【至急】解き方教えてください😭

2 つの数列 {2。)。 (5。) の一般項がそれぞれ 2, = 9ヶー8. 0。 = 6z+1 て めるとき, この 2 つの数列に共通に含まれる項を並べてでき る数列 。 、 のー朋項を求めよ。また, この数列の初項から第 10 順までの和を求めょ

スセをもとめるところなんですがなぜここが-3じゃなくて-4なのかわかりません😢

不定方程式 4x+9y=1 …① を満たす整数の組 , y) を考える。 ェが 1符の自然数のとき。(x。 ツテ (1 | ィッ |) でぁ*。 したがって, 引 ァ hs ) =1 ……⑨④ となる。 ③①, ⑧より. 4-| ァ -(( したが っうでて。 整数 x を用いて, ex-(しュトしテ1 aa cache *が 50 に最も近いものは。 (な。 ツー ([ 2 コサシ | ) でぁる。 また,ゅが2 桁の自然数となる組 (x,う) は全部で 組ある。 更数の組 < ) を用いて 21 3 このような数のうち, 10000 以下の自然数は全部で ッ |念ぁる。

(1)も(2)も解けたは解けたのですがなんだかしっくりきません😰 (1)は4行目から(2)は3行目から何を言っているのかわからなくなりました。 また2枚目のピンクマーカーのところは最大公約数や最小公倍数に関係しているのでしょうか？ どなたか教えて下さい🙇‍♀️

7をすべて求めよ. ⑳ 7Z @『@の9Fl が了廿いに素になるょ > いくつあるか. ユークリッ 人給2生式について利有> 文字式のまま利用すればよいが ての際に次数や係数に日する 1 z十6三(32填1)x1+2ヵ5 ロニae直のーー 2z5= (ヵー4)x2圭13 こで, 5z十6 と 3ヵ十1 の最大色 公約数は, ヵー4 と 13 の最大公約数に穫 しい. ァ一4 と 13 の最大公約数が が13 の倍数のときであぁる. は7 は 50 以下の自然数より, 7三69ヶ の形の変 を, ヶが定数項のみ| なるまで続ける. 13 2のは義和

これってなんでn=1,2,3にしようってなるのでしょうか？ 解答読んで解答の文は理解出来たのですがなぜ'n'に'1,2,3'を代入しようとなるのでしょうか😰どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

久人8信 不定方程式の応用 人休の集合を ぐ、その部分集合を ・ く. このとき, 4 はある半数ん以上のすべての た, そのようなんの最小値を求めよ. 32z十7z のんに 1, 2, 3 を代入基ると: 3上72ニW とおき) に雪23 を代入うる・ (i) ヵー1 のとき パテ3zz 十7三3(2Zz土2)十1 き1 より, は10尺 整数である. 整数を含むこと を加えた

(3)の問題の解説と解答をお願いしたいです🙇‍♀️

@ () 不定方程式 マムふゆ昌 C/ 太郎さんがスー MA ケットで定価0 円商品んを ヶ価 な37 の中 > 講和しなところ、 商品 講和金額は.商8 購入金額より 350 円だけり 50 円だけ高かうた。 073み 算 0 円以内で ー由以内であるとき. 太郎さんが 時入した品Aの価朗に しつVSwGdcyス> よう。 NSK 0 と商品Bの の定価は, 消費税を含むものとする」 (0 とッは ー ッー350 を満たす。 2)方程式 ター カニ】 を満たす整数 ヵ、みの値は. 整数んなを用いて 29J0和Ep ケ |を|コザ と表される。 32) 太郎さんが書入した商品Aの個数は最大で [シスセ] 個、最小で[ ソー] 個でぁる。 陸細7 5 @69

マーカーから下の部分なんでこうなるかわかりますか？ 不定方程式のユーグリット使ったやつです。 3×2-5×1=1 とはどこから出てきた数字でしょうか？

て を 5 の 方程式 57そ十138yこ1 因 『 リッfe テークリッ ドの互除法を …① の保有 5713X4十5 より. で 数57 13三5X2十3 より、 1 13x4=。 5一3ぶ1二2 より. + 3=2メ1+1 より. aa 和ご @にを代入して. ON 9 CO GE pxのっOc< 1 一 ] これにを代入して, (3一5X2)x2一5x1=ュ 18X2-5X5ニ1 上US(の)代人 レレ て , 13 2一(57一13 x4) x5=1 展だがって, 57Xメ(一5)十18X22=1 …*⑯⑥ ーー5. =2 7 ①ー⑥よ MM の雛の 1 つ 章5 の 57(*十5)モ13(22-ツリド SS 記7 と18は互いに素であるから: 15は1の本| レたがって, をを整数として, | ァ二513ん すなわち, 人) ご =代入する 2 57 X 134

x=2、ｙ=3として解いたんですけど、答えが865になったのですが、これは間違いですか？ 答えは絶対949になりますか？

(uanr@罰ororrow 1 次不定方程式の整数解の利用 条件から cx十6y三c の形 条件を満たす自然数は, 整数, を用いて。 12々十1。 7y二4 と 2 通りに表される。 そこで, まず方程式 12x二1ニ7y二4 の整数解を求め、 それから題意の自然を 求める。 (着蘭 求める自然数をヵ とすると, ヵ はァ, ッを整数として, 次のよう に表される。 72三12ヶ十1., 2三7y十4 よって 12*二1=7y十4 すなわち 12*-7yテ3 …… ①⑪ え三3。 y三5 は, 12ァ一7yー1 の整数解の 1 つであるか 12・3一7・5ニ1 | に 3 を掛けると Es 員280 715三3 …… ② 蓄計9) 7(ッー15)王0 7(ッー15) Oc ③ るから, ③ を満たす整数々は なわち ァニ7ん十9 (んは整数) 中1ー12(7を十9)二184を十109 なるのは, 84ん109ミ999 を満たす 還その値は ん=10 崩iTnn_n4n 年 Zをので割った商を6 余りをヶとすると g三69十 へを まず,① の右辺を1 とし た方程式 12ァー7yニ1 の整数解を求める。 を / を求めるためには 区 ッの一方がポまれ よい。 で 84を1093999 か

l,mはなぜ自然数なんですか？

3 ぅ つの等差数列の共通項 時本82 ) (箇要98、 IO7OY 2 on277プ9) の5 でぁ がそれぞれの ) の一般項 和光 fog (2。 隊0のNGNKYSでできる を, の2 つの数列に共通に含まれる数 方程式 を用いた解符を示| に ぇてもよいが, 不定 了 しcp 指針 2 つの数列の項を音き出 本 /項数列 (8) の第 拓 で ある と ると の すなわち 4/一7がニー2 の革数解でぁ。、 ム よって, 7 女は 4 ら まずこの不定方程式を解く は 式基礎からの数学 A 参照 1 @ののc (c は整数 し半数角の1 解と Pt* /ニ(6 の素) が得られたらち, これを 47ー3 の / 代入すれは ms ーー 二 のの。 とすると 47一3=7みー5 we 47ー7カニー2 …… ③ 人4 カニー2 は① の整数解の 1 つであるから 4(/ナパー7(Z二2)=0 ゆえに 4(7二=7(z十2) 4 と 7 は互いに素であるから, ん を整数として /十4三7%。 十2ニ4 4 如ニ4一2 と表される。 ここで, 7/ 銀は自然数であるから. 7%一4き1 かつ 4一2ミュ はん=う 0 んは自然数である。 よって, 数列(cj) の第ん項は, 表列 {o | 肖 間 に 満たす整数であるか5. り の第7項すなわち第 然数である。 (7%ーの 項でぁり 4(7%-の3=28z-19 Yo (*) 数列 (5。) の第太項けが 求める一役項は ををヵにおき換えて 。三28ヵ一19 っ第 (4ー2) 頂として0 了劉 4と7 の最小公倍数は 28 Ne (92 5 9 18 7 25 8 6 ^ 1 29, の で (%りE2 9 16 2 る2,ニ1二4(ヵカー1) =2+7のー1) K 9 公差2g 等差数列で ES 人 その一般項は JJ人3。 - 有意 [証文ののにっい、 の となる。しかし こ に 5 ee *の(*)は2 みとおき損> の王科2 が得られ. 解答の(*)| 上上の数んとロムてはならない は自然数であるから. 4は0 News ee とおき換える必村がも4 』 苗差示加了70r。。

どこが間違えているかがわかりません。 答えはn=10,20,30,40,50です。

6O 7ルオもち 、 3w+ら 。最公交教 5ょなるま273 jp所上56以上上> 自然雪w でべて示ぁr て5 =5A。の3。 5 =との@の. 8 2- 5 7(ズ- は 日: 和4 60しし炒っをお Po * 9 = 2 Rh .還 MM 半人S oo 0 _erFOEり」 NM ンーっーーーターーー…ー 520.25 ,30, 操 0, 5 SO ニーペー MORI や に ニー ーー- ーーーーーーー 7の ミ よう s 50 0 6 ーー

(2)で、x+10=-37k、y-6=22kではダメなのでしょうか？

仙Anr@較ororron 1 次不定方程式 cx 6y=c の整数解 。 1 組の解 (ゎ, ) を見つけて g(x一の十 6ツー@) (1) 係数が小さいから, ] 組の解が見つけやすい Aa 8 >基 (2) 係数が大きいから, ] 組の解が見つけにくい。そこで? PS ① gx+が=テ1 の整数解 x三カ ツビ9 を互除法を用し 四 填が(cg)デc ② の+ 59=1 から, 両辺にcを掛けて (cの) の手順で進める。最後の式と cx十ゆ三C から gdテーcの)十6(ッーc9) | }) 29279alwni4de ① | ェー5, ニー2 は, ① の整数解の 1 つである。 よう3 KDEのRed ② ④-ー②から 3(%-5ー-7(ッー2)=0 すなわち 3(x-5)=7(ッー2) …… ⑨③ を の断りは重要。 79399いに素(CCあるがから。③なせり圭二 にがァー5ニ7を ッー2王3を (んは整数 ェー5 が7 の倍数となる から.、 ん記5本ん したがって, ① のすべての整数解は atう ょov | ③に代入すると ニー7ん十5,ッー3ん十2 (んは整数)。 。、 | も 3・7=7(ツー2) ) 22ァ十379デ2 …… ① (0 >デー5 53 は, 22ヶ十37=1 の整数解の 1 つである。 やメーニー5, ッ3 の求め方 よって 22・(一5)十37・3ニ1 は, 下の [inf.| を参照。 両辺に 2 を掛けると 22・(一10)二37.6=ニ2 …… ② ①-②から 22(*十10)十37(ッー6)=0 すなわち 22(x填10)ニー37(ッー6) …… ⑨③ 22 と 37 は互いに素であるから, ③ より ァ十10王37を。 ャー6ニー22 (んは整数) したがって, ① のすべての整数解は ャ37ん一10, ッニー22十6 (んは整数) jinf.| 22と37 に互除法を用いると 37=22・1十15 一ご 15=37一22:1, 22=15コ+7 一っ?=22-151, 15=7・2キ1 一 1=15一7・2 よって 1=15-?7・2=15一(22-151)・2=22・(2)十15・3 nA / 。 ぁ) ) mg 。 AO. の0こ。ひの。/ PS 和合ミ公 の断りは重要。 に3 人 10・ 3性 し人 5 ^fwnなt CEコ