この問題が分かりません💧どの問題でもいいので、解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

276 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 S (3) 21x+18y=0 *(1) 9x+7y=0 (2) 4x-5y=0 S 277 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 STS *(1) 4x+5y=1 (2) 13x+8y=7 *(3) 8x-7y=5 (4) 3x-5y=6 278 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 33x+14y=1 *(3) 61x-27y=8 *(2) 29x+42y=5 ESS (4) 147x+55y=6

n=8a+1=9b+5より　8a-9b=4 の不定方程式の解き方を教えてほしいです

(1) 求める自然数をnとおく。 8で割ると1余る自然数は 8a+1(aは0以上の整数)と表され, 9で割ると5余る自然数は96+5(6は0以上の整数)と表される。 n=8a+1=96+5より 8a-96=4 この不定方程式を解くと a=9k-4, 638k-4(kは自然数) よって n=8(9k-4)+1=72k-31 ここで, nは100以下の自然数なので n=41 したがって, 求める自然数は 41

黄チャートの参考の所で、x=2、y=3を利用する解き方で解きたいです。 すると答えが合いませんでした。 どこで間違えたのでしょうか。 分かる方、教えてください🙏🏼

基本例題123 1次不定方程式の整数解の利用 12 で割ると1余り,7で割ると4余る3桁の目然数のうち最大の数を そこで,まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め,それから題意の自然数を 00 条件を満たす自然数は, 整数x, y を用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される。 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+6y=c の形に変形 …の 求める。 解答) 求める自然数をnとすると, nはx, yを整数として, 次のよう に表される。 e 合aをもで割った商をg | 余りをrとすると n=12x+1, n=7y+4 よって 12x+1=7y+4 a=bq+r 『すなわち 12.x-7y=3 *=3, y=5は、12x-7y=1 の整数解の1つであるから」>台 まず, ① の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 12·3-7-5=1 S の整数解を求める。 両辺に3を掛けると 12-9-7-15=3 12(x-9)-7(y-15)=0 12(x-9)=7(y-15) 12 と7は互いに素であるから,③ を満たす整数xは x-9=7k すなわち x=7k+9 (kは整数) の-2 から すなわち …3 nを求めるためには x, yの一方が求まれば よい。 と表される。 したがって n=12x+1=12(7k+9)+1=84k+109 84k+109 が3桁で最大となるのは, 84k+109<999 を満たす kが最大のときであり,その値は このとき 参考 解答では, 12x-7y=1 の整数解の1つを求め,それか *84k+109999 から k=10 999-109 n=84·10+109=949 k< 84 =10.5… ら3を導いて解いた。 大 しかし,例えば x=2, y=3 が①の整数解の1つであ 12-2-7-3=3 と0から 12(x-2)-7(y-3)=0 ることに気がつけば,これを用いて解いてもよい。 本間のように,x, yの係数が比較的小さいときは, 整数 解の1つを直接見つけて解いてしまった方が早い場合も ある。

大至急お願いします😥😥 2枚目の方の青の部分、どうしてなのか教えてください🙇‍♀️

6|| 整数の性質(20 点) 10進法で表された自然数 M, N がある。 Mを5進法で表すと3桁の数 abces となり、 Nを4進法で表すと3桁の数 cbaw となった。 (1) a=1, b=2, c=3 のとき、M, N の値をそれぞれ求めよ。 (2) M+N=43 のとき,a, b,cの値をそれぞれ求めよ。また、このときの M, N の値を それぞれ求めよ。 (3)(2)で求めたM,N の値に対して、xy-2x+13y =M-N とする。この方程式を満た す自然数x,yの組 (x, y) をすべて求めよ。 配点 4点(2) 8点(3) 8点 解答 a=1, b=2, c=3 のとき abcs)= 123), Sbac)- 321 (4) 5進法で表された数123を 10進法で表すと M であるから M=1×5+2×5+3=38 4進法で表された数 321(を 10進法で表すと Nであるから N=3×4"+2×4+1= 57 圏 M- 38, N= 57 完答への 道のり A5進法で表された数を 10 進法で表して Mの値を求めることができた。 64進法で表された数を10進法で表してNの値を求めることができた。 5進法で表された数 abcmを10進法で表すと M であるから M=a×5"+b×5+c M, Nをそれぞれ 10進法の式で 表す。 =25a+ 56+c 4進法で表された数 cba を10 進法で表すと Nであるから N=c×4"+b×4+a =a+46+16e よって M+N=(25a+56+c)+(a+4b+16c) 26g+96+17c M+N=43 のとき 26a+96+17c - 43 abe), cbaa が3桁の数より a, cは、1, 2,3のいずれか 6は0,1, 2, 3のいずれか である。 a21, c21より 26a+96+17c2 26-1+96+17-1 26g+96+17c N 9%+43 4abc は5進法,cbau は4進法 で表された数であるから a,b,cは は 0,2,めいずれかであり,3桁 の数になるからa, cは0ではない。 4a21, c21 を利用して不等式 …の をつくり、bの値をしばり込む。 38 -

質問です。 このような問題の場合、(1)の答えが、 　　　　　　ｘ=41n+4 　　　　　 y =−113n-11（nは整数） なのですが、(2)の答えは(1)の答えの "+4"と"−11"を3倍するという求め方で良いのですか?? 教えて欲しいです!! お願いします☺️

次の不定方程式のすべての整数解を求めよ。 (1) 113x+41y=1 (2) 113x+41y=3

明日テストで大至急お願いしたいです💦 この赤丸のところはどうやって求めればいいのですか？？

1次不定方程式 (2) 日 組 番 名前 皇式の整数解をすべて求めよ。 +9y=1 ニx+Qy=l O 9% ス+2)+Q(y-) = 0 ス+2)=-4(y-1) 4x9 F: -9(y-ワ -1-人 4k 2 2 3 (kは整を X<9k-2 )|+カーント W ロ

(ウ)で(2y－3,2z－3)=(1,9)がダメな理由は何ですか？

範囲の条件 0<xSySzから,どの文字の範囲を絞り込むか? KOAction 不定方程式は、文字の範囲から解の候補を絞り込め -= 1,0<xSySzを満たす自然数の組 (x, y, z) を求めよ。 宝不 1 1 x 例題246) 候補を絞り込む 2の範囲 を絞る 1 1 = x 1、1 1 3 →z23 絞り込めない y 2 2 2 2 2 xSySzより 1 x y 2 xの範囲 を絞る 1 1= x 3 →xS3 絞り込める x y 2 x x x 園0くxSyS2であるから 1-1 x y 2 1 S x 1 よって 1= x 関係式でx, y, zを最 大きいものか小さいも に置き換えて,値の範 を絞り込む。 y 2 x x x すなわち, 0<xS3 であるから x= 1, 2, 3 (7) x=1のとき =0 となり不適。 y 2 1 1 1 例題 245 ) x=2 のとき (別解) y 2 2 1.1 +-く 2 y2 y 1 1 1 12-2y-2z = 0 より (y-2)(z-2) = 4 y |2SyS4であるから y= 2, 3, 4 として,絞り込みをし 6|もよい。 0Sy-2Sz-2 であるから このとき (x, y, 2) = (2, 3, 6), (2, 4, 4) 1 1 2 例題 25() x=3 のとき (別解) 1 三 3 1 1 ニ+ー 2 yy y 2 2 1 ーすー 10 3 y 2yz-3y-32 =0 より (2y-3)(22-3) =9 3SyS3 であるか 352y-3< 2z-3 であるから (2y-3, 22-3)= (3, 3)。 このとき y=3 として,絞り込みを もよい。 (x, y, z) = (3, 3, 3) 7~()より,求める自然数の組は (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 90 II 「NII NI NI → VI NI VI 田神やのフロセス

数Aの一次不定方程式の問題です。 解説を読んでも全く分からず😿 心優しい方解説していただけないでしょうか？

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 4x+5yー1 (2

1次不定方程式 5(x-5)+12(y+2)=0 5(x-5)=-12(y+2) ここで、(x-5)=-12k, (y+2)=5k(kは整数)と置いては行けないのですか？

次の不定方程式の整数解を求めよ。 　9x + 6y = 39 という数Aの不定方程式の問題で、写真のように解いたのですが、答えが合いません。 正しい答えは　x = 2n + 3 , y = - 3n + 2 (nは整数)　でした。 途中式のどこが間違っているのか教えていた... 続きを読む

32424=13 2-1,4=5 32424- 3 - 3.112.5 3x+24= 3-1+2-5 3(x-1) = 2(-れら) 2n 3h 2-1-2n 2=2nt1. 5=3n =-3m-5 (nは整数)