下線部の掛け算はどういう意味ですか？ その下の5×3も分からないです。 どちらも5はどこから来たのですか？ 五色分の並びがあるからですか？ 教えて下さい🙏

当な数 るから、 二列の先頭 ルファベ Uを とおいて うになる。 ~108個 は164235. 番目の文 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 回転する面の塗り分け ある面を固定して円順列 (またはじゅず順列) (1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方を 考える。まず, 下面に塗る色を決めると, 側面の 塗り方は 円順列 を利用して求められる。 (2) 5色の場合,同じ色の面が2つある。その色で 上面と下面を塗る。そして、側面の塗り方を考え るが,上面と下面は同色であるから、下の解答の ようにじゅず順列を利用することになる。 ゆえに,異なる4個のじゅず順列で (4-11-313(通り) 2 2 5×3=15 (通り) p.279 基本事項 2. 基本15,17, よって (1)1色で固定展開図(上面を除く) (2) 「異なる色 ↑ 下面 重要 33 側面は円順列 (1) 同色で固定 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定する。 (1) 例えば,左の塗り方の上下を裏 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り 返すと右の塗り方と一致する。 こ のような一致を防ぐため, 上面に そのおのおのに対して、側面の塗り方は,異なる4 個の円順列で (4-1)! =3!=6 (通り) 1色を固定している。 -5 よって 5×630 (通り) (2) 2面を塗る色の選び方は5通り。 その色で上面と下面を塗ると, そのおのおのに対し て、側面の塗り方には,上下を裏返すと塗り方がー 致する場合が含まれている。(*) ます。 6 6' 5' (*) 例えば,次の2つの塗り方 (側面の色の並び方が,時計回り, 反時計回りの違いのみで同じもの は上下を裏返すと一致する。 25

こちらの問題についてです。(2)で答えは以下の通りなのですが、赤で囲った部分でわからないことがあります。手書きですみません。教えていただきたいです！！

=1 (4k − 3)(4k + 1) □ 59 次の和Sを求めよう p.27 34 (1) Sn = 1·1+2·3+3·3² +4·3³ +•••+n·3n-¹ 140 (2)* Sn = 1.r+3•p² +5•p³ +7•r¹ + ··· +(2n-1) r" (r = 1)

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分でrの指数が「n-2」になる理由がわかりません。教えていただきたいです！！

k=1 (4R 3) (4R+1) □ 59 次の和Sを求めよう 教p.27 34 (1) Sn = 1·1+2·3+3 3²+4·3³ +•••+n•3n-1 (2)* Sn = 1.r+3•p² +5•p³ +7•p¹+·•·•+(2n-1) rn (r = 1)

実数解がないと書いていますが、どこがないんですか？ X軸と接していて、グラフ上にあるから実数解をもっているのでは？と思ってしまいました

値をと の ると TE 0 83 まとめ 3次関数のグラフのまとめ 数学ⅡⅠIの微分法では3次関数を扱うことが多い。 の特徴をここで改めてまとめておこう。 p.271 基本事項4でも簡単に触れたが,これまで学習してきた3次関数の性質やグラフ f(x)=ax²+bx+cx+dに対し 2次方程式f'(x)=0 (3ax²+2bx+c=0) の判別式をDとすると 3次関数 D=62-3ac>0 f(x)=0 実数解α, β(α<β) 極値 極値がある a>0 a<0 x B f'(x) + 0 0 + f(x) 極大 > 極小 > 1935 ... *** 天 a 極小 a ... a f(x)=0はただ1つの縁をもつ 2 x Y'(x) 0 20 f(x) 極小 極大 + 極大 大 B BT------- D x = b2-3ac=0 重解 α 極値がない XC f'(x) + 0 + f(x) 7 f(a) 7 f'(x) ≥0 常に増加 I α - f'(x) 20 f(x) f(a)\ 1 α 1 a a ... f'(x) ≤0 [ 常に減少 RY X x D -=b²-3ac D 4 実数解がない 極値がない -=62-3ac < 0 f'(x) + f(x) f'(x) > 0 常に増加 x 279 f'(x) f(x) \ f'(x)<0 常に減少

問3を教えてください！

問3 21世紀以降、旧石器時代については教科書の記述が変化している。 それはなぜか? (図表P. 25で考える) 答え 問4 縄文時代は身分の差はそれほど明確ではなかったと考えられている。 それは

問について教えてください！

答え なぜ、日本列島には旧石器時代の遺跡は存在しない、と考えられていたのだろう か? (図表P.24で考える) 問3 21世紀以降、旧石器時代については教科書の記述が変化している。 それはなぜか?

（3）がわかりません。解答はeなのですが，解説を見ても理解できません>⁠.⁠< 写真1枚目┋大問 写真2枚目┋（3）問題文

確かめよう 1 磁界から電流が受けるカ 右の図のように,電流を流 すと, アルミニウム棒がbの 向きに動いた。 (1) P点で,磁石による磁界 の向きは, a ~ f のどれか。 (2) P点で,電流による磁界 の向きは, A,Bのどちらか。 (3) 電流の向きを逆にしたとき, アルミニウム棒は a~f のどの向き の力を受けるか。 STEP 2 電流の向き アルミニウム棒 教科書 p.279~281 B 磁石 b 2 学習日 2 e TO 月 (1) (2) (3) (4) (5) (6)

9(4)の解説お願いします

5 8. 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 3.25 (3) 0.1234 9. αが次の値をとるとき, la-1|+a+2|の値を求めよ。 CHANGAYOSTOOTE>=15. (2) 0 10 (1) 3 a = 1 L L (4) 0.321 p.27 (4) 0.32132 (3) -1 (4) -√3 →p.30 CORS

（4）の解説お願いします

C 問題 3.次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 3.25 12 1. 7 1. * てもい・は変わ (4) 0.321 p.27 (3) 0.1234 (4) の値を求めよ。 第1章 数と式

円順列、じゅず順列に関しての質問です!疑問点をまとめておきましたので，答えていただきたいです！

で 個 □であり、 ごとに個 を満たす 二表して, に注目。 基本 14 んでい 数を調 数は は 円順列･ じゅず順列 日本 例題 17 なる5個の宝石がある。 これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか。 CHART & SOLUTION (2) 首飾りは裏返すことができ, 右の2つは円順列とし ては異なるが、裏返すと一致する。 裏返して同じもの になる環状のものの順列をじゅず順列といい,その 総数は円順列の総数の半分 (ピンポイント解説参照)。 ( 3 ) 1列に並べると5P3 これを同じ並べ方となる3通りで割る。 (1) 異なる5個の宝石を机上で円形に並べる方法は 5P5 =(5-1)!=4!=24 (通り) ピンポイント解説 円順列とじゅず順列 円順列 回転して一致する並び方は同じとみなす。 じゅず順列 回転または裏返して一致する並び方は同じと す。 円順列の中には裏返すと一致するものが2つ ずつあるから、じゅず順列の総数は円順列の総 数の半分である。 すなわち, 異なるn個のも (n-1)! ののじゅず順列の総数は である。 p.279 基本事項 2 (2)(1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと (5-1)! 考えて -=12 (種類) 2 (3) 異なる5個から3個取る順列 5P 3 には,円順列としては一般に,異なるn個のも 同じものが3通りずつあるから 5P320 (通り) のからr個取った円順 3 列の総数は nPr r ↓ 4 個のものの円順列は(4-1)!=6 (通り) els 2 3 ds ← 1つのものを固定して 他のものの順列を考え てもよい。 すなわち, 4 個の宝石を1列に並べ る順列と考えて 4! 通り。 285 ↑ (3) 1章 2