どうしてこの答えになるのか教えて欲しいです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

lim tan-! (2t1) 2

解説読んでも全く分からないので教えてください🙏答えは、－2√x分の１です。

基本例題 124 逆関数の微分法 閉数 x=y°+2y+1(y<-1) について、 dy をxの関数で表せ。 dx OLITTTON

グラフの書き方は分かるのですがそれ以降が分からないので解説して欲しいです

_x+4 147*関数 f(x) 33 2x+a の逆関数が,もとの関数(x) と一致するという。このとき, 定数αの皆 →例題23 を求めよ。

これはどうやっているのですか？教えてください🙇🏻‍♀️

P log』 T = 1og x log a d dr dr a"= (eloga)% er loga より d dr d (rlog a) =D e"1 dr

sinX=-sinY(-π/2≦X，Ｙ≦π/2) のとき X=-Ｙ だといえますか？ 教えてほしいです

(ウ)の問題教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

CC1 第2次導関数,第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア) y=x*-2x°+3x-1 (イ) y=sin2x (ウ) y=a*(a>0, aキ1) T π 2) y=tanx (-<x<)の逆関数をy=g(x)とする。g"(1) の値を中 2 2

解説の3行目あたりにある y+1=0だからy+1=‪-√‬x の-‪√‬xが分かりません。

関数x=y°+2y+1 (y<-1) について, dy をxの関数で表せ。 dx p.192 基本事項2 HARTOSOLUTION 逆関数の微分 x=f(y) のとき dy_ 1 dx dx dy マ=y+2y+1 (y<-1)をyについて微分して, 上の公式を適用。 dyはyの式であるから, yをxで表して代入すれば, dy dx をxで表せる。 dx * x=y?+2y+1 をyの2次方程式と考えて解く。 yをxで表してからxで微分してもよい(基本例題 125 を参照)。 別解 1 開解2 関数の式をxについて微分する解法。 詳しくは基本例題137を参照。 解答 メ=y-2y+1 をyについて微分すると dx -=2y+2 dy よって、y+1キ0 から dy dx dx "y<-1 より y+1キ0 dy 一方,x=(y+1)?, y+1<0 であるから 0に代入して 2(-x) y+1=-/x *y+1=±/x dy_- 1 inf. 問題文が単に「y dx 盛を 2/x 求めよ。」であれば 別解 yく-1 であるから ソ=ーx -1 1 のままでもよい。 したがって -(-x-1)=(1x3ー1) dx xiの微分は基本例題 125 を参照。 1 1. *X2 ニー- 2 2、x 別2 x=y?+2y+1 (y<-1) の両辺をxについて微分す dy T 右辺もxで微分するから, 合成関数の微分より 1-3 1=2y+24 dx dx d ると d 2 dx dy dx すなわち 2(y+1)=1 dx などとなる。この解法は 基本例題137 で詳しく学 ぶ。 1 以下,同様。 よって, yキー1 から dy dx2(y+1)

上の式から下の式への変形の過程をなるべく細かく教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

X = In(y-5) f"=ツ-5

線の下部が正答なのですが、自分は上のようにといて間違えました。どうして下部のようになるのか、また上のやり方じゃぜダメなのか教えて欲しいです。

L90)- Rrela Sも 4(4)3 3 スxh 4ath - 414)ン3より、9回-4 3ash:4

y=‪√‬-x の逆関数を教えてください。