Question

おもち

2枚目の○の部分、なぜ<2でなく<=になるのでしょうか？2も範囲に含まれてしまうと、整数解の個数が-1、0、1、2の4つになってしまいませんか？

αを定数とする。 2つの不等式
(1)2(3x-4)-1>-3(2x+11) ... D, 4x+2a<3x+2
... ②
をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。

① より 6x-9> -6x-33 であるから
両辺を12で割ると
x>-2
②より, 4x-3x<2-2a であるから
x<2-2a
12x> 24
よって, 1, ②を同時に満たすx が存在するとき,xの値
の範囲は -2<x<2-2a
これを満たす整数xがちょうど3個となるとき,
右の数直線より,その整数は
x = -1, 0, 1
よって 1 < 2-24 ≦2
-2-10
0 1 2 x
これより, 求めるαの値の範囲は
2-2a
0 ≤a < 1/1
2
18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

質問は、aとxの範囲をごっちゃにしているから。

x＜2だから2は入らない。
2-2aは、＝2でOK。
なぜなら、x＜2-2aと2枚目上から4行めにあるから。
だから、xの整数解の個数は-1、0、1の3つである🙇

おもち

ありがとうございます！