Question

茉莉花

あれ、特性方程式使えるかな？と思って解いてみた回答なのですが、答えと全然違いました(途中までなのに)。あれ？この時だと特性方程式つかえないんですか？どういう風に解くんですか

B 問題

290* 次の条件によって定められる数列 {2記 の -般項を求めよ

 

(1) = ーーっ 13               4   |
AA
に1さことき5 。 部60050し7 い
のtl

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

右辺が逆数になって無いです。この場合、数列｛1/an｝の特性方程式を考えてみると良いです。

茉莉花

ありがとうございます
右辺が逆数になってないとはどういう事ですか

うずら

参考にしてください。

茉莉花

an分の1の特性方程式たてるのはこの時だけですか？

うずら

この時とは、このような問題を解く時、ということでしょうか。
一概には言えませんね。変形をしたのちにこの問題のような漸化式を得る場合もあるので。
漸化式をなるべく簡単な形（等差・等比・階差）に書き換えさえすればどんな漸化式も解けるので、あまり細かい型にはめるのは良く無いかと思います。
大まかにいって、ほとんどの漸化式は等比型に帰着するので、どうしたら等比型を作れるかを考えれば良いです。その中でも特性方程式型は有名なので、等比型と意識していない人も多いんですが。

茉莉花

分かりました。
ありがとうございます🙇‍♀️