この問題で、4つに場合分けする理由を教えてください🙇‍♀️0<a≦1、1<a≦2、2≦aではダメなんですか？？

67 a>0 とする。 区間 0 xSaにおける関数 f(x) = -x° +2x の最大値と最小値, およびその ときのxの値を求めよ。 f(x) = -x°+2x=- (x-1)°+1 r(0) = 0 であるから,f(a) =D J(0)となるaの値を求めると -+ 2a = 0 であり, a>0 より (ア) 0<aS1のとき 軸は区間より右にあるから, f(x) は x=a のとき 最大値 -α'+2a x=0 のとき 最小値0 軸が x=1 であるから, グラフの対称性より f(0) = f(2) グラフと区間 0ハ×ハa の位置関係から (ア) 0<a<1 イ) 1<a<2 (ウ) a=2 (エ) a>2 の4つの場合に分けて考 える。 区間内でf(x) は増加す るから f(0)<f (a) 軸は区間の中央より右に あるから f(0)<f(a) 軸は区間の中央にあるか ら f(0) = f(a) すなわち f(0) = f(2) a=2 (12+2a- 0 a |1 2、x イ) 1<a<2 のとき 軸は区間の中央より右にあるから, f(x) は x=1 のとき 最大値1 x=0 のとき 最小値0 1 0 1|a2、x (ウ) a=2 のとき 軸は区間の中央にあるから,f(x) は x=1 のとき x= 0, 2 のとき 最小値0 1} 最大値1 O 1| 2\x ) a>2 のとき 軸は区間の中央より左に あるから f(0) >f(a) 大郎 軸は区間の中央より左にあるから,f(x) は x=1 のとき 最大値1 x=a のとき 最小値 -α'+2a a O1 2 -a°+2a| 3章|72次関数の最大·最小」 日

なぜ2枚目のように場合分けをしないのかを教えてください🙇‍♀️

56 関数 y= ax+b (-5ハx<2)の値域が -6<y<1であるとき, 定数 a, bの値を求めよ。 y= ax+b(-5ミx<2) の値域が -6<yハ1となるのは, 関数 y= ax+6 のグラフが2点(-5, 1), (2, -6) を通るときであるから (1= -5a+6 (-6 = 2a+b 定義域,値域の端が含ま れているかどうかに注意 する。 x=-5, y=1は含まれ ている。 x=2, y= -6 は含まれ ていない。 -5 0 x よって a=-1, b= -4 -6

この方法だと❌ですか？？

練習53 a, b, c, dを有理数とするとき, 次の問に答えよ。 ただし,/2 が無理数で あることを用いてもよい。 (1) a+b/2 =c+d\2 ならば a=c かつ b=d であることを示せ。

(1)です。 1-√5<-k となるのはなぜですか？ 1-√5≦-kとならないのはどうしてかということと、 k側の条件を定めなくていい理由を教えてください！ 説明分かりにくくてすみません🙇‍♀️

れぞれい 実数全体の集合をRで表し, これを全体集合とする。Rの2つの部分集合 A={x||x-1|</5}, (3 B= {x|-k<x<k} を考える。 ただし,kは正の定数とする。 (1) AつBとなるんの値の範囲用を求めよ。 (2) ANB= となるkの値の範囲を求めよ。 (3) AUBに属する整数の個数が7個となるんの値の範囲を求めよ。 楽 三素を (1) 不等式 |x-1一</5 を解くと ー/5<x-1<5 より 0 3り *|x|<a(a>0) のとき -a<x<a 0 00 A= {x|1-/5<x<1+/5} 右の数直線より, AコB となるのは 1-/5<-k よって OUO(S ) x 1-5 -k0 k 1+5 k>0 より 0<kく-1+5 (2) A={x|x<1-/5, 1+V5 sx} であるから,右の数直線より, ANB= となるのは ANB= となるのは ADB のときであるから (1)より x 1-5 -k 0 k 1+5 1-/5<-k k>0 より 0<kく-1+5 0<k<-1+/5 (3) Aに属する整数は, -1, 0, 1, 2, 3の5個であるから, AUBにとしてもよい。 属する整数が,一3, -2, -1, 0, 1, 2, 3だけになればよい。 よって,右の数直線より 3Sk<4 x -4-3-2-1012 3114 1+5 e ーk 1-5

(2)です。 右下の場合分けが下のようではなく上のようになるのはなぜですか？

練習34 次の式について, x の値によって場合分けして絶対値記号をはずせ。 (1)(ア) x+2N0 すなわち x2-2 のとき |x+2| = x+2 イ) x+2<0 すなわち x<-2 のとき |x+2| = - (x+2) =D -x-2 *x+2の正負によって場 合分けする。 x+2(x2-2) (ア),(イ)より |x+2| = (2)(ア) xS1 のとき 1-x20, x-3<0 であるから | ()| (ウ) (ア) = -2x+4 |x-3|| -(x-3) x-3 イ) 1<x<3のとき 1-x<0, x-3<0 であるから 1-1-C191ス 1スー-(スースー3 3D2 (ウ) 3Sx のとき 1-x<0, x-320 であるから = 2x-4 (ア)~(ウ)より |1-x|+|x-3| = {2 |2.x-4 (3Sx)

ここの途中式教えてください🙇‍♀️

1 1 x+ x 1 x3 1 5 ° x .2 3 1 1 x+ 3 x+ = 2/5·3-/5 = 5/ 5

このような約分のときどうやったら早く約分できますか？？いきなり37で割るというのは思いつかなくて💦ユークリッドの互除法ですかね？？

= 1.259 とおくと 1258 34 ニ 27 666

a+b+c＝0のとき、次の等式を証明せよ。 という問題です。 この解き方でも〇ですか？？

1 1 1 1 1 1)2 ニ 2 Q 6? 右=(キ2分火をゃ) 2()(が + +a 方ャ六o+や十六e t c? C 2 2 ab +29 カ+安+t2し+20+20 abc +2catbtc) f - テちゃを =(を> abc ニ したがって、 かあとーしおちも

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算

能ハ不 の歴史的かなづかいが 「あたわず」ではなくて「あたはず」なのはなぜですか？