Question

成瀬

青の部分で特性方程式が使われています。
特性方程式は、等比型にするために用いるものだと教わったのですが、星の式は等比型になっているのですか？等差型ではないのでしょうか？

さ.3 【捕公にnmがある場合】 のューカGd。 十9 学

 

gi 三 4。 omュー3g。十27け1 (ヵ 1, 2, 3,…・) によって定められる数列 {og』} の

一般項を求めよ。

 

の"「+ で割り7 が含まれない形にします。

 

o+ 1 ー po 十9"型」は, 「6。」1ー の0 十 9型」に帰着させるために, 両辺を

 

ai ー 3o。十 27せ の両辺を 2""1 で割ると

 

dai 3o。  88
21 on 2 2
Gi
婦こと とおくと
3
mnニュ二1
これを変形すると
3
mnオキ2ニテ(二2)
3
(特性方程式 e 三 =w二1よりoeニー2)
また

@1    4
n十2ニー十2ニー二2ニニ4
++2ー エキ2ニュ+

3
よって数列 {8。 十 2} は初項4 公比 ぅ の等比数列だから

したがって

…t⑨コ

ニ 89"ブー2m11 ..。【答】