の和作にようて十められる数多 fo』の一般項を求めよ。
(1) ムテ0, gs三1, デュ十6のヵ
2)語の 2ーの5 pg寺42ュー5g王0 の.571 時事項
SSC
指針> まず, grを5 omをの ) wc
2 解を eg, とすると, ocキのとき 2 0
ューoornーが(gmーCG), gn一gmーoン(gaュー2o。) …… @
が成り立つ。この変形を利用 して解決する。
(1) 特性方程式の解は *デニー2, 3 一 解に1 を含まない から, ⑧ を用いて 2
し 等比数列 (Zn十2gJ (2mー3g】 を考える。 ……… 細 リト
(2) 特性方程式の解は *ー1, ー5 一 解に1 を含む から, 洛化式は
2っーg。コーー5(gmーgy) と変形され, 階差数列 を利用することで解決。……。
上風 侍
(1!) 河化式を変形すると
の証27二3(2誠2/) ニ …… ①, ゼニェ+6 を解くと
5 の請二82ニー2(Zー32/) …… ② (e+2)(>-3)=0か5
|のまり数列( 12 は初項g+2:ニ1 公比3の等比| 一-^!
、 数列であるから gn+2g。=3つ る③ 人
5 較 ②まょり, 数列 (Z。ュー3g。] は初項 >一3g」=1,公比 一2 の等 0
比数列であるから gnー3g。テ(2 …… @④
⑨-④ から 55議3はー(-の7
2 を消去。
24ャー5王0 を解くと
(ァー1)(x+5)=0から
ァー1, 一5
洒化式を変形て
みっ5gmニgnT509
よって gm填52x
三g。十5のヵュ
中eo 5
gm十5gデ7 2
凍【--rd
から ae
