よって, f(x) はx=| オ 0 -3 イ と因数分解されるので, a=- ネ6となる。 ①と②の表す直線の傾きを比 で極小値 カキをとる。 ー2 較することにより, α である。 ヒ (2) 点Aにおける放物線 D の接線を1とする。 Dと1およびx軸で囲まれた図 形の面積Sをaとkを用いて表そう。 1の方程式は したがって,求める Sの値は である。 へホ y=| クケkax + ka- 25 ー2 サク と表せる。1とx軸の交点のx座標は であり,Dとx軸および直線x=a シ k で囲まれた図形の面積は セ a k である。よって, S= セ ス ソタ である。 12 文書1 2/3

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